Geometria je slovo, ktoré vyplýva z gréckych výrazov „geo“ (zem) a „metron“ (opatrenie), ktorého všeobecným významom je označenie vlastností súvisiacich s poloha a tvar objektov v priestore.
Geometria je oblasť matematiky venovaná problémom súvisiacim s tvarom, veľkosťou a relatívnou polohou medzi obrázkami. alebo vlastnosti priestoru rozdeľujúce sa na niekoľko podoblastí v závislosti od metód použitých na ich štúdium problémy.
Tento segment matematiky pokrýva zákonitosti čísel a vzťahy meraní geometrických povrchov a pevných látok. Používajú sa vzťahy merania, ako sú amplitúdy uhlov, objemové objemy, dĺžky čiar a povrchové plochy.
Existuje niekoľko typov geometrie, napríklad popisná geometria, ktorá študuje zastúpenie priestorových objektov v rovine a rovinná geometria, geometria dvojrozmerného rozsahu, ako je definovaná v rovine. THE geometria plochých postáv je tiež známa ako planimetria, zatiaľ čo geometrická pevná látka je známa ako stereometria.
Naučiť sa viac o geometrické tvary.
Priestorová geometria
THE priestorová geometria je definované v trojrozmernom priestore, a preto si kladie za cieľ študovať trojrozmerné postavy. Prostredníctvom priestorovej geometrie je teda možné vypočítať objem pevnej látky.
analytická geometria
THE analytická geometria je odvetvie matematiky, ktoré využíva procesy algebry a matematickej analýzy a robí a vyšetrovanie vo vzťahu k geometrickým útvarom, ako sú krivky a povrchy, a sú znázornené rovnicami. Napríklad priamku môžeme vyjadriť lineárnou rovnicou dvoch premenných. Jedným z prvých študentov analytickej geometrie bol Descartes.
Ved čo Karteziánsky plán.
Euklidovská geometria
Euklidovská (klasická) geometria sa venuje štúdiu roviny alebo priestoru na základe postulátov Euklida z Alexandrie:
- vzhľadom na dva odlišné body ich spája jedna priamka;
- úsečku je možné predĺžiť na neurčito, aby sa vytvorila úsečka;
- vzhľadom na akýkoľvek bod a akúkoľvek vzdialenosť možno vytvoriť kružnicu so stredom v danom bode as polomerom rovným danej vzdialenosti;
- všetky pravé uhly sú rovnaké;
- ak priamka pretína ďalšie dve priamky tak, že súčet dvoch vnútorných uhlov na tej istej strane je menší ako dve priame čiary, potom sa tieto dve priame čiary, ak sú dostatočne dlhé, pretínajú na tej istej strane ako tieto dve uhly.
Piaty postulát bol najkontroverznejší v celej histórii a je ekvivalentný s axiómou paralel: cez bod mimo čiaru prechádza iba ďalšia čiara rovnobežne s danou čiarou.
Lobachevskij a Riemann (okrem iných) navrhli alternatívy piateho postulátu. Lobachevskij predpokladá, že najmenej dve rovnobežné čiary prechádzajú bodom mimo čiaru, Riemann predpokladá, že cez bod mimo čiaru neexistujú žiadne rovnobežné čiary.
Z Lobachevského alternatívy sa zrodil hyperbolická geometria, z Riemannovej alternatívy sa narodil Eliptická geometria alebo sférické.
Pozri tiež:
- Polygón
- Druhy trojuholníkov