O trigonometrické vzťahy sú vzorce, ktoré sa týkajú uhlov a strán pravého trojuholníka. Tieto vzorce zahŕňajú funkcie sínusový, kosínusový a dotyčnicovýa majú veľa aplikácií v geometrických úlohách týkajúcich sa tohto typu trojuholníka.
Trigonometrické vzťahy v pravom trojuholníku
O správny trojuholník je to trojuholník, ktorý má pravý uhol (90 °) a dva ostré uhly (menej ako 90 °). Boky pravého trojuholníka sa nazývajú prepona a boky a boky môžu byť opačné alebo susedné v závislosti od referenčného uhla.
Prvky pravého trojuholníka:
- Prepona: strana oproti pravému uhlu;
- Opačná strana: strana oproti uvažovanému ostrému uhlu;
- Susedná strana: strana nadväzujúca na uvažovaný ostrý uhol.
Vzorce:
vzhľadom na uhol pravého trojuholníka musíme:
Poznámka: Prepona pravého trojuholníka je vždy rovnaká, opačná a susedná strana sa líšia v závislosti od uvažovaného ostrého uhla.
Príklady - použitie trigonometrických vzťahov
Ďalej uvádzame príklady použitia trigonometrických vzťahov.
Príklad 1: Vypočítajte hodnotu xay v trojuholníku nižšie:
Zo sínusu 30 ° uhla môžeme určiť hodnotu x, čo je prepona trojuholníka.
- Bezplatný kurz inkluzívneho vzdelávania online
- Online knižnica hračiek a vzdelávací kurz
- Bezplatný online kurz matematických hier vo vzdelávaní v ranom detstve
- Bezplatný kurz Pedagogické kultúrne workshopy online
Jedným zo spôsobov, ako zistiť hodnotu y, je teraz z kosínusu 30 ° uhla. V tomto prípade je y noha susediaca s 30 ° uhlom.
Príklad 2: Určte mieru uhlov a
z trojuholníka nižšie:
Najskôr si určme uhol :
Teraz poďme určiť uhol :
Upozorňujeme, že v obidvoch prípadoch sme použili sínus, ale mohli by sme tiež použiť kosínus a dospieť k rovnakým výsledkom.
Tiež by vás mohlo zaujímať:
- trigonometrická tabuľka
- trigonometrický kruh
- Odvodené vzťahy
- Zoznam trigonometrických cvičení
- Sínus a kosínus tupých uhlov
Heslo bolo zaslané na váš e-mail.