O nastaviť Od celé čísla sa skladá zo všetkých čísel, ktoré nie sú desatinné. Inými slovami, súbor číslacelý je tvorený súborom prirodzené čísla a tvoj protikladyprílohy. Napríklad: číslo 1 patrí do množiny prirodzených čísel a celých čísel. Číslo - 1 naopak patrí iba do množiny celých čísel, pretože je aditívom oproti prirodzenej 1.
Prvky celej množiny čísel
Prvky nastaviť Od číslacelý sú prirodzené čísla, ich aditívne protiklady a nula. Zvýrazňujeme nulu, pretože niektorí autori to nepovažujú za čísloPrirodzené. Prvky celej množiny čísel sú preto:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Písmeno Z sa používa na vyjadrenie čísel. celý pretože toto zastúpenie pochádza z nemčiny Zahl, čo znamená „číslo“.
Vy sadyčíselný môžu byť reprezentované Vennov diagram. Toto znázornenie použijeme aj na preukázanie toho, že množina číslaprirodzené je úplne zahrnutý v súbore číslacelý, to znamená, že ak je číslo prirodzené, potom je to aj celé číslo:
Všimnite si, že všetky číslacelý sú vo vnútri diagramu a že nezáporné údaje je možné zoskupiť. Toto zoskupenie je skupina číslaprirodzené.
Podmnožiny celých čísel
Je možné nájsť v rámci sady číslacelý, ďalšie podmnožiny, ktoré sú zaujímavé, napríklad:
Z*: tvorili všetci číslacelý, okrem nuly;
Z+: tvorili všetci číslacelý nie záporné, to znamená samotná množina prirodzených čísel. Takže, Z+ = N;
Z+*: tvorili všetci číslacelý pozitívne. Číslo nula teda nie je v tejto množine. Jeho prvky sú: 1, 2, 3, 4, ...;
Z–: tvorili všetci číslacelý nie kladné, to znamená aditívne protiklady prirodzených čísel a nula;
-
Z–*: tvorili všetci číslacelý negatívny. Číslo nula teda do tejto množiny nepatrí.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Numerický riadok celých čísel
Vy číslacelý možno umiestniť na a rovno. Za týmto účelom stačí označiť bod, kde bude umiestnené nulové číslo, nazvaný počiatok, zvoliť mernú jednotku a pomocou nej označiť celé čísla. Jediným pravidlom na zostavenie tohto riadku je, že čísla sa umiestňujú vo vzostupnom poradí, sprava doľava. Napríklad: predpokladajme, že zvolenou mernou jednotkou je centimeter, rovnočíselný bude vyzerať ako na obrázku nižšie:
Upozorňujeme, že počnúc nulou, ďalšie číslo vpravo je 1, potom 2 atď. Naľavo je ďalšie číslo - 1, potom - 2 atď. Vzdialenosť medzi číslom 1 a číslom 2 sa rovná 1 centimeter, pretože vzdialenosť medzi dvoma po sebe nasledujúcimi číslami sa bude vždy rovnať použitej mernej jednotke. Vzdialenosť medzi - 2 a 2 je 4 centimetre.
Upozorňujeme, že číslo vpravo bude vždy väčšie ako číslo vľavo. Z tohto dôvodu ľahko dospejeme k záveru, že - 2 <1.
modul alebo absolútna hodnota
O modulalebo hodnotuabsolútna, na jeden číslocelý je vzdialenosť tohto čísla od začiatku rovnočíselný. Inými slovami, modul je vzdialenosť medzi nulou a pozorovaným číslom v meracej jednotke, v ktorej bola čiara skonštruovaná. Pretože neexistujú žiadne záporné vzdialenosti, modul bude vždy kladné číslo. Tiež modul čísla je reprezentované týmto číslom medzi dvoma čiarami, ako v: | - 2 |.
Potom modul z - 2 je vzdialenosť tohto čísla od nuly, takže | - 2 | = 2. Toto si všimnite v rovnočíselný:
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Aká je množina celých čísel?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.
