PohybrovnomerneZmiešaný (MUV) je pohyb, pri ktorom zmena rýchlosti, tzv zrýchlenie, sa vyskytuje konštantnou rýchlosťou. Rovnomerne rôznorodý pohyb je a konkrétny prípadpohybZmiešaný. V tomto prípade sa líšia iba otáčky, zatiaľ čo v tomto prípade rýchlosť sa líšivspôsobomkonštantný, to znamená, že jeho veľkosť sa každou sekundou rovnako zväčšuje alebo zmenšuje.
Pozritiež: Všetko, čo potrebujete vedieť o Newtonových zákonoch
Úvod do rovnomerne rôznorodého pohybu
Keď kus nábytku vyvíja rovnomerne rôznorodý pohyb, svoju rýchlosť zvýšiť alebo bude neustále klesať, každú sekundu. Keď sa táto rýchlosť zvýši, povieme, že jej pohyb je zrýchlený; keď klesá, hovoríme, že jeho pohyb je retardovaný.
Rovnomerne zmenený pohyb je možné opísať pomocou hodinové funkcie, podobné tým, ktoré sa používajú na jednotný pohyb, sú všeobecnejšie. Pri riešení niektorých cvičení týkajúcich sa tohto typu pohybu je tiež potrebné porozumieť významu grafiky pozíciu a rýchlosť. Preto budeme študovať rôzne časové funkcie MUV, ako aj ich príslušné grafické znázornenia.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Najskôr sa budeme zaoberať funkciou hodinovej rýchlosti, ktorú je tiež možné zapísať vo forme vzorca použitého na výpočet priemerného zrýchlenia, pozri:
vF a ty0 - konečná a počiatočná rýchlosť (m / s)
The - zrýchlenie (m / s)
t - časový interval (y)
Vzorec ukazuje, že rýchlosť roveru sa lineárne mení s jeho akceleráciou, to znamená za predpokladu, že teleso má zrýchlenie 3 m / s², jeho rýchlosť sa zvýši o 3 m / s každý druhý.
Ak si dáme pozor na formát hodinovej funkcie pozície, uvidíme, že ide o a funkcia prvého stupňa Páči sa mi to y = a + bx, známy ako priama rovnica. V prípade funkcie hodinovej rýchlosti sa použije koeficient a, tzv lineárny koeficienta počiatočná rýchlosť mobilného telefónu, zatiaľ čo koeficient b, známy ako uhlový koeficienta zrýchlenie tohto kusu nábytku.
Na nasledujúcom obrázku prinesieme graf rýchlosti ako funkcie času v (t), skontrolujte:
V grafe vidíme dve čiary, jednu červenú a jednu modrú, ktoré predstavujú pohyb dvoch kusov nábytku. Títo odísť z domu (v0 = 0) a začne rovnomerne akcelerovať. Sekundu po jeho odchode má modrý rover rýchlosť 4 m / s, zatiaľ čo červený rover má rýchlosť 2 m / s. Pri analýze sklonu priamok je ľahké vidieť, že zrýchlenie modrého roveru je väčšie ako zrýchlenie červeného roveru.
Pozri tiež:Pozrite sa na úžasné fakty o slnečnej sústave
Na základe načítania grafu je možné vidieť, že rýchlosť mobilného telefónu v modrej farbe rastie o 4 m / s, každý za druhé, zatiaľ čo rýchlosť mobilného telefónu B sa zvyšuje iba o 2 m / s, a to v rovnakom intervale čas. Týmto spôsobom môžeme písať hodinové funkcie pohybov predstavovaných modrou a červenou čiarou, skontrolovať:
Ďalej uvádzame, aký je formát grafu a zrýchlený rovnomerne rôzny pohyb a retardovaný červenou, respektíve modrou farbou. Pre obidve prijmeme počiatočnú nenulovú rýchlosť:
Upozorňujeme, že oneskorený pohyb, ktorý predstavuje modrá čiara, obracia jeho význam v čase t = 8 s, pretože jeho rýchlosť začína nadobúdať záporné hodnoty.
Pozritiež: Naučte sa riešiť cviky na jednotný pohyb
Okrem získania mobilnej akcelerácie na základe grafov rýchlosti je tiež možné, že vypočítať vzdialenosť prejdenú mobilným telefónom. Z tohto dôvodu musíme vypočítajte plochu grafu pod čiarou. Túto oblasť možno ľahko nájsť vzhľadom na: trapézová oblasť a je možné ich získať priamo pomocou nasledujúceho vzorca, ktorý je vhodný najmä vtedy, keď nie je známe mobilné zrýchlenie:
Okrem funkcie hodinovej rýchlosti využíva MUV funkcie hodín polohy. Toto sú funkcie druhého stupňa, pretože posunutie mobilného telefónu v MUV je úmerné štvorcovému časovému intervalu. Teraz skontrolujte rovnice polohy a posunu pre MUV:
sF - konečná poloha
s0 - východisková pozícia
v0 - počiatočná rýchlosť
S - posunutie
Takéto rovnice sú podobné funkciám druhého stupňa typu ax² + bx + c = 0. V týchto hodinových funkciách polohy a posunu O koeficientTherovná sa à a / 2 (zrýchlenie delené dvoma), ktoré člen znásobuje t², kým rýchlosťpočiatočné (v0) predstavuje koeficientB.
