O vzájomné polohy medzi dvoma geometrickými obrazcami predstavuje štúdium možností interakcie medzi týmito prvkami v priestor v ktorej obsadzujú. Inými slovami, čísla sú klasifikované podľa počtu alebo spôsobu interakcie medzi nimi. Triviálne relatívne polohy sa napríklad odohrávajú medzi bodom a rovno, ktoré sú len dva: bod patrí do priamky alebo do nej nepatrí.
Relatívne polohy medzi dvoma čiarami
1 – rovnobežné čiary: Dve čiary sú rovnobežné, ak nemajú Skóre spoločné. Pamätajte, že to platí pre celú dĺžku týchto riadkov a že sú nekonečné.
2 – rovnokonkurenti: Dve priamky súbežné, ak majú spoločný jediný bod. Keď je uhol vytvorený medzi týmito dvoma čiarami 90 °, hovoríme, že sú kolmé.
3 – rovnozhodou okolností: Dve priamky sú zhodné, ak majú spoločné dva alebo viac bodov. Je možné ukázať, že ak priamky r a s majú dva (alebo viac) spoločných bodov, potom r = s. Zhodné čiary sa preto považujú za jednu čiaru alebo za dve odlišné čiary, ktoré zaberajú rovnaký priestor.
Relatívne polohy medzi priamkou a rovinou
1 – rovnoaplochýparalelne: čiara je rovnobežná s a plochý keď nemajú spoločnú reč.
2 – rovnoa konkurenčný plán: priamka r je súbežná s rovinou α, ak majú jednu Skóre P spoločné. Ak o P prejde minimálne dva rovno zreteľné čiary obsiahnuté v rovine α, každá kolmá na čiaru r, potom čiara r je kolmá na rovinu α.
3 – rovnoobsahovalnaplochý: čiara je obsiahnutá v rovine, keď všetky jej body sú zároveň bodmi v rovine.
Relatívne polohy medzi rovinami
1 – plányparalely: dve roviny sú rovnobežné, ak medzi nimi nie je žiadny bod stretnutia.
2 – plánykonkurenti: dve roviny súbežné, keď sa pretínajú. Priesečník medzi dvoma rovinami sa rovná priamke.
3 – plányzhodou okolností: Dve roviny sú zhodné, keď sú všetky body v popredí zároveň bodmi v pozadí.
Nasledujúci obrázok zobrazuje priesečník dvoch súbežných rovín.
dve roviny sú kolmý keď jeden z nich obsahuje priamku kolmú na druhú rovinu.
Relatívne polohy medzi bodom a kružnicou
daný obvod c, so stredom O a polomerom r a bodom P budeme mať nasledujúce relatívne polohy:
1 – Bodinterné: bod P patrí do vnútornej oblasti obvod kedykoľvek vzdialenosť medzi P a stredom O kruhu je menší ako polomer r. Inými slovami, kedykoľvekOP 2 – Bodpatriaciàobvod: bod P patrí do kruhu c vždy, keď je dOP = r. 3 – vonkajší bod: bod P patrí do vonkajšej oblasti kruhu c kedykoľvek dOP > a. Relatívne polohy medzi priamkou a kruhom 1 – rovnoexterný: priamka a kruh nemajú žiadny spoločný bod. 2 – rovnodotyčnica: priamka a kružnica majú spoločný iba jeden bod. 3 – rovnosušenie: priamka a kružnica majú spoločné dva body. Nasledujúci obrázok ukazuje, ako vyzerajú dotyčnica a priečna čiara do kruhu. Relatívne pozície medzi dvoma kruhmi 1 – Nespojené obvody ) Nespojitýinterné: kruhy nemajú žiadny spoločný bod a všetky body jedného z nich sú vo vnútornej oblasti druhého. 2 – Tangentné obvody ) Tangentyinterné: kruhy majú spoločný iba jeden bod a všetky ostatné body jedného z nich sú vo vnútornej oblasti druhého. 3 – Obvodysušenie: kruhy majú dva spoločné body.
B) Nespojitýexterný: Kruhy nemajú žiadny spoločný bod a všetky body jedného z nich sú na vonkajšej oblasti druhej.
B) Tangentyexterný: kruhy majú spoločný iba jeden bod a všetky ostatné body jedného z nich sú vo vonkajšej oblasti druhého.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm