Všetky rovnica ktoré je možné zapísať do tvaru sekera2 + bx + c = 0 sa volá rovnica druhého stupňa. V takom prípade sú čísla predstavované a, b a c reálny a nazývané koeficienty a koeficient a je vždy nenulový. Ich riešenia rovnice, ak existujú, možno ich získať prostredníctvom Bhaskarov vzorec. Ak chcete použiť túto metódu rozlíšenia, existujú dva kroky:
1 - Nahraďte koeficienty vo vzorci diskriminačné (Δ), čo je:
Δ = b2 - 4ac
2 - Nahraďte koeficienty a rozlišujúce v vzorecvBhaskara, čo je:
x = - b ± √∆
2
Vzorec Bhaskara možno nájsť pri uplatnení iného procesu riešenia krízových situácií rovnicezdruhýstupňa asi x2 + bx + c = 0. Podrobnosti o tomto procese nájdete v texte metóda štvorcového dokončovania.
Ukážka Bhaskarovej formule
Aby sme pri demonštrácii Bhaskarovho vzorca použili metódu dokončovania štvorcov, musíme najskôr celú rovnicu vydeliť hodnotou koeficientu a, a to nasledovne:
sekera2 + bx + ç = 0
a a a a
X2 + bx + ç = 0
a
X2 + bx = - ç
a
Potom vydelíme b / a 2 a zvýšime štvorcový výsledok. Získaná časť bude pridaná k obom členom
rovnica vytvoriť dokonalý štvorcový trojuholník na ľavej strane rovnica. Výsledkom tohto výpočtu bude:
Potom napíšeme prvého člena ako a pozoruhodný produkt a druhého člena čo najviac zjednodušíme. Pozerať:
Ak sa chcete vo výpočte posunúť ďalej, odmocnime ho na oboch členoch súboru rovnica a výsledok čo najviac zjednodušíme:
Ak chcete dokončiť výpočty, vložte do druhého člena výraz b / 2a a výsledok zjednodušte:
Všimnite si, že diskriminačné sa nachádza v druhej odmocnine súboru ukážka dáva vzorecvBhaskara. Samostatne sa počíta iba z didaktických dôvodov.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm
