Kruhové objekty majú veľa aplikácií v praktických situáciách, pri použití kladiek a ozubených kolies v mechanické systémy podporujú činnosť rôznych priemyselných strojov a motorov automobilov a nákladné vozidlá. Kruhové pohyby sa navzájom prenášajú dvoma štandardnými postupmi: opretím sa o pásy alebo ich spojením.
Prevodovkou
V obidvoch formách prevodu majú ozubené kolesá zuby, ktoré do seba zapadajú kontaktom alebo v článkoch prevodovej reťaze, aby sa zabránilo skĺznutiu. Vzťah medzi počtom závitov medzi ozubenými kolesami je funkciou merania polomeru. Ak má jeden prevodový stupeň polomer trikrát väčší ako polomer druhého, znamená to, že keď urobí úplnú zákrutu, najmenší prevodový stupeň sa otočí trikrát.
Príklad 1
Dve remenice A a B s polomerom 10 cm a 4 cm sú spojené pomocou rozvodového remeňa. Koľko zákrut urobí najmenšia kladka, keď najväčšia zákruta 12-krát?
Rozhodnutie:
Vypočítajme dĺžku dvoch kladiek.
Kladka A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Kladka B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Výpočet pomeru medzi dĺžkou dvoch kladiek:
dĺžka A / dĺžka B
62,8 / 25,12 = 2,5
Keď kladka A urobí jednu celú otáčku, kladka B urobí 2,5 otáčky (dve celé otáčky plus pol otáčky). Týmto spôsobom, keď sa kladka A bude otáčať 12-krát, kladka B urobí 30 úplných otáčok, pretože: 12 * 2,5 = 30.
Príklad 2
Motor mlyna na cukrovú trstinu má kladku s polomerom 6 cm. Tento motor je zodpovedný za otáčanie mlyna spojeného s remenicou s polomerom 42 cm. V takom prípade je prevodovka vyrobená pomocou gumeného rozvodového remeňa. Koľko otáčok musí menšia kladka urobiť, aby väčšia kladka urobila úplnú zákrutu?
Kratšia dĺžka kladky
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Dĺžka najdlhšej kladky
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Pomer medzi kladkami
263,76 / 37,68 = 7
Menšia kladka musí urobiť 7 závitov, aby väčšia mohla vykonať úplnú zákrutu.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Obvod - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Pomer medzi kruhovými pohybmi"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
