Obdĺžnik: prvky, vlastnosti a vlastnosti

O obdĺžnik to je a mnohouholník študoval v rovinnej geometrii. Pretože má štyri strany, je klasifikovaný ako štvoruholník a nazýva sa obdĺžnik, pretože má znak štyri pravé uhly, to znamená s mierou 90 °.

obdĺžnik zdedil vlastnosti za to, že a štvoruholník a tiež špecifické vlastnosti. Aby sme poznali plochu obdĺžnika, vypočítame súčin podložky a výšky; jeho obvod sa rovná súčtu všetkých jeho strán. Obdĺžnik má dve uhlopriečky a jednou z ich vlastností je, že sú zhodné. Aby sme zistili dĺžku uhlopriečky, použijeme Pytagorovu vetu.

Prečítajte si tiež: Kruh a obvod - geometrické tvary s mnohými funkciami

Obdĺžnikové prvky

Horná strana krabice je obdĺžniková
Horná strana krabice je obdĺžniková

Obdĺžnik je a mnohouholník so štyrmi stranami a ktorého uhly sú rovné. To Geometrický tvar je to bežné v každodennom živote, ako je pôdorys domov, tváre škatúľ, dverí a iných predmetov, ktoré majú tento tvar.

Obdĺžnik má štyri strany, štyri vrcholy, štyri vnútorné uhly, a je možné nakresliť dve uhlopriečky.

  • A, B, C a D sú vrcholy obdĺžnika.
  • AB, AD, BC a CD sú bočné strany obdĺžnika.
  • AC a BD sú uhlopriečky.

Vlastnosti obdĺžnika

Obdĺžnik má dôležité vlastnosti, ktoré zdedí skutočnosť, že ide o a rovnobežník, to znamená, že majú rovnobežné strany. Musíme:

  • Opačné strany sú rovnobežné a zhodné.
  • Dva vnútorné uhly na tej istej strane sú vždy doplnkové, to znamená, že vytvárajú až 180 °.
  • Všetky uhly merajú 90 °, takže rovnako ako u iných rovnobežníkov sú opačné uhly zhodné a susedné uhly sú vždy doplňujúce.
  • Uhlopriečky sú vždy zhodné.
  • Miesto stretnutia uhlopriečok je tiež stredom každej z uhlopriečok.

Pozri tiež: Bod, úsečka, rovina a priestor: základné koncepty geometrie

oblasť obdĺžnika

Výpočet oblasti obdĺžnika je dosť častý, aby sa zistila oblasť ďalších mnohouholníkov. Pretože má veľmi jednoduchý vzorec na výpočet plochy, je bežné rozdeliť polygón na viac obdĺžnikov, aby sa počítala jeho plocha, a preto je oblasť obdĺžnika jedným z najdôležitejších medzi mnohouholníkmi.

Aby sme poznali plochu obdĺžnika, vypočítame hodnotu násobenie medzi základňou a výškou:

A = b × h

obvod obdĺžnika

Obvod obdĺžnika, rovnako ako v ostatných mnohouholníkoch, sa rovná súčet všetkých jeho strán.

Výpočet obvodu predstavuje zistenie dĺžky obrysu mnohouholníka. V obdĺžniku, ako vieme, sú strany zhodné dve po druhej, potom je možné vypočítať obvod obdĺžnika pomocou vzorca:

P = 2 (b + h)

Príklad:

Vypočítajte obvod a plochu obdĺžnika, ktorý má strany s rozmermi 5 cm a 7 cm.

Ako napr dodatok je komutatívne, to znamená, že poradie častí nezmení súčet, môžeme zvoliť b = 5 a h = 7.

P = 2 (5 + 7)

P = 2,12

P = 24 cm

A = b × h

A = 5 × 7

H = 35 cm²

Obdĺžnik Uhlopriečka

Keď nakreslíme ktorúkoľvek z uhlopriečok obdĺžnika, rozdelíme ju na dva pravé trojuholníky, takže, diagonálnu dĺžku obdĺžnika nájdete podľa Pitova vetaáteraz.

d² = b² + h²

obdĺžnikový trapéz

Trapéz, podobne ako obdĺžnik, je štvoruholník. Rozdiel je v tom, že v trapéze sú iba dve strany rovnobežné a ďalšie dve nie. Keď má trapéz dva svoje pravé uhly, je známy ako trapéz obdĺžnik.

obdĺžnikový trojuholník

O správny trojuholník je to mnohouholník, ktorý má pre matematiku veľký význam. Študujte do hĺbky, to je kde je väčšina štúdií trigonometria, a medzi jeho stranami je tiež dôležitý pytagorovský vzťah. obdĺžniky, štvorce a diamanty je možné vždy rozdeliť podľa uhlopriečok na pravouhlé trojuholníky. Trojuholník je obdĺžnik, ktorý má jeden zo svojich pravých uhlov, to znamená rovný 90 °.

Tiež prístup: Aké sú kritériá na klasifikáciu trojuholníka?

zlatý obdĺžnik

Zlatý obdĺžnik, tiež známy ako zlatý obdĺžnik, je veľmi obdivovaný matematikmi, architektmi a umelcami. Je teda známy tým, že má zlatý rez.. Uvedomenie si existencie zlatého podielu v obrazoch a umeleckých konštrukciách je úplne bežné. Mnohokrát toto pomerný súvisí s objektmi považovanými za krásne kvôli zachovanej harmónii. Keď rozdelíme obdĺžnik, aby sa mohol považovať za zlatý, musíme:

Keď je obdĺžnik zlatý, pomer medzi jeho stranami je od 1 do približne 1 618, čo sa blíži k iracionálnemu číslu Φ = 1,61803398875…
Keď je obdĺžnik zlatý, pomer medzi jeho stranami je od 1 do približne 1 618, čo sa blíži k iracionálnemu číslu Φ = 1,61803398875…

vyriešené cviky

Otázka 1 - (IFG 2019) Zvážte, že veľkosť televízora uvedená v palcoch zodpovedá dĺžke vašej uhlopriečka a že v prípade televízorov plnej veľkosti nasleduje šírka a výška usporiadaným spôsobom 4:3. Pozrite sa na obrázok nižšie a vychádzajte z toho, že 1 palec je približne 2,5 cm

Pokiaľ ide o 40-palcovú televíziu s plochým panelom, je správne uviesť, že jeho šírka a výška sú:

A) 60 cm a 45 cm

B) 80 cm a 60 cm

C) 64 cm a 48 cm

D) 68 cm a 51 cm

Rozhodnutie

Alternatíva B. Sledovaním uhlopriečky obrázku vieme, že je možné vytvoriť pravý trojuholník. Pretože strany majú pomer 3: 4, potom máme výšku na meranie 3x a dĺžku na 4x. Ak použijeme Pytagorovu vetu, musíme:

(3x) ² + (4x²) = 40²

9x² + 16x² = 1600

25x² = 1600

x² = 1600/25

x² = 64

x = √64

x = 8

Ak poznáme hodnotu x, potom jedna strana meria v palcoch:

3x → 3,8 = 24 "

4x → 4 · 8 = 32 "

Pretože 1 palec sa rovná 2,5 cm, musíme:

24 · 2,5 = 60 cm

32 · 2,5 = 80 cm

Otázka 2 - V obdĺžniku sa jedna strana rovná 2/3 druhej strany. S vedomím, že jeho obvod je rovný 120 cm, je plocha tohto obdĺžnika:

A) 326 cm²

B) 532 cm²

C) 432 cm²

D) 864 cm²

Rozhodnutie

Alternatíva D

Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky

„Najznepokojivejšia webová stránka na svete“ má prístup ku všetkým vašim fotografiám online

Predstavte si, že môžete ľahko nájsť fotografie všetkých svojich priateľov a rodiny online! Môže ...

read more
Hangman: Seafood výzva pre zábavu

Hangman: Seafood výzva pre zábavu

Čo tak zavolať kamarátovi, aby si s vami zahral? O hra kataje to veľmi zábavná súťaž a stále stim...

read more
Použite svoje orlie oči na nájdenie všetkých vtákov v tomto slovnom vyhľadávaní

Použite svoje orlie oči na nájdenie všetkých vtákov v tomto slovnom vyhľadávaní

V súčasnej dobe väčšina ľudí hľadá zábavu, ktorá im pomôže stráviť čas bez toho, aby museli mysli...

read more