Vy trojuholníky sú ploché geometrické obrazce tvorené iba rovné segmenty, zatvorené a že majú iba tri strany. O týchto stranách existuje vlastnosť, známa ako podmienka existencie trojuholníka, ktorá určuje, či a trojuholník podľa dĺžky svojich strán môže, ale nemusí existovať. Táto vlastnosť bude študovaná nižšie.
Založenie podmienky existencie
predstavte si, že a trojuholník budú vyrobené z troch tyčí s pevnou veľkosťou. Najväčší bude umiestnený vodorovne. Pozrite sa na nasledujúci obrázok:
Konštrukcia trojuholníka s pevnými mierami po stranách
Na nasledujúcom obrázku si všimnite, že ak obe palice otočíme, dotknú sa navzájom v bode A a trojuholník uzavrú.
Na obrázku nižšie z trajektórie sledujte, že sa prúty nedotknú bez ohľadu na to, ako s nimi zatočíte.
Všimnite si, že po celej dĺžke strán je vlastnosť trojuholník aby bolo možné ju postaviť. Túto vlastnosť nazývame podmienka existencie trojuholníka.
podmienka existencie
Podmienka dotyku týchto tyčí je nasledovná: výsledok súčtu meraní dvoch tyčí, ktoré sa otáčali, musí byť väčší ako miera horizontálnej tyče. Pri preklade do matematického jazyka budeme mať nasledujúce pravidlo:
V ľubovoľnom trojuholníku je súčet mier dvoch strán vždy väčší ako mierka tretej.
Pri pohľade na obrázky vyššie sú týmito pridanými stranami voľné tyče, ktoré boli otočené. Upozorňujeme, že dĺžka tyčí je iba polomer kruhu ktorý popisuje možnú trajektóriu jeho končatín. Takže, aby tu bolo trojuholník, medzi týmito kruhmi musí byť priesečník.
Len si všimnite, že tento bod nemôže byť dotyčnica, to znamená, že tieto kruhy sa nemôžu dotýkať iba jedného bodu, pretože takýmto spôsobom je súčet dvoch voľných strán znaku trojuholník by sa rovnal meraniu tretieho. S tým by sme mali nasledujúci obrázok:
Tento údaj samozrejme nie je trojuholníkom.
Predpokladajme, že rozmery strán trojuholníka sú The, B a ç. Podmienka existencie a trojuholník je nasledujúci:
The
B
ç
Tento stav je tiež známy ako nerovnosťtrojuholníkový. Nie je však potrebné skontrolovať všetky z nich, aby sa zabezpečila existencia a trojuholník. Kedykoľvek je súčet dvoch najmenších strán trojuholníka väčší ako dĺžka najdlhšej strany, je tento trojuholník možný.
Pre lepšie pochopenie si to predstavte The je to najväčšie opatrenie z týchto troch. Takže ak
The
B bude menej ako a + c a ç bude menej ako a + b.
Trojuholník, v ktorom platia vyššie uvedené nerovnosti
Všimnite si, že trojuholník obrázku hore sa podriaďuje tomuto pravidlu. 9
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
