Súčet a produkt je a metóda použitá v rovniciach 2. stupňa s cieľom nájsť príslušné korene.
Metóda súčtu a súčinu sa často používa ako alternatíva k Bhaskarovej formule, pretože spočíva v jednoduchšej a rýchlejšej technike na získanie zamýšľaných výsledkov.
Aplikácia súčtu a súčinu v rovnici 2. stupňa sa však odporúča, iba ak sú jej koeficienty celé čísla. Ak sú napríklad rozdelené, Bhaskarova schéma môže byť jednoduchšia.
Ako používať metódu súčtu a súčinu
Ak chcete použiť túto techniku, musíte použiť dva rôzne vzorce:
súčet koreňov
Koreňový produkt
Nájsť hodnoty koeficientov The, B a ç, je potrebné dodržiavať rovnicu 2. stupňa: sekera2 + bx + c = 0.
Hodnoty získané v x1 a x2 musí zodpovedať príslušnému výsledku sčítania a násobenia v obidvoch vzorcoch.
Príklad:
V rovnici 2. stupňa: X2 - 7x + 10 = 0
súčet koreňov
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Koreňový produkt
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Teraz, z logického dedukcie, musíme nájsť dve čísla, ktoré sa sčítajú až k 7 a ktoré vynásobia výsledok k 10.
Hypotézy čísel, ktorých výsledkom je produkt 10, sú teda:
1 * 10 = 10 alebo 2 * 5 = 10
Ak chcete zistiť, aké sú správne korene, musíme skontrolovať súčet. Z dostupných možností je dokázané, že od 2 sú správne výsledky 2 + 5 = 7.
Týmto spôsobom sa ukáže, že korene počiatočnej rovnice sú x '= 2 a x' = 5.
Kedy by sa mala použiť metóda súčtu a súčinu?
Nie všetky rovnice 2. stupňa umožnia použitie súčtu a súčtu. Ak nie je možné nájsť dve čísla, ktoré vyhovujú súčtu aj vzorcom násobenie, potom je potrebné použiť inú metódu riešenia, napríklad Bhaskarovu echému, pomocou príklad.
Príklad:
Rovnica pre stredné školy: x2+ 3x + 5 = 0
Súčet koreňov: x1 + x2 = -3/1 = -3
Koreňový produkt: x1 * x2 = 5/1 = 5
V takom prípade by korene, ktoré sa majú zhodovať s produktom, mali byť 5 a 1. Súčet týchto dvoch číslic je však odlišný od -3. Je teda nemožné určiť korene rovnice metódou súčtu a súčinu.
