THE clapeyronova rovnica je matematický výraz navrhnutý francúzskym fyzikom-chemikom a stavebným inžinierom Benoit-Pierre-Émile Clapeyronom a bol formulovaný tak, aby popisoval správanie človeka perfektný plyn. Všimnite si nasledujúcu rovnicu:
P.V = n. RT
P = tlak generovaný plyn na stenách nádoby;
V = objem obsadený plynom a môže byť vyjadrený v litroch alebo kubických metroch;
n = počet mol (množstvo hmoty v plyne);
Poznámka: Počet mólov je vyjadrený vzťahom medzi hmotnosťou plynu (m) a jeho hmotou molárna hmota (M):
n = m
M
R = všeobecná plynová konštanta navrhnutá Clapeyronom a závisí od použitej tlakovej jednotky (v atm je 0,082; v mmHg je to 62,3; v KPa je to 8,31);
T = teplota, ktorej je plyn vystavený (vždy sa používa v Kelvinovej jednotke).
Poznámka: Ak chcete transformovať danú teplotu v stupňoch Celzia na Kelvin, jednoducho pridajte jej hodnotu na 273.
Teda prostredníctvom použitia clapeyronova rovnica, môžeme určiť niekoľko premenných vzťahujúcich sa na plyn, ako vidíte v každom z príkladov navrhovaných nižšie:
1. príklad: (Uefs-BA) 24,6 l nádoba obsahuje 1,0 mol dusíka vyvíjajúceho tlak 1,5 atm. Za týchto podmienok je teplota plynu na Kelvinovej stupnici:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T =?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K (pretože tlak je v atm)
Objem = 24,6 l
P = 1,5 atm
Zadanie údajov uvedených v clapeyronova rovnica, môžeme určiť požadovanú teplotu:
P.V = n. RT
1,5,24,6 = 1,0,082.T
36,9 = 0,082 T.
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2. príklad: (Unimep-SP) Pri 25 ° C a 1 atm rozpustite 0,7 litra oxidu uhličitého v jednom litri destilovanej vody. Toto množstvo CO2 znamenať:
(Údaje: R = 0,082 atm.l / mol.k; atómové hmotnosti: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 ° C, čo pri zvýšení na 273 vedie k 298 K.
m =?
R = 0,082 atm. L / mol. K (pretože tlak je v atm)
Objem = 0,7 l
P = 1 atm
Zadanie údajov uvedených v clapeyronova rovnica, môžeme určiť požadovanú hmotnosť:
P.V = n. RT
1.0,7 = m .0,082.298
44
0,7 = m. 24,436
44
0,7,44 = m. 24,436
30,8 = m. 24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (približne)
3. príklad: (Fesp-PE) Na 75 OC a 639 mmHg, 1,065 g látky obsadí v plynnom stave 623 ml. Molekulová hmotnosť látky sa rovná:
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 ° C, čo pri zvýšení na 273 viedlo k 348 K.
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (pretože tlak je v mmHg)
Objem = 623 ml, ktorý vydelený 1 000 vedie k 0,623 l
P = 639 mmHg
M =?
Zadanie údajov uvedených v clapeyronova rovnica, môžeme určiť požadovanú molekulovú hmotnosť:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
398,097M = 23089,626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4. príklad: (UFRJ) Je potrebné skladovať určité množstvo plynného kyslíka (O2). Hmotnosť plynu je 19,2 g pri teplote 277 ° C OC a pri tlaku 1,50 atm. Jediný kontajner, ktorý je schopný ho uložiť, bude mať približne objem:
Údaje: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K
a) 4,50 l b) 9,00 l c) 18,0L d) 20,5L e) 36,0L
T = 277 ° C, čo pri zvýšení na 273 vedie k 550 K.
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L / mol. K (pretože tlak bol dodávaný v atm)
Objem =?
Poznámka: Spočiatku musíme vypočítať molárnu hmotnosť plynného kyslíka, vynásobiť počet atómov hmotnosťou prvku a potom sčítať výsledky:
M = 2,16
M = 32 g / mol
Zadanie údajov uvedených v Clapeyronova rovnica, môžeme určiť požadovaný objem:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865,92
48V = 865,92
V = 865,92
48
18,04 l (približne)
5. príklad: (Unified-RJ) 5 mol ideálneho plynu pri teplote 27 ° C zaberá objem 16,4 litra. Tlak vyvíjaný týmto množstvom plynu je:
Dané: R = 0,082 atm. L / mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 ° C, ktoré pri zvýšení na 273 poskytlo 300 K.
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K
Objem = 16,4 l
P =?
Zadanie údajov uvedených v clapeyronova rovnica, môžeme určiť požadovaný tlak:
P.V = n. RT
P.16.4 = 5,0 082 300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6. príklad: (Unirio-RJ) 29,0 g čistej a organickej látky v plynnom stave má objem 8,20 l, pri teplote 127 ° C a tlaku 1520 mmHg. Molekulárny vzorec pravdepodobného plynu je: (R = 0,082. atm .L / mol K)
a) C2H6 b) C3H8 c) C4H10 d) C5H12 e) C.8H14
T = 127 ° C, čo zvýšilo na 273, čo viedlo k 400 K.
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (pretože tlak je v mmHg)
Objem = 8,2 l
P = 1520 mmHg
M =?
Ak chcete určiť molekulárny vzorec v tomto cvičení, zadajte údaje uvedené v clapeyronova rovnica na stanovenie molárnej hmotnosti:
P.V = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464 M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g / mol
Ďalej musíme určiť molekulovú hmotnosť každej danej alternatívy (vynásobením počtu atómov hmotnosťou prvku a potom pridaním výsledkov), aby ste zistili, ktorý sa zhoduje s nájdenou hmotnosťou predtým:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol
c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, to znamená, že molekulárny vzorec zlúčeniny je C4H10.
Podľa mňa. Diogo Lopes Dias