Один Эллипс плоская геометрическая фигура, полученная пересечением плоский это конус. Вот почему эта цифра называется конический, как и длина окружности, а притча и преувеличение. На следующем рисунке показан пример эллипса, который демонстрирует разницу между геометрическим представлением этого рисунка и геометрическим изображением. длина окружности.
На рисунке выше F указывает1 и F2 они есть фокусируетдаетЭллипс, и расстояние между ними определяется как 2c.
Формальное определение эллипса
Учитывая F баллов1 и F2, при расстоянии 2c между ними Эллипс это наборИзточки P, где справедливо следующее равенство:
dPF1 + dPF2 = 2-й
Другими словами, Эллипс - множество точек, в которых суммапринадлежащийрасстояния даже каждый из фокусирует равна константе 2a. Таким образом, мы можем сказать, что P - точка, принадлежащая эллипсу, если сумма расстояний от P до каждого из фокусов равна 2a.
Следующее изображение иллюстрирует это определение. Обратите внимание, что суммапринадлежащийрасстояния между P и фокусирует
дает Эллипс равна сумме расстояний от точки Q до фокуса эллипса. Следовательно, P и Q принадлежат этому эллипсу.Обратите внимание, что длина 2a всегда больше длины 2c.
Элементы эллипса
Ниже представлен список основных элементыдаетЭллипс и краткое определение каждого из них.
Прожекторы: на изображениях в этой статье акцент сделан на F-точках1 и F2. Это ключевые точки, в которых необходимо оценить расстояния, чтобы узнать, принадлежит ли точка эллипсу или нет.
центр: учитывая фокусировку F1 и F2, центр эллипса - середина отрезка F1F2 чьи концы - фокусы.
Осьбольше: на изображении ниже большая ось - это сегмент A1THE2. Их конечные точки - это точки, которые принадлежат пересечению между эллипсом и линией, содержащей фокусы. Размер этой оси равен 2a, той же длины, что и сумма расстояний между любой точкой эллипса и его фокусами.
Осьменьше: на изображении ниже малая ось - это сегмент B1B2. Их конечные точки - это точки, которые принадлежат пересечению между эллипсом и прямой линией, перпендикулярной большой оси. Длина этой оси равна 2b, где b - расстояние между центром эллипса и точкой B.1.
Расстояниефокус: Расстояние между фокусами эллипса и всегда равно 2c.
Эксцентриситет: это следующая причина:
ç
В
На следующем изображении показаны некоторые элементы Эллипс и длины, представляющие меры «a», «b» и «c», в которых соотношение Пифагор: а2 = b2 + c2.
Уравнения приведенного эллипса
Первое уравнение редуцированный эллипс используется в том случае, если фокусирует этого рисунка находятся на оси абсцисс и в центре Эллипс о происхождении Декартова плоскость:
Икс2 + у2 = 1
В2 B2
Второй уравнениеуменьшенный дает Эллипс используется в случае, когда фокусы этого рисунка находятся на оси y, а центр находится в начале декартовой плоскости:
у2 + Икс2= 1
В2 B2
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
