Сумма двух кубиков: формула, как рассчитать, примеры

Чтобы понять сумма двух кубиков, Важно понимать, что мы используем произведение двух многочленов для облегчения операций и упрощений. на работе с многочлены, становится необходимым знать, как их учитывать, а нахождение факторизации - это поиск способа представления многочлена как произведения двух или более многочленов. Знание того, как применить факторизацию этого многочлена, необходимо для упрощения проблемных ситуаций, связанных с суммой двух кубов. Для выполнения этой факторизации используется формула.

Читайте тоже: Как упростить алгебраическую дробь?

Очень важно знать формулу, по которой вычисляется сумма двух кубов.
Очень важно знать формулу, по которой вычисляется сумма двух кубов.

Как факторизуется сумма двух кубиков?

THE факторизация полинома довольно часто встречается в математике, и его цель состоит в том, чтобы выразить этот многочлен как произведение двух или более полиномов. Из этого представления можно выполнять упрощения и решать ситуации, которые в данном случае включают сумму двух кубов. Чтобы провести факторизацию, необходимо знать формулу суммы двух кубов.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Формула суммы двух кубиков

Рассмотреть возможность В как первый член и B как второй срок, и они могут быть любыми настоящий номер, поэтому мы должны:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Анализируя второй член уравнения, мы покажем, что, применяя свойство распределения, мы можем найти первый член.

(a + b) (a² - ab + b²) = a³ - a²b+ ab²+ a²bab² + b³

 Обратите внимание, что слагаемые, выделенные красным, и слагаемые, отмеченные синим, соответственно противоположны, поэтому их сумма равна нулю, в результате остается:

(a + b) (a² - ab + b²) = a³ + b³

Чтобы выполнить факторизацию куба разностей, применим формулу и найдем члены a и b, как показано в следующем примере.

Пример 1:

Решите x³ + 27.

Переписывая уравнение, мы знаем, что 27 = 3³, поэтому давайте представим его в виде: x³ + 3³ → сумма двух кубов, где x - первый член, а 3 - второй член.

Выполняя факторизацию по формуле, мы должны:

x³ + 3³ = (x + 3) (x² - x · 3 + 3²)

x³ + 3³ = (x + 3) (x² - 3x +9)

Следовательно, факторизация x³ + 27 равна (x + 3) (x² - 3x +9).

Пример 2:

Решите 8x³ + 125.

Переписывая уравнение, мы знаем, что 8x³ = (2x) ³ и 125 = 5³, поэтому давайте представим как: (2x) ³ + 5³ → сумма двух кубов, где 2x - это первый член, а 5 - второй член.

Выполняя факторизацию по формуле, мы должны:

(2x) ³ + 5³ = (2x +5) ((2x) ² - 2x · 5 + 5²)

(2x) ³ + 5³ = (2x + 5) (4x² - 10x +25)

Следовательно, факторизация 8x³ + 125 равна (2x + 5) (4x² - 10x +25).

Смотрите также: Как складывать и вычитать алгебраические дроби?

решенные упражнения

Вопрос 1 - Зная, что a³ + b³ = 1944 и что a + b = 1 и ab = 72, значение a² + b² равно?

А) 160

Б) 180

В) 200

Г) 240

E) 250

разрешение

Альтернатива Б.

Вычтем за скобки a³ + b³.

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Теперь мы будем использовать данные вопроса, заменив a + b, ab и a³ + b³:

Вопрос 2 - Упрощение выражения:

К 1

Б) х + 1

C) -3xy

D) x² + y²

E) 5

разрешение

Альтернатива А.

Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

ОЛИВЕЙРА, Рауль Родригес де. «Сумма двух кубиков»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dois-cubos.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

разница в два куба

Факторизация, Факторизация алгебраических выражений, Алгебраическое выражение, Сумма двух кубов, Разность два квадрата, разность, кубический корень, разложение на разность двух кубиков, разность двух кубики.

Геометрия плоскости: элементы, формулы, примеры

Геометрия плоскости: элементы, формулы, примеры

В геометрияплоский это область исследования, которая фокусируется на объектах, принадлежащих плос...

read more
Синус, косинус и тангенс в тригонометрической окружности

Синус, косинус и тангенс в тригонометрической окружности

синус углаРассмотрим точку R на окружности и ее проекцию на вертикальную ось, точку R ’. Мы будем...

read more
Приложения тригонометрических законов треугольника: синус и косинус

Приложения тригонометрических законов треугольника: синус и косинус

Нет смысла изучать различные математические концепции без понимания применения этих концепций да...

read more