Čo sú prvočísla

Prvočíslo je číslo, ktoré dá sa vydeliť iba 1 a sama od seba.

Prvočísla od 1 do 1 000

Existuje 168 prvočísiel medzi 1 a 1 000. Pozri v tabuľke:

Ako zistiť, či je číslo prvočíslo?

Existuje niekoľko metód, ako zistiť, či je číslo prvočíslo. Pozrime sa na niektoré:

Vydeľte inými prvočíslami

Jednou z techník, ako zistiť, či je číslo prvočíslo, je rozdeliť ho na ďalšie prvočísla, vždy v poradí (2,3,5,7,11 ...). V tejto metóde existujú dva možné výsledky:

• Ak je výsledok rozdelenia menší ako deliteľ, číslo je prvočíslo.
• Ak má výsledok rozdelenia zvyšok 0, číslo nie je prvočíslo.

Pokračujte v delení, kým nenájdete číslo, kde je výsledok rozdelenia menší ako prvočíslo deliteľa. Pre lepšie pochopenie si pozrite tento príklad s číslom 19.

1. Vydeľte 2 - 19 vydelené 2 sa rovná 9 a 1 zostane.
2. Vydeľte 3 - 19 vydelené 3 sa rovná 6 a 1 zostáva.
3. Vydeľte 5 - 19 vydelené 5 sa rovná 3 a 4 zostáva.
4. Vydeľte 7 - 19 vydelené 7 sa rovná 2 a máte 5.

Pretože výsledok delenia 19 na 7 je menší ako číslo deliteľa (2 je menšie ako 7), už vieme, že 19 je prvočíslo.

Ak má výsledok rozdelenia zvyšok 0, číslo nie je prvočíslo. Pozri príklad s číslom 18.

• Vydeľte 2 -18 vydelené 2 sa rovná 9 a 0 zostáva.

Pretože výsledok rozdelenia má zvyšných 0, vieme to 18 nie je prvočíslo.

Eratosthenova metóda

Metóda, ktorú vytvoril matematik Eratosthenes, vám umožňuje nájsť prvočísla zostavením tabuľky. Eratosthenes bol matematik, ktorý žil v starovekom Grécku a okrem vytvorenia tejto metódy je o ňom známe, že je zodpovedný aj za výpočet obvodu Zeme.

Ak chcete pochopiť, ako to funguje, postupujte takto:

1. Vytvorte tabuľku s číslami od 1 do 100 (alebo podľa potreby od 1 do 1000).

2. Prečiarknite všetky čísla v tabuľke, ktoré sú násobkami 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Pozor: číslo 2 sa nesmie prečiarknuť, pretože ide o prvočíslo.

3. Prečiarknite všetky čísla, ktoré sú násobkom čísla 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Číslo 3 by sa nemalo prečiarknuť, pretože je to tiež prvočíslo.

4. Vyčiarknite všetky násobky 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Číslo 5 by sa nemalo vyčiarknuť, pretože ide o prvočíslo.

5. Vylúčte všetky čísla, ktoré sú násobkami 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 je prvočíslo a nemalo by sa prečiarknuť.

6. Neprekrížené čísla sú prvočísla..

Aplikácia Eratosthenovho sita na identifikáciu prvočísiel medzi 1 a 100.

Zvedavosť

Všetky prvočísla sú nepárne, existuje iba jedna výnimka: číslo 2 je jediné prvočíslo, ktoré je párne.

Vedzte tiež Rímske čísla a pozri významy číslo a MMC a MDC.