Na základe toho vám ukážeme, ako jednotne variovaná pohybová grafika hľadá zrýchlené, červené a oneskorené prípady modrej, počnúc nenulovou počiatočnou rýchlosťou:
Pri analýze tohto grafu je možné vidieť, že pre zrýchlený pohyb červená značka konkávnosť paraboly smeruje nahor, pretože jej zrýchlenie je pozitívne, zatiaľ čo pre oneskorený pohyb je modrá, konkávnosť paraboly je otočená nadol, pretože jej zrýchlenie predstavuje opačný smer ako je jej počiatočná rýchlosť.
Hodinové funkcie, ktoré sa použili na vytvorenie grafov, reprezentovaných červenou a modrou krivkou, ako aj ich hodnoty pozíciu, rýchlosťpočiatočné a zrýchlenie sú zobrazené nižšie:
Torricelliho rovnica
THE Torricelliho rovnica je veľmi užitočné, keď potrebujeme vyriešiť problém súvisiaci s pohybrovnomerneZmiešaný a nevieme v akom casovom intervale k tomu došlo. Túto rovnicu možno ľahko získať na základe hodinových funkcií polohy a rýchlosti.
Pozrite sa na vzorec pre Torricelliho rovnicu:
Ak vás téma zaujíma viac, prečítajte si náš text: Torricelliho rovnica.
Pozritiež: Zistite, prečo sa človek nevrátil na Mesiac
vyriešené cviky
Otázka 1) Mobil sa pri začatí brzdenia pohybuje počiatočnou rýchlosťou 20 m / s so spomalením 2,5 m / s². Určte čas potrebný na to, aby tento nábytok zmenil smer pohybu.
a) 8,0 s
b) 50,0 s
c) 5,0 s
d) 10,0 s
e) 12,5 s
Spätná väzba: Písmeno A
Rozhodnutie:
Na vyriešenie tohto cvičenia využijeme funkciu hodinovej rýchlosti. V tomto zmysle môžeme povedať, že mobilný telefón obráti smer svojho pohybu v okamihu nasledujúcom po tom, v ktorom sa jeho rýchlosť zastaví. Nájdeme teda čas potrebný na to, aby konečná rýchlosť tohto mobilného telefónu bola 0 m / s, s vedomím, že jeho počiatočná rýchlosť bola 20 m / s:
V tomto výpočte sme použili záporné znamienko pre zrýchlenie z dôvodu, že rýchlosť jeho mobilu klesala každú sekundu, čo charakterizuje oneskorený pohyb.
Otázka 2) Rover má svoju hodinovú funkciu posunu danú S = 5 + t². Skontrolujte alternatívu, ktorá udáva počiatočnú rýchlosť a zrýchlenie tohto roveru:
a) 5 m / s a 1 m / s²
b) 0 m / s a 2 m / s²
c) 1 m / s a 5 m / s²
d) 5 m / s a 2 m / s²
e) 3 m / s a 5 m / s²
Spätná väzba: Písmeno B
Rozhodnutie:
Vieme, že funkcie hodinových zmien sa riadia formátom ax² + bx + c = 0, ale tiež vieme, že koeficient b sa rovná počiatočnej rýchlosti mobilného telefónu a tento koeficient a sa rovná polovici jeho zrýchlenia. Musíme teda: v0 = 0 a a = 2 m / s².
Otázka 3) V grafe závislosti polohy od času je zrejmé, že krivka popisuje parabolu s konkávnosťou smerujúcou nadol. V prípade tohto grafu začiarknite správnu alternatívu:
a) Je to zrýchlený pohyb.
b) Toto je graf retrográdneho pohybu.
c) Toto je graf oneskoreného pohybu.
d) Toto je graf s premenlivým zrýchlením.
e) Toto je graf rastúcej rýchlosti.
Šablóna: Písmeno C.
Rozhodnutie:
Keď je graf polohy v závislosti na čase vo forme paraboly, vieme, že tento pohyb má neustále zrýchlenie. Čo nám hovorí, či je pohyb predstavovaný grafom retardovaný alebo zrýchlilje konkávnosť podobenstva, čo je v tomto prípade lícom nadol. Preto predmetný graf predstavuje oneskorený pohyb.
Podľa mňa.Rafael Helerbrock
