Jeden Rovnica 2. stupňa je akákoľvek rovnica s neznámou, ktorá je vyjadrená takto:
sekera2 + bx + c = 0, a ≠ 0
List X je neznáma a písmená a, b a ç sú reálne čísla, ktoré fungujú ako koeficienty rovnice. len koeficient The musí byť nenulová. Ak žiadny z koeficientov nie je nulový, hovoríme, že je a úplná rovnica; ale ak niektorý z koeficientov B a ç je nula, hovoríme, že je neúplná rovnica.
Keď vyriešime rovnicu 2. stupňa, môžeme nájsť až dva výsledky. Tieto hodnoty sa nazývajú korene rovnice. Uvidíme v tomto článku, ako určiť korene rovnice 2. stupňa.
Či už je rovnica 2. stupňa úplná alebo neúplná, môžeme použiť Bhaskara vzorec nájsť svoje korene. Bhaskarov vzorec je nasledovný:
Kvôli zjednodušeniu zápisu bežne nazývame výraz v druhej odmocnine delta (?). výpočet ? osobitne, môžeme napísať Bhaskarov vzorec nasledovne:
Ak je hodnota delty menšia ako nula, hovoríme, že rovnica 2. stupňa nemá skutočné korene. Ak sa delta rovná nule, bude mať rovnica dva rovnaké korene. Ak je delta väčšia ako nula, rovnica 2. stupňa bude mať dva odlišné korene.
Pozrime sa na príklad riešenia rovnice 2. stupňa pomocou Bhaskarovho vzorca.
x² + 3x + 2 = 0
Koeficienty tejto rovnice sú: a = 1, b = 3 a c = 2. Najprv vypočítajme delta hodnotu:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Teraz, keď sme zistili hodnotu delty, dosadme ju do Bhaskarovho vzorca a určme korene X:
x = - b ± √?
2
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
znamenie ± má za následok dva korene rovnice. Takto najskôr nájdeme X', cez signál +, a potom nájdeme X'', prostredníctvom znamenia –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '= = – 3 – 1
2
x '= = – 4
2
x '= = 2
Korene rovnice x² + 3x + 2 = 0 oni sú – 1 a – 2.
Ak Rovnica 2. stupňa je neúplná, môžeme to vyriešiť bez použitia Bhaskarovej formule prostredníctvom základných princípov riešenia rovníc.
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm