Funkcia prvého stupňa a podobne: Čo to je, grafický príklad, krok za krokom

---

Jeden funkcia prvého stupňaalebo afinná funkcia, je akákoľvek funkcia, ktorú možno opísať takto:

f (x) = sekera + b

Kde The a B sú akékoľvek reálne čísla.

premenná X sa nazýva nezávislá premenná a množina čísel, ktoré premenná zaberá, sa nazýva doména funkcie. O tom, y = f (x) sa nazýva závislá premenná a množina čísel, ktoré y predpokladá, sa nazýva kontraroména.

Príklady funkcií prvého stupňa:

a) 2x + 1 → a = 2 a b = 1

b) -x + √9 → a = -1 a b = √9

c) 5x → a = 5 a b = 0

Všimnite si, že vo všetkých týchto funkciách je exponent nezávislej premennej 1, to znamená x¹ = x. Funkcie s exponentom iným ako 1, napríklad x² - 3, nie sú funkciami prvého stupňa.

Graf funkcie prvého stupňa

O graf funkcie prvého stupňa je vždy čiara, čo sa zmení z jednej funkcie na druhú, je sklon a umiestnenie čiary na Karteziánske lietadlo, ktorá bude závisieť od hodnôt The je to z B.

Pamätajte, že jedna priamka prechádza dvoma bodmi, takže na vytvorenie grafu funkcie prvého stupňa stačí nájsť dva usporiadané páry, ktoré patria k tejto priamke.

Ak chcete nájsť tieto dva usporiadané páry, stačí zvoliť dve hodnoty pre x a dosadiť do funkcie na vyhľadanie hodnôt y.

Príklad: Zostavte graf funkcie f (x) = - x + 1.

Pre x = 1 máme f (1) = -1 + 1 = 0, takže máme usporiadaný pár (1, 0).

Pre x = 2 máme f (2) = -2 + 1 = -1, takže máme usporiadaný pár (2, -1).

Teraz zostavíme karteziánsku rovinu a označíme tieto dva body nakreslením priamky, ktorá nimi prechádza:

Vzostupná funkcia a zostupná funkcia

Funkciou prvého stupňa môže byť a zvyšujúca funkcia alebo a zostupná funkcia, bude to závisieť od hodnoty The.

• ak The je kladná hodnota (a> 0), funkcia sa zvyšuje.
• ak The je záporná hodnota (a <0), funkcia klesá.

Vyskúšajte niekoľko bezplatných kurzov

• Bezplatný kurz inkluzívneho vzdelávania online
• Online knižnica hračiek a vzdelávací kurz
• Bezplatný online kurz matematických hier vo vzdelávaní v ranom detstve
• Bezplatný kurz Pedagogické kultúrne workshopy online

V rastúcej funkcii, ako rastie hodnota x, rastie aj hodnota y. V klesajúcej funkcii, keď x rastie, y klesá alebo naopak.

Pretože sklon priamky závisí od hodnoty The, táto hodnota sa tiež nazýva sklon. Už hodnota B, je hodnota, kde čiara pretína os y, takže sa volá lineárny koeficient.

Takže vo funkcii f (x) = ax + b máme:

• a: je sklon.
• b: je lineárny koeficient.

Ďalším poznatkom je, že hodnota, kde čiara pretína os x, sa nazýva odmocnina alebo nula funkcie prvého stupňa.

Funkčný koreň prvého stupňa

Koreň alebo nula funkcie prvého stupňa je hodnota, ktorú x získa, keď y sa rovná nule. Takže, aby ste určili koreň funkcie, stačí prirovnať funkciu k hodnote 0 a nájsť hodnotu x.

Príklady: Nižšie nájdete koreň funkcií.

a) f (x) = 2x - 6

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Takže koreň tejto funkcie je 3.

b) f (x) = -x + 0,5

-x + 0,5 = 0

-x = -0,5

x = 0,5

Takže koreň tejto funkcie je 0,5.

Tiež by vás mohlo zaujímať:

• Rovnica prvého stupňa
• sústavy rovníc
• Nerovnosti - prvý a druhý stupeň

Heslo bolo zaslané na váš e-mail.