Скорость эвакуации: что это такое, формула, упражнения

скорость убегания, также известная как космическая первая скорость, это минимальная скорость, с которой какой-либо объект без движения должен быть в состоянии избежать гравитационного притяжения массивных тел, таких как планеты а также звезды. космическая скорость является скалярное величие который можно вычислить, если всю кинетическую энергию тела преобразовать в форму гравитационно потенциальная энергия.

Смотрите также: Пять физических открытий, сделанных случайно

Как рассчитывается космическая скорость?

Скорость убегания получается из предположения, что вся энергиякинетика присутствующее в момент освобождения тело превращается в энергияпотенциалгравитационный, поэтому мы пренебрегаем действием силыдиссипативный, как тащить пожертвовать.

Есть скорость, с которой любое тело выбрасывается с орбиты Земли.

Несмотря на то, что скорость, убегающая скорость равна взбираться, так как она это не зависит от направления к которому запускается тело: быть вертикальный запуск, или даже в направлении касательныйТо же самое, насколько быстро должно быть тело, чтобы избежать гравитационного поля.

instagram story viewer

Скорость убегания зависит не только от направления запуска, но и от массы тела, но от макароныизпланета.

Ниже приведен расчет, который выполняется для определения формула убегающей скоростиДля этого мы приравниваем кинетическую энергию к гравитационной потенциальной энергии, наблюдая:

М и М - масса тела и планеты соответственно (кг)

грамм - ускорение свободного падения (м / с²)

грамм - постоянная всемирного тяготения (6.67.10^-11 Нм² / кг²)

р - расстояние от центра планеты (м)

v - космическая скорость (м / с)

В показанном расчете учтена формула сила тяжести, определяемый отношением массы планеты к квадрату ее среднего радиуса, умноженным на постоянныйгравитационный. Полученный результат показывает, что убегающая скорость зависит только от молния и из макароны планеты, поэтому давайте посчитаем, какова космическая скорость тела, которое проектируется с поверхности Земли на уровне моря:

Для этого расчета мы используем массу Земли (M) и радиус Земли (R).

Представленный расчет показывает, что если объект запускается с поверхности Земли, с минимальной скоростью 11,2 км / с, при отсутствии диссипативных сил это тело вылетит с орбиты Земли.

Смотрите также: Что такое черные дыры и что мы о них знаем?

Орбитальная скорость или вторая космическая скорость

Скоростьорбитальный, также известен как скоростькосмическийпонедельник, - скорость, с которой вращающийся объект движется вокруг своей звезды. Орбитальная скорость всегда касательнаяàтраектория тела на орбите, чтобы вычислить его, мы говорим, что сила притяжения это эквивалентно центростремительная сила, который удерживает тело в круговое движение или, например, по эллиптической траектории.

Ниже мы показываем формулу, которая используется для расчета орбитальной скорости, обратите внимание:

Формула учитывает массу звезды, вокруг которой вращается тело, а также радиус ее орбиты, отсчитываемый от центр этой звезды. По этой формуле и той, которая использовалась для расчета скоростьввыхлоп можно установить взаимосвязь между этими двумя скоростями, эта взаимосвязь показана ниже:

Убегающая скорость равна √2 орбитальной скорости

Решенные упражнения

Вопрос 1)(кто) В книге американского писателя-фантаста Роберта Энсона Хайнлайна (1907-1988) говорится: «Выбор персонала. ведь первая человеческая экспедиция на Марс была основана на теории, согласно которой наибольшую опасность для человека представляет сам человек. люди. В то время - через восемь земных лет после основания первой человеческой колонии на Луне - межпланетное путешествие людей должно было быть совершено. совершенные на орбитах свободного падения, в течение которых от Земли до Марса прошло сто пятьдесят восемь земных дней и наоборот, плюс ожидание на Марсе от сто пятьдесят пять дней, пока планеты медленно не вернутся на свои прежние позиции, позволяя существовать обратной орбите ». (адаптировано)

(ХАЙНЛАЙН, Р. THE. Незнакомец в чужой стране. Рио-де-Жанейро: Артенова, 1973, стр. 3).

Рассмотрим соотношение между массами Земли и Марса, равное 9, и соотношение между лучами Земли и Марса, равное 2, учтите, далее, что нет сил трения и что космическая скорость тела - это минимальная скорость, с которой оно должно быть запущено с поверхности звезды, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение этой звезды. звезда.

Проверьте, что правильно.

01) Космическая скорость тела прямо пропорциональна квадратному корню из отношения массы планеты к радиусу.

02) Ускользающая скорость космического корабля с поверхности Земли ниже, чем космическая скорость, с которой тот же космический корабль должен быть запущен с поверхности Марса.

04) Космическая скорость космического корабля не зависит от его массы.

08) Чтобы космический корабль двигался по орбите вокруг планеты Марс, его скорость должна быть пропорциональна радиусу орбиты.

16) На космический корабль с выключенными двигателями, приближающийся к Марсу, действует сила, зависящая от его скорости.

Сумма правильных альтернатив равна:

а) 12

б) 3

в) 5

г) 19

д) 10

Решение

Альтернатива C.

Разберем каждую из альтернатