V rovnici 2. stupňa závisia korene vyplývajúce z matematických operácií od hodnoty diskriminátora. Výsledné situácie sú nasledujúce:
∆> 0, rovnica má dva rôzne skutočné korene.
∆ = 0, rovnica má jediný skutočný koreň.
∆ <0, rovnica nemá skutočné korene.
V matematike predstavuje diskriminátor rovnice 2. stupňa symbol ∆ (delta).
Keď budú korene tejto rovnice, budú sa vo formáte ax² + bx + c = 0 počítať podľa matematických výrazov:
Medzi súčtom a súčinom týchto koreňov existuje vzťah, ktorý je daný nasledujúcimi vzorcami:
Napríklad v rovnici 2. stupňa x² - 7x + 10 = 0 máme, že koeficienty platia: a = 1, b = - 7 a c = 10.
Na základe týchto výsledkov vidíme, že korene tejto rovnice sú 2 a 5, ako 2 + 5 = 7 a 2 * 5 = 10.
Vezmite si ďalší príklad:
Určme súčet a súčin koreňov nasledujúcej rovnice: x² - 4x + 3 = 0.
Korene rovnice sú 1 a 3, pretože 1 + 3 = 4 a 1 * 3 = 3.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Rovnica - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm