Maticový determinant: Chióovo pravidlo. Determinant vyšších matíc

Pri prechádzaní koncepciami determinantov sa učíme formy a postupy, ktoré pomáhajú nájsť determinanty štvorcových matíc rádu 3. Chióovo pravidlo nám umožňuje vypočítať determinant matice rádu n pomocou matice nižšieho rádu (rád n-1).
Na použitie tohto pravidla je však potrebné, aby prvok a11 sa rovná 1. Ak sa to stane, môžeme použiť kroky v tomto pravidle. Pozri:

• Vymažte prvý riadok a prvý stĺpec matice.

• Od zvyšných prvkov odčítajte súčin dvoch potlačených prvkov (jeden v rade a druhý v stĺpci) zodpovedajúcich tomuto zvyšnému prvku. Napríklad v prvku a23 vezmete produkt prvku v druhom riadku stĺpca, ktorý bol potlačený prvkom tretieho stĺpca riadku, ktorý bol potlačený.
• S výsledkami odčítaní vykonaných v predchádzajúcom kroku sa získa nová matica, matica s nižším rádom, avšak s determinantom rovným pôvodnej matici.

Pozri príklad nižšie.
Matica so zvýraznenými prvkami
Od každého prvku novej matice odčítame súčin potlačených prvkov (farebné prvky).
Získanie novej matice s použitím Chióovho pravidla

Upozorňujeme, že výpočet determinantu tejto novej matice je možné vykonať podľa Sarrusovho pravidla. Tento determinant bude rovnaký ako počiatočná matica rádu 4.


Pamätajte však, že toto pravidlo je možné použiť, iba ak prvok a11 sa rovná 1, inak nie je možné potlačiť riadkové a stĺpcové prvky.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím


Matica a determinant- Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm

Mendelejev a vodka

Vodka bola objavená okolo roku 1893 v Rusku pod názvom „aguinha“ (vodka v ruštine). Za čin nebol ...

read more

Vznik dúhy

Dúha je optický jav, ktorý sa vytvára v dôsledku oddeľovania farieb, ktoré vytvárajú slnečné svet...

read more

Vianočná ryža. Vianočný ryžový recept

Zloženie:5 šálok ryže varených so soľou, olejom a cibuľou1 polievková lyžica margarínu200 gramov ...

read more