Jednou z metód použitých na nájdenie výsledkov a rovnica druhého stupňa a Bhaskarov vzorec. Použitie tohto vzorca je zvyčajne rozdelené do dvoch krokov: prvým je zistenie hodnoty diskriminačné dáva rovnica a druhý pri hľadaní vašich výsledkov.
Čo je však „diskriminačné“?
diskriminačné je to časť vzorca Bhaskara, ktorá je pod druhou odmocninou.
Výpočet diskriminačné sa vykonáva nahradením hodnôt koeficientov rovnica v nasledujúcom vzorci:
Δ = b2 - 4ac
Z tohto množstva ho jednoducho vymeňte spolu s koeficientydávarovnica, vo vzorci:
x = - b ± √Δ
2
Rozdelenie tejto metódy do dvoch krokov je iba didaktické. THE vzorecvBhaskara možno napísať aj:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2
Existujú ďalšie možnosti použitia diskriminačné a rovnicazdruhýstupňa. Ďalej si o nich povieme.
Počet riešení kvadratickej rovnice
Možno bude niekedy potrebné vedieť, či a rovnicazdruhýstupňa mať skutočné výsledky a ich množstvo, skôr ako vedieť, aké sú tieto výsledky. cez diskriminačné kvadratickej rovnice je možné túto informáciu poznať.
O rovnicezdruhýstupňa môžu mať až dva skutočné a zreteľné výsledky. Vo vyššie uvedenom vzorci nezabudnite, že pred odmocnina je tam znamienko „±“. Tento znak iba zaručuje, že jeden výpočet sa musí vykonať s kladnou hodnotou výsledku koreňa a ďalší sa musí vykonať so zápornou hodnotou výsledku koreňa. Preto možno nájsť až dva výsledky.
Upozorňujeme, že ak bude diskriminátor záporný, nebude možné vypočítať jeho koreň, a preto nebude mať rovnica skutočné riešenia.
Ak je diskriminátor rovný nule, Bhaskarov vzorec sa zníži na:
x = - b ± √Δ
2
x = - b ± √0
2
x = - B
2
Pretože znamienko „±“ súvisí s koreňom, a rovnica druhého stupňa s diskriminátorom rovným nule bude mať iba jeden skutočný výsledok.
už je rovnice s diskriminačné väčšia ako nula bude mať dva skutočné a zreteľné výsledky.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Môžeme teda povedať:
Ak Δ <0, hodnota rovnica nemá skutočné výsledky.
Ak Δ = 0, hodnota rovnica má skutočný výsledok.
Ak Δ> 0, hodnota rovnica má dva reálne výsledky.
Štúdium znakov funkcie druhého stupňa
Riešenie niektorých problémov týkajúcich sa funkcie na strednej škole môže to byť napríklad rozsah doménových hodnôt, ktorý spôsobí, že napríklad hodnoty v doméne counterdomain budú väčšie ako nula.
Je možné použiť diskriminátora rovnicazdruhýstupňa zistiť, či existuje rozsah, v ktorom je funkcia pozitívna alebo nie. Majte na pamäti, že korene a okupáciazdruhý stupňa sú jej body stretnutia s osou x.
Ak Δ <0, funkcia nemá korene.
Ak Δ = 0, funkcia má koreň.
Ak Δ> 0, funkcia má dva korene.
Okrem toho funkciezdruhýstupňa oni sú podobenstvá. Budeme teda mať nasledujúce možnosti:
Ak okupáciazdruhýstupňa má Δ> 0, bude mať dve korenereálny a zreteľné. Časť paraboly, ktorá ju predstavuje, bude nad osou x a druhá pod ňou.
Ak je koeficient a kladný, táto funkcia má minimálny bod pod osou x a okupácia je negatívny medzi svojimi koreňmi. inak je špičkový bod nad osou x a funkcia bude medzi koreňmi kladná.
Ak okupáciazdruhý stupeň má Δ = 0, bude mať skutočný koreň. Takže podobenstvo sa dotkne osi x iba v jednom bode. Ak je a kladné, celá funkcia je pozitívna okrem jej koreňa (pretože je neutrálna). Ak je záporné, bude celá funkcia záporná okrem jej koreňa.
Ak má funkcia druhého stupňa Δ <0, potom nemá korene. Ak je teda kladné číslo, bude pozitívna celá funkcia. Ak je záporné, bude celá funkcia záporná.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je diskriminačné?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.
