Pravdepodobnosť je štúdium experimentov, ktoré existujú aj za veľmi podobných podmienok výsledky ktoré nie je možné predvídať. Napríklad experiment s hlavami alebo chvostmi, aj keď sa vykonáva opakovane, nemožno predvídať, pretože zakaždým, keď je minca otočená, výsledok môže to byť iné.
Pravdepodobnosť spája čísla s šance odhodlaný výsledok sa stal, takže čím vyššie je toto číslo, tým väčšia je šanca, že sa tento výsledok vyskytne. Existuje „malé číslo“, čo predstavuje nemožnosť výsledok, a väčšie číslo, ktoré predstavuje istota daného výsledku. Napríklad pri valcovaní jednej matrice je nemožné, aby sa vyskytlo číslo 7 a existuje istota, že sa vyskytne číslo menšie ako 7 alebo väčšie ako 0.
Najdôležitejšie definície pre štúdium šanca sú tieto:
Vzorový bod
daný náhodný experiment, akýkoľvek výsledok volá sa iba jeden z týchto experimentov vzorkový bod.
Pri hádzaní dvoch kociek súčasne sa zobrazí možné výsledky oni sú:
1 a 1, 1 a 2, 1 a 3… 6 a 5, 6 a 6
Pri hode mincou sú odbernými miestami hlavy alebo chvosty.
Vzorový priestor
Vzorový priestor to je nastaviť kto vlastní všetko vzorkovacie body na jeden náhodná udalosť. Preto vzorový priestor odkaz na experiment „hádzanie mincou“ je tvorené hlavami a chvostmi.
O vzorový priestor nazýva sa tiež bežne vesmír. Tiež ako to je nastaviť, akýkoľvek nastavený zápis ťa môže zastupovať.
Týmto spôsobom vzorový priestor, jeho podmnožiny a operácie ktoré ho zahŕňajú, dedí vlastnosti a operácie systému číselné množiny. Môžeme teda povedať, že možné výsledky odhodenia dvoch mincí sú:
S = {(x, y) prírodný | x <7 a y <7}
V tomto prípade S predstavuje množinu usporiadaných párov tvorených výsledkami dvoch kociek. Počet prvkov vo vzorovom priestore je znázornený takto: Vzhľadom na vzorový priestor Ω, počet prvkov Ω je n (Ω).
Udalosť
Jeden udalosť je akákoľvek podmnožina a vzorový priestor. Udalosti sú teda tvorené miestami odberu vzoriek. Príklad udalosť je toto: pri hode dvoma kockami by sa mali objaviť iba nepárne čísla.
Podmnožina, ktorá to predstavuje udalosť má nasledujúce vzorové body:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
sú možné výsledky hádzania dvoch kociek s nepárnymi výsledkami súčasne.
Počet prvkov udalosti je znázornený takto: Pri udalosti A je počet prvkov A n (A).
Udalosť sa tiež nazýva a jednoduchá udalosť keď má iba jeden prvok, to znamená, keď sa udalosť rovná iba jednému vzorkovaciemu bodu. Inými slovami, jedna udalosť predstavuje jeden výsledok. Jeden správna udalosť sa rovná vzorkovému priestoru, takže pravdepodobnosť, že dôjde k určitej udalosti, je najvyššia zo všetkých: 100% šanca. Na druhej strane, keď udalosť sa rovná prázdnej množine, to znamená, že žiadnu nemá vzorkový bod, je povolaný nemožná udalosť.
Pravdepodobnosť
THE pravdepodobnosť je číslo, ktoré predstavuje šancu, že sa udalosť stane. Výpočet tohto čísla sa vykonáva takto: nech A je jedno udalosť akékoľvek vo vnútri vzorový priestor Ω, pravdepodobnosť P (A) tejto udalosti je daná:
P (A) = o)
n (Ω)
Najskôr si uvedomte, že počet prvkov v vzorový priestor bude vždy väčší alebo rovný počtu prvkov v udalosti. Najmenšia hodnota, ktorú toto rozdelenie môže mať, je teda 0, čo predstavuje šancu na nemožnú udalosť. Najvyššia hodnota, ktorú je možné dosiahnuť, je 1, keď udalosť je to isté ako vzorový priestor. V takom prípade je výsledok rozdelenia 1. Týmto spôsobom pravdepodobnosť udalosti A v priestore vzorky Ω je medzi rozsahom:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Je potrebné urobiť dve pozorovania:
Ak je to potrebné, vyjadrte sa pravdepodobnosť na jeden udalosť stane sa pomocou percenta, stačí vynásobiť výsledok vyššie uvedeného delenia 100.
Existuje možnosť výpočtu pravdepodobnosť udalosti, ktorá sa nekoná. Vykonáte to takto:
PAN-1) = 1 - P (A)
podmienená pravdepodobnosť
Vzhľadom na priestor vzorky Ω a udalosti A a B v Ω predpokladajme, že udalosť A už nastala. Pravdepodobnosť, že dôjde k udalosti B, sa volá podmienená pravdepodobnosť B nad A a označuje sa takto:
P (B | A)
To pravdepodobnosť dostane svoje meno, pretože podmienkou pre vznik B je výskyt A. Výraz použitý na výpočet tejto hodnoty pravdepodobnosť je nasledujúci:
P (B | A) = P (B)∩THE)
PAN)
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
