Na určenie všeobecnej rovnice priamky použijeme pojmy súvisiace s maticami. Pri určovaní rovnice v tvare ax + o + c = 0 použijeme Sarrusovo pravidlo použité na získanie diskriminátora štvorcovej matice rádu 3 x 3. Aby sme mohli pri určovaní divokej rovnice použiť maticu, musíme mať aspoň dva usporiadané páry (x, y) možných zarovnaných bodov, cez ktoré bude čiara prechádzať. Všimnite si všeobecnú maticu určenia všeobecnej rovnice:
V matici máme usporiadané páry, ktoré musia byť informované: (x1r1) a (x2r2) a všeobecný bod predstavovaný dvojicou (x, y). Všimnite si, že 3. stĺpec matice je doplnený číslicou 1. Aplikujme tieto koncepty na získanie všeobecnej rovnice priamky, ktorá prechádza bodmi A (1, 2) a B (3,8), pozri:
Bod A máme to: x1 = 1 a r1 = 2
Bod B máme to: x2 = 3 a r2 = 8
Všeobecný bod C predstavuje usporiadaný pár (x, y)
Výpočet determinantu štvorcovej matice pomocou Sarrusovho pravidla znamená:
1. krok: zopakujte 1. a 2. stĺpec matice.
2. krok: pridajte produkty výrazov hlavnej uhlopriečky.
3. krok: pridajte produkty výrazov sekundárnej uhlopriečky.
Krok 4: Odčítajte súčet hlavných diagonálnych členov od menších diagonálnych členov.
Pri riešení bodovej matice čiary dodržte všetky kroky:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3r - 6 - r - 8x = 0
2x - 8x + 3r - r + 8 - 6 = 0
–6x + 2r + 2 = 0
Body A (1, 2) a B (3,8) patria do tejto všeobecnej rovnice priamky: –6x + 2y + 2 = 0.
Príklad 2
Určme všeobecnú rovnicu priamky prechádzajúcej bodmi: A (–1, 2) a B (–2, 5).
[- 5 + 2x + (–2r)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2r] - [- 4 - r + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2r + 4 + r - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0
Všeobecná rovnica priamky prechádzajúcej bodmi A (-1, 2) a B (-2, 5) je daná výrazom: –3x - r - 1 = 0.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm
