Zamestnanie je pravidlo, ktoré spája každý prvok množiny (reprezentovaný premennou x) s jedným elementom inej množiny (reprezentovaný premennou y). Pre každú hodnotu X, môžeme určiť hodnotu r, potom hovoríme, že „r to je vo funkcii v X”.
Predstavme si funkciu prirodzených čísel, aby sme pre každé zvolené prirodzené číslo dostali dvojnásobok. Napríklad, ak zvolíme 1, budeme mať číslo 2; ak zvolíme 2, budeme mať 4; ak zvolíme 3, budeme mať 6 a tak ďalej. Funkciu môžeme znázorniť pomocou šípkového diagramu alebo šípkového diagramu, ako na nasledujúcom obrázku:
Šípkový diagram alebo šípkový diagram sa používa na znázornenie funkcií
V tomto znázornení sú dve číselné množiny, doména a protidoména. Vo vnútri z protidoména existuje podmnožina nazývaná Obrázok. Táto podmnožina sa skladá z prvkov, ktoré dostávajú šípku, to znamená z tých, ktoré majú určitý vzťah s doménovými prvkami. Pri práci s funkciami budeme mať vždy „funkčný zákon”, Ktorá určí, ako budú vyzerať obrazové prvky tejto funkcie. V tomto prípade existuje funkcia
y vo vzťahu k x, keďže pre každého X zvolený, existuje y. Stále to hovoríme r a závislá premenná a zasa to X a nezávislá premenná.Ak napríklad doménové a obrazové prvky funkcie patria do množiny celých čísel, hovoríme to f: 
→ , čítali sme to „f je funkcia, ktorej doména patrí celým číslam a ktorej obrázok patrí celým číslam“ alebo jednoducho „f je funkcia celých čísel v celých číslach“.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Funkcie možno klasifikovať nasledovne:
-
Funkcia overjet
Hovoríme, že funkcia je surjektívna, ak všetky prvky counterdomain patria do množiny obrazu, to znamená, že ak všetky prvky „dostanú šípku vychádzajúcu z domény, alebo jednoducho, ak sú množina obrázkov a protidomén rovnaké. “ Rovnaký prvok v doméne proti doméne môže prijímať korešpondenciu z viac ako jedného prvku v doméne doména.
-
Funkcia injektora
Funkcia sa nazýva injektor, ak má každý prvok domény jedinečný a zreteľný obraz, to znamená, že prvok obrazovej sady môže zodpovedať dvom prvkom domény.
-
Funkcia bijektora
Funkcia je bijektívna, ak je surjektívna aj injektážna súčasne, to znamená, že ak sú všetky prvky kontradoména patrí do množiny obrázkov a prvok kontradomény zodpovedá jedinému prvku v doména.
-
Jednoduchá funkcia
O funkcii sa hovorí, že je jednoduchá, ak nie je injekčná ani surjektívna.
V nasledujúcom diagrame je znázornenie každého typu funkcie pomocou šípkového diagramu:
Každý typ funkcie má špecifickú pravidelnosť.
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Čo je to funkcia?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.