Geometrické tvary: aké to sú, príklady, cvičenia

Štúdia geometrické tvary vyvinula niekoľko dôležitých konceptov, ako napríklad polygónová štúdia, ploché postavy ohraničené mnohouholníkmi a tiež mnohostena, priestorové geometrické pevné látky, ktoré majú plochy tvorené mnohouholníkmi.

Okrem týchto geometrických tvarov existujú v rovinnej geometrii aj tie, ktoré nie sú mnohouholníkmi, ako napríklad obvod, a v priestorovej geometrii existujú non-mnohosteny, ako napr okrúhle telá, okrem iných pevných látok. Okrem týchto geometrických tvarov existujú aj fraktály, geometrické postavy vytvorené so vzorom: zväčšením mierka, časti figúry budú vždy rovnaké ako figúra samotná, pričom ich zloženie bude mať nekonečné matematické vzorce.

Prečítajte si tiež: Aký je rozdiel medzi plochými a priestorovými obrázkami?

Geometria študuje tieto tvary, aby vysvetlila tvary prírody a prostredia, v ktorom žijeme.

Čo sú to ploché tvary?

Veľká časť geometrie, známa ako rovinná geometria, sa vyvíja v dvojrozmernom vesmíre. Máme ako ploché tvary všetky postavy, ktoré majú dva rozmery,

ako štvorec, kruh alebo dokonca znázornenie dvojrozmernej hviezdy, ako sme zvyknutí vidieť. V plochých tvaroch existuje klasifikácia medzi polygónmi a nepolygónmi.

Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)

• Polygóny

Za plochý tvar treba považovať a mnohouholník, musí rešpektovať niektoré kritériá. Polygón sa definuje tak, že ide o a plochá postava uzavretá rovnými segmentmi. V mnohouholníku tieto priame čiary nemôže prechádzať.

Niektoré polygóny sú široko študované, vyvíjajú sa vzorce pre výpočet plochy a obvodu, ako aj pre štúdium ich vlastností. Hlavné polygóny sú:

• trojuholník
• štvoruholník
• Pentagón
• šesťuholník

• nie mnohouholníky

Nie všetky ploché postavy možno klasifikovať ako mnohouholníky, takže ich poznáme ako nepolygóny. Aby to nebol polygón, stačí nevyhovovať jednej z charakteristík jeho definície, napríklad: ak má plochá figúra krivky alebo ak sa segmenty pretínajú, alebo ak nie je postava uzavretá, nebude to mnohouholník. Çíkruhy a kruhové sektory sú príkladmi nepolygónov, ktoré sú v našej realite veľmi prítomné.

Údaje ako obvod a kruhový sektor sú študované ako mnohouholníky so štúdiom ich prvkov a vlastností. Na druhej strane, neuzavreté postavy alebo ktorých segmenty sa pretínajú, sú v štúdiách geometrie rovín zastúpené menej.

Pozri tiež: Ako plánovať geometrické telesá?

Čo sú to nerovinné tvary?

Keď pracujeme s treťou dimenziou, tieto obrázky už nie sú ploché a stávajú sa geometrickými telesami, pretože majú troch rozmerov. Pevné látky, ktoré sú prítomné v každodennom živote, sú rozdelené do dvoch veľkých skupín, na mnohosteny a na iné druhy. Táto geometria je známa ako priestorová geometria, na prácu s trojrozmerným priestorom.

• Mnohostena

Na to, aby sa geometrické teleso mohlo považovať za mnohosten, musí mať tváre tvorené mnohouholníkom. Štúdium týchto pevných látok je tiež dosť časté. Hlavnými mnohostenmi sú pyramídy a hranoly a sú tu tiež Platónove pevné látky, napríklad.

Mnohosteny sú geometrické telesá, ktorých tváre sú mnohouholníky.

Vlastnosti a vzorce každého prípadu mnohosten sú tiež rozsiahlo študované a je bežné vypočítať objem a celkovú plochu.

• Žiadna mnohostena

Non-polyhedrons sú pevné látky, ktoré nespĺňajú definíciu polyhedron, to znamená, nemajú všetky tváre tvorené mnohouholníkmi, takto rotujú pevné látky resp okrúhle telá. V športovej praxi je úplne bežné, že lopta má guľovitý tvar, v tomto prípade máme do činenia s viacstenmi. Okrem toho ples, poznáme valce to je kužeľ.

Kruhové telieska sú príkladmi nie mnohostenov.

fraktály

Fraktály sú geometrické obrazce s a veľmi vysoká zložitosť, ktoré sú predmetom výskumu niekoľkých matematikov v súčasnosti. Na fraktálnej geometrii je fascinujúce to každá časť je podobná celku. Na celej figúre je vzor, ​​ktorý sa opakuje v každej z jeho častí, čo môžete vidieť pomocou menších mierok. Tento vzor je v prírode úplne bežný, napríklad v snehových vločkách a zelenine.

Fraktály sú v prírode úplne bežné.

Štúdium fraktálov je zložitejšie, ako si predstavujeme, a veľa matematikov sa venuje tejto geometrii známej ako fraktálna geometria. Táto oblasť matematiky pomocou výpočtov hľadá rovnice, ktoré modelujú správanie fraktálu.

Tiež prístup: Ako nájsť stred kruhu?

vyriešené cviky

Otázka 1 - V prípade polygónov klasifikujte nasledujúce výroky ako pravdivé alebo nepravdivé:

I - Každá postava v rovine je mnohouholník.

II - Polygóny majú dva rozmery.

III - Čísla ako kruh tvoria skupinu nepolygónov.

Môžeme povedať, že:

A) Iba ja som falošný.

B) Iba II je nepravdivé.

C) Iba III je nepravdivé.

D) Všetky sú nepravdivé.

E) Všetky sú pravdivé.

Rozhodnutie

Alternatíva A.

I - False → byť polygónom, postava nestačí na to, aby bola uzavretá, je potrebné ju uzavrieť mnohouholníkom, to znamená priamkami. Čísla ako kruh sú uzavreté, napriek tomu nejde o mnohouholníky.

II → Pravda → polygóny sú objekty rovinnej geometrie, ktoré majú dva rozmery.

III → Pravda → kruh je nepolygón.

Otázka 2 - Americký futbal je šport, ktorý sa tradične hrá v Spojených štátoch. Vaša lopta má iný tvar ako konvenčná futbalová lopta, ktorá je sférická. O podobe amerického futbalu môžeme povedať:

A) Je to údaj o rovinnej geometrii klasifikovaný ako mnohouholník.

B) Je to údaj o rovinnej geometrii klasifikovaný ako nepolygón.

C) Je to figúra priestorovej geometrie klasifikovaná ako mnohosten.

D) Je to figúra priestorovej geometrie klasifikovaná ako non-polyhedron

Rozhodnutie

Alternatíva D. Lopta amerického futbalu má tri rozmery, je teda predmetom skúmania priestorovej geometrie, navyše má zaoblený tvar, hoci nie je sférický. Stále je možné vidieť, že nemá tváre tvorené polygónmi, čo z neho robí polyhedron.

Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky