Pri získavaní ľubovoľnej vzorky veľkosti n sa počíta aritmetický priemer vzorky. Pravdepodobne, ak sa vezme nová náhodná vzorka, získaný aritmetický priemer sa bude líšiť od priemeru prvej vzorky. Variabilita prostriedkov sa odhaduje podľa ich štandardnej chyby. Štandardná chyba teda vyhodnocuje presnosť výpočtu priemernej hodnoty populácie.
Štandardná chyba je daná vzorcom:
Kde,
sX → je štandardná chyba
s → je štandardná odchýlka
n → je veľkosť vzorky
Poznámka: Čím lepšia je presnosť výpočtu priemeru populácie, tým menšia je štandardná chyba.
Príklad 1. V populácii sa s náhodnou vzorkou 60 prvkov získala štandardná odchýlka 2,64. Aká je pravdepodobná štandardná chyba?
Riešenie:
To naznačuje, že priemer sa môže líšiť o 0,3408 viac alebo menej.
Príklad 2. V populácii bola štandardná odchýlka 1,32 získaná s náhodnou vzorkou 121 prvkov. S vedomím, že pre túto istú vzorku bolo získaných priemerne 6,25, určte najpravdepodobnejšiu hodnotu priemeru údajov.
Riešenie: Aby sme určili najpravdepodobnejšiu strednú hodnotu údajov, musíme vypočítať štandardnú chybu odhadu. Budeme teda mať:
Najpravdepodobnejšia hodnota priemeru získaných údajov môže byť nakoniec predstavovaná:
Autor: Marcelo Rigonatto
Špecialista na štatistiku a matematické modelovanie
Brazílsky školský tím
Štatistický - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm