THE clapeyronova rovnica je matematický výraz, ktorý súvisí s veličinami ako napr tlak (P), objem (V), teplota (T) a počet častíc (n), ktoré tvoria a dokonalý alebo ideálny plyn. Táto rovnica je pomenovaná po francúzskom fyzikovi Pavlaemilclapeyron a možno ich chápať ako zovšeobecnenie empirických zákonov zákona plynydokonalývGay-Lussac, Charles a Boyle. To bolo zásadné pre štúdium ideálnych plynov a umožnilo vývoj Tepelné stroje, ktoré zvyšujú ich efektívnosť za posledných niekoľko desaťročí.
Pozri tiež: Fyzikálne objavy, ktoré sa stali náhodou
Clapeyronova rovnica: zákon o ideálnom plyne
Clapeyronova rovnica je odvodené z troch empirických zákonov, teda zákony, ktoré boli určené z experimentov. Takéto zákony vysvetľujú správanie plynov v plynové transformácieizovolumetrický (Zákon Gay-Lussac), izobarický (Charlesov zákon) a izotermy (Boyleov zákon). Podľa týchto zákonov:
v premenách izovolumetrický, pomer medzi tlakom a termodynamickou teplotou ideálneho plynu zostáva konštantný;
v premenách izobarický, pomer medzi objemom a termodynamickou teplotou ideálneho plynu je konštantný;
- v premenách izotermy, súčin tlaku a objemu ideálneho plynu zostáva konštantný.
P - tlak (Pa - pascal)
V. - objem plynu (m³)
T - termodynamická teplota plynu (K - kelvin)
Z troch vyššie uvedených zákonov určuje Clapeyronova rovnica jeho hodnotu konštantný (K) získané pri každej z vyššie uvedených transformácií. Podľa Clapeyronovej rovnice sa táto konštanta rovná počtu mólov vynásobenému a konštanta R, známa ako univerzálna konštanta ideálnych plynov, a rovná sa Boltzmannova konštanta vynásobeny Avogadrovo číslo.
Vzorec
Pozrite sa na vzorec známy ako rovnicavClapeyron:
č - počet mólov (mol)
R - univerzálna konštanta ideálnych plynov (R = 0,082 atm.l / mol. K alebo 8,314 J.mol / K)
Analýzou Clapeyronovej rovnice je možné vidieť, že tlak vyvíjaný ideálnymi plynmi je priamo úmerné teplote a tiež do počet krtkov. Ďalej tlak je nepriamo úmerný objemu obsadený plynom.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
O model ideálneho plynu umožnená Clapeyronova rovnica je široko používaný pre vývoj strojov poháňaných tekutín, ako sú parné stroje a spaľovacie motory.
Z Clapeyronovej rovnice bolo možné získať niekoľko dôležitých výsledkov. Jeden z nich napríklad predpovedá, že 1 mol ľubovoľného ideálneho plynu zaberá objem 22,4 l keď je vystavený tlaku 1 atm (1,01.105 Pa) a pri teplote 273 tis (0 ° C).
Pozri tiež: Najdôležitejšie pojmy v termológii
Vyriešené úlohy z Clapeyronovej rovnice
Otázka 1 - (UECE) Plyn, ktorého teplota, objem a tlak môžu súvisieť s PV = nRT, má nasledujúce vlastnosti:
a) veľmi veľká priemerná vzdialenosť medzi molekulami, aby sa zabránilo medzimolekulárnym interakciám, s výnimkou prípadov kolízie; molekuly prechádzajú elastickými zrážkami.
b) veľmi malá stredná vzdialenosť medzi molekulami; molekuly prechádzajú nepružnými zrážkami.
c) veľmi veľká stredná vzdialenosť medzi molekulami, aby sa ignorovali intermolekulárne interakcie, s výnimkou prípadov kolízie; molekuly prechádzajú nepružnými zrážkami.
d) veľmi veľká stredná vzdialenosť medzi molekulami a so silnými intermolekulárnymi interakciami; molekuly prechádzajú elastickými zrážkami.
Rozhodnutie:
V modeli ideálneho plynu sa veľké množstvo bezrozmerných častíc pohybuje vysokou rýchlosťou v náhodných smeroch. Jedinou interakciou, ktorú tieto častice utrpia, sú dokonale elastické zrážky, takže je správna alternatíva písmeno A.
Otázka 2 - (UFRGS) Zvážte nasledujúce výroky o ideálnych plynoch.
I. Konštanta R prítomná v stavovej rovnici pre plyny pV = nRT má rovnakú hodnotu pre všetky ideálne plyny.
II. Rovnaké objemy rôznych ideálnych plynov pri rovnakej teplote a tlaku obsahujú rovnaký počet molekúl.
III. Priemerná kinetická energia molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote plynu.
Ktoré sú správne?
a) Iba ja
b) Iba II
c) Iba III
d) Iba ja a II
e) I, II a III
Šablóna:
Pozrime sa na alternatívy:
I. správne, preto sa nazýva univerzálna konštanta ideálnych plynov.
II. správne. Podľa Clapeyronovej rovnice, ak majú dva ideálne plyny rovnaký tlak, teplotu a objem, potom je počet častíc v týchto plynoch rovnaký.
III. správne. Podľa vety o energetickej rovnováhe je kinetická energia častíc v ideálnom plyne úmerná jeho teplote.
Správnou alternatívou je preto písmeno e.
Otázka 3 - (UFJF) Muži ako Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls, okrem iného, vypracovali dôležité štúdie týkajúce sa vlastností plynov. Správanie skutočných plynov sa približuje ideálnym plynom pri podmienkach nízkeho tlaku, ako aj plynom obsiahnutým vo veľkom objeme a plynom udržiavaným pri vysokých teplotách. Zvážte, že v laboratórnom experimente sa nádoba s objemom V úplne uzavrela a obsahovala 1 mol ideálneho plynu pod tlakom 4,0 atm je vystavený expanzii pri konštantnej teplote rovnajúcej sa 127 ° C a že chovanie tohto plynu je také ako ideálny plyn, ako je znázornené na grafický.
V tomto prípade, keď plyn zaberá objem rovný 32,8 L, bude ním vyvíjaný tlak:
(Uvedené: univerzálna konštanta dokonalých plynov je R = 0,082 atm. L / mol. K.)
a) 0,32 atm
b) 0,40 atm
c) 1,0 atm
d) 2,0 atm
e) 2,6 atm
Rozhodnutie:
Písmeno C.
Aby sme toto cvičenie vyriešili, musíme údaje aplikovať na Clapeyronovu rovnicu, ale predtým musíme transformovať teplotu, ktorá je v stupňoch Celzia, na kelvin. Odhlásiť sa:
Autor: Rafael Hellerbock
Učiteľ fyziky
