O algebraické výrazy sú tvorené tromi základnými položkami: známe čísla, neznáme čísla a matematické operácie. O číselné výrazy a algebraický postupujte v rovnakom poradí. Týmto spôsobom majú operácie v zátvorkách prednosť pred ostatnými množenie a divízie mať prednosť pred sčítaním a odčítaním.
Volajú sa neznáme čísla inkognitos a sú zvyčajne predstavované písmenami. Niektoré knihy a materiály ich tiež nazývajú premenné. Čísla, ktoré ich sprevádzajú inkognitos sa volajú koeficienty.
Príklady algebraických výrazov sú preto:
1) 4x + 2r
2) 16z
3) 22x + y - 164x2r2
Číselná hodnota algebraických výrazov
keď neznámy to už nie je neznáme číslo, stačí nahradiť jeho hodnotu v výrazalgebraický a riesit to rovnako ako vyrazy číselný. Preto je potrebné vedieť, že koeficient vždy vynásobí neznámy ktorý sprevádza. Ako príklad si vypočítajme číselnú hodnotu parametra výrazalgebraický potom vediac, že x = 2 a y = 3.
4x2 + 5r
Nahradením číselných hodnôt x a y vo výraze máme:
4·22 + 5·3
Všimnite si, že koeficient
znásobuje neznámy, ale pre uľahčenie písania je znak násobenia v výrazyalgebraický. Ak chcete dokončiť riešenie, stačí vypočítať výsledný číselný výraz:4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Za zmienku stojí, že sa množia aj dve neznáme, ktoré sa objavujú spolu. Ak výrazalgebraický vyššie bolo:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + r2
Jeho číselná hodnota by bola:
2 x + x2 + r2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomials
monomials oni sú výrazyalgebraický tvorený iba vynásobením známych čísel a inkognitos. sú príklady monomials:
1) 2x
2) 3x2r4
3) x
4) xy
5) 16
Uvedomte si, že sa berú do úvahy známe čísla monomials, rovnako ako len inkognitos. Okrem toho sa volá množina všetkých neznámych a ich exponentov doslovná časťa známe číslo sa nazýva koeficient monomia.
Všetky základné matematické operácie v jazyku monomials je možné dosiahnuť určitými úpravami pravidiel a algoritmov.
Sčítanie a odčítanie monomónov
Môže sa vykonať, iba ak monomials mať časťdoslovne identické. Ak sa to stane, sčítajte alebo odčítajte iba koeficienty, pričom v konečnej odpovedi ponechajte doslovnú časť monomiálov. Napríklad:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Ďalšie informácie, podrobnosti a príklady pridávania a odčítania monomiálov nájdete v Kliknite tu.
Násobenie a delenie monomií
THE násobenie v monomials nepotrebuje častiliterály sú si rovní. Ak chcete znásobiť dve monomómy, najskôr ich vynásobte koeficienty a potom znásobiť neznáme neznámymi pomocou vlastností potencie. Napríklad:
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4r1 + 1z = 60x5k6r2z
Rozdelenie sa vykonáva rovnakým spôsobom, avšak koeficienty a použite majetkové delenie majetku z rovnakého základu do doslovnej časti.
Ďalšie príklady a podrobnosti nájdete v texte o rozdelení monomónov. kliknutím sem.
Polynómy
Polynómy sú algebraické výrazy tvorené algebraickým sčítaním monomials. Polynóm teda vzniká, keď sčítame alebo odčítame dva odlišné monomály. Hlavy hore: každé monomium je tiež polynómom.
Pozrite si niekoľko príkladov polynómov:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3r
3) 2ab + 16 - 4ab3
Sčítanie a odčítanie polynómov
To sa deje tak, že sa všetky podobné výrazy umiestnia vedľa seba (monomials ktoré majú rovnakú doslovnú časť) a spojiť ich. Keď polynómy nemajú podobné výrazy, nemožno ich sčítať ani odčítať. Ak majú polynómy výraz, ktorý nie je podobný žiadnemu inému, tento výraz sa nepridáva ani neodčítava, iba sa opakuje v konečnom výsledku. Napríklad:
(12x2 + 21r2 - 7k) + (- 15x2 + 25r2) =
12x2 + 21r2 - 7k - 15x2 + 25r2 =
12x2 - 15x2 + 21r2 + 25r2 - 7k =
- 3x2 + 46r2 - 7 tis
Polynomické násobenie
THE násobenie v polynómy vždy sa to deje na základe distribučnej vlastnosti násobenia a sčítania (známej tiež ako sprchová hlavica). Prostredníctvom nej musíme vynásobiť prvý člen prvého polynómu všetkými členmi druhého, potom druhý člen prvého polynóm všetkými členmi druhého výrazu a tak ďalej, kým sa všetky členy prvého polynómu neznásobia.
Na to samozrejme v prípade potreby používame výkonové vlastnosti. Napríklad:
(X2 +2) (r2 +2) = x2r2 + x2The2 +2r2 +4
Viac informácií a príklady násobenia, sčítania a odčítania polynómy môže byť najdený kliknutím sem.
polynomické delenie
Je to najťažší postup algebraických výrazov. Jedna z najpoužívanejších techník na zdieľampolynómy je veľmi podobný tomu, ktorý sa používa na rozdelenie medzi reálne čísla: hľadáme a monomický to, vynásobené termínom najvyššieho stupňa deliteľa, sa rovná termínu najvyššieho stupňa dividendy. Potom stačí od dividendy odrátať výsledok tohto násobenia a zvyšok „ísť dole“, aby ste pokračovali v delení. Napríklad:
(X2 + 18x + 81): (x + 9) =
X2 + 18x + 81 | x + 9
- X2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Ďalšie informácie o rozdelení polynómy a pre viac príkladov Kliknite tu.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to algebraický výraz?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.