Jeden okupácia je pravidlo, ktoré sa týka každého prvku a nastaviť A, zavolal doména, na jeden prvok množiny B, nazývaný a protidoména. Vo funkciách sa podmnožina pultdomény, ktorá obsahuje všetky prvky súvisiace s aspoň jedným prvkom domény, nazýva Obrázok.
Funkcie je možné klasifikovať ako vstrekovače, surjektívny alebo bijektory, podľa toho, ako prvky doména interagovať s prvkami protidoména. V tomto článku rozoberáme pojem a vlastnosti funkcií. surjektívny.
Pojem surjektívnej funkcie
Úloha sa zvažuje surjektívny keď všetky prvky vášho protidoména súvisia s najmenej jedným prvkom doména. Táto definícia je ekvivalentná tvrdeniu, že kontdoména funkcie surjektora je rovnaká ako jej obrázok, pretože pri tomto type funkcie je každý prvok kontradomény obrazom niektorého prvku domény doména.
Nasledujúca schéma zobrazuje príklad funkcie, ktorej kontoména je rovnaká ako na obrázku:
Všimnite si, že toto okupácia é surjektívny a že v ich doméne nie sú žiadne „zvyšky“ prvkov, a to je ďalšia charakteristika surjektívnych funkcií.
Surjektívna funkcia: formálna definícia
Zvážte okupácia f, s doménou v nastaviť do a s protidoména v množine B, definovanej ako f (x) = y. Funkcia f je surjektívna vtedy a len vtedy, ak pre každé y patriace do kontradomény B existuje x patriace do množiny A, takže f (x) = y. Algebraicky máme:
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Túto symboliku možno „preložiť“ ako: „pre každé y patriace do B existuje x patriace do A, napríklad f (x) = y“.
Ďalším spôsobom, ako definovať a okupáciasurjektívny je, vzhľadom na funkciu f domény A a protidomény B:
Príklady
Funkcia f (x) = x, s doména a protidoména reals, je surjektívny, pretože každá hodnota y patriaca do pultdomény sa rovná x patriaci do domény.
Funkcia f (x) = x2, s doména a protidoménareálny, to nieje surjektívny, pretože y patriace do protidomény je kladné, v tejto množine však existujú záporné hodnoty. Preto je kontradoména a obraz tejto funkcie odlišný.
Funkcia f (x) = x2, s doména a protidoména rovná sa množine nezáporných reálií, je to surjektívne, pretože pultdoména má iba kladné čísla a nulu, a teda pultdoména a obraz sú rovnaké.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to surjektívna funkcia?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
