Keď pracujeme s trigonometriou a narazíme na uhol, ktorý sa v prvej nenachádza kvadrant, môžeme ho vždy zmenšiť, aby sme našli uhol zodpovedajúci tomuto, ktorý je presne v 1. uhle kvadrant. To je možné vďaka symetria prítomná v trigonometrickom cykle. Musíme však venovať pozornosť tomu, čo sa stane so znakmi trigonometrických funkcií v každej z nich kvadrantPozrime sa ďalej na niektoré spôsoby, ako pracovať s posunom kvadrantu v trigonometrickom cykle.
Zníženie do prvého kvadrantu
Na nasledujúcom obrázku zvážte uhol X, zvýraznené červenou farbou v prvom kvadrante. Nájdeme uhly, ktoré zodpovedajú X v ostatných kvadrantoch. Vzdialenosť týchto uhlov do X je vždy násobok 90°, také, ktoré modul trigonometrických funkcií týchto uhlov sa nemení.
Praktická metóda redukcie do prvého kvadrantu
Ak je uhol, s ktorým pracujeme, je r a je v druhý kvadrant, jeho zodpovedajúcim v 1. kvadrante bude uhol X také, že π - x = y alebo 180 ° - x = r.
Príklad 1:
zvážte uhol 150°. Aby sme to znížili na 1. kvadrant, budeme mať toto:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
Analogicky, ak uhol r patria tretí kvadrant, Váš korešpondent X v prvom kvadrante bude dané x + π = y alebo 180 ° + x = r.
Príklad 2:
zvážte uhol 4π/3, vaším korešpondentom bude:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Nakoniec, ak je analyzovaný uhol r patria štvrtý kvadrant, uhol X zodpovedajúce jej v prvom kvadrante bude dané 2π - x = y alebo 360 ° - x = r.
Príklad 3:
zvážte uhol 300°redukciou na prvý kvadrant budeme mať:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Pamätajte, že zodpovedajúce uhly majú podobné hodnoty sínusový, kosínusový a dotyčnicový, a rozlišovanie sa vyskytuje podľa znamienka. Naprvý kvadrant, hodnoty sínus, kosínus a tangenta sú kladné. Na druhý kvadrant, O. sínus je kladný, zatiaľ čo kosínus a dotyčnica sú záporné.. Natretí kvadrant, sínus a kosínus sú záporné, zatiaľ čo dotyčnica je kladná. Na štvrtý kvadrant, sínus a tangenta sú záporné a kosínus sú kladné.. Rozdiel medzi znakmi vidíme na nasledujúcom obrázku:
Skontrolujte znaky trigonometrických funkcií podľa kvadrantu
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm
