Možno ste počuli o mnohých číslach, dokonca môžete písať čísla zložené z niekoľkých číslic, ale už ste to počuli perfektné čísla a priateľské čísla? Vedieť niečo o každom z nich!
Asi 500 rokov pred Kristom vynikal Pythagoras ako veľký matematik, ktorý odhaľoval veľké záhady a dosiahol neuveriteľné matematické závery, ktoré používame dodnes, napríklad „Pytagorova veta”. Pytagorovi učeníci sa stali známymi ako Pytagorejci. Boli to myslitelia známi tiež pre svoju záľubu v matematických hádankách a hlavolamoch, z ktorých mnohé dodnes neboli vyriešené.
Boli to Pytagorejčania, ktorí definovali pojem perfektne cisla a priateľské čísla. povedali to číslo je dokonalé, ak sa súčet jeho deliteľov rovná číslu samotnému., v takom prípade ignorujeme číslo ako jeho vlastného deliteľa. Pozrime sa na niekoľko príkladov:
Rozdeľovače 6 sú:
D (6) = {1, 2, 3}
Všimnite si, že 6 neuvádzame ako jeho deliteľa. Takže potom deliteľmi 6 sú 1, 2 a 3. Po pridaní týchto rozdeľovačov máme 1 + 2 + 3 = 6, takže 6 je perfektné číslo. Ale stáva sa to všetkým číslam? Poďme to skontrolovať!
V.Pozrime sa na 8, 12 a 15 deliteľov, pamätajúc na to, že nebudeme považovať čísla za ich deliteľov!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Zdá sa, že väčšina čísel sa nebude považovať za dokonalé číslo. Po 6 je ďalším dokonalým číslom iba 28, Skontrolujme to:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Sú také zriedkavé, že ďalšie ideálne číslo je práve 496! Tridsiate perfektné číslo je 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Neuveriteľných 37 číslic! A štyridsať štvrté objavené dokonalé číslo má takmer 20 miliónov číslic!
Ďalšími špeciálnymi číslami sú priateľské čísla alebo priateľské čísla. Pytagorejci to povedali dve čísla boli priateľmi, ak sa každé rovnalo súčtu deliteľov druhého čísla. Pozrime sa na príklad, aby bol jasnejší. Upozorňujeme, že opäť nebudeme považovať čísla za ich deliteľov:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Najmenšie známe čísla priateľov sú 220 a 284. Pytagorejčania verili, že tieto čísla, rovnako ako všetky priateľské čísla, majú dokonca mystické vlastnosti. Dnes je známych takmer 10 307 000 párov priateľských čísel a najznámejší priatelia súčasnosti majú viac ako 24 000 číslic.
Nájdete perfektné čísla alebo dve priateľské čísla? Špeciálne čísla, ktoré nájdete v komentároch, nechajte!
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
Lekcia súvisiaceho videa:
