Inverzná hodnota komplexného čísla

Inverziou čísla je výmena čitateľa za menovateľa a naopak, pokiaľ sa tento zlomok alebo číslo líši od nuly. V komplexnom čísle sa to deje rovnakým spôsobom: komplexné číslo, ktoré má svoju inverznú hodnotu, musí mať nenulovú hodnotu, napríklad:
Vzhľadom na akékoľvek nenulové komplexné číslo z = a + bi bude jeho inverzná hodnota predstavovaná z–1.
Pozri výpočet inverzie komplexného čísla z = 1 - 4i.

Preto inverzná hodnota komplexného čísla z = 1 - 4i bude:

Dospeli sme k záveru, že inverzná hodnota nenulového komplexného čísla bude mať nasledujúcu všeobecnosť: z = a + bi

Keď vynásobíme komplexné číslo jeho inverznou hodnotou, výsledok bude vždy rovný 1, z * z–1 = 1. Všimnite si násobenie komplexu z = 1 - 4i jeho inverznou hodnotou:

Násobenie komplexných čísel nastáva nasledovne:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Komplexné čísla - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm

Raketa SpaceX sa vznietila počas testov na štartovacej rampe

Raketa vyvinutá spoločnosťou SpaceX na pohon kozmickej lode Starship najnovšej generácie sa skonč...

read more

Kurzy, ktoré bude Enade hodnotiť v roku 2023, zverejnila MEC

VzdelávanieTesty sú podľa kalendára naplánované na 26. novembra, registrácia začne 27. júna. Pozr...

read more

„Temní empatici“: Akí nebezpeční sú psychopati a narcisti s empatiou?

Vieme, že empatia je schopnosť vžiť sa do kože druhých, dokonca cítiť ich emócie. Ale keď sa tak ...

read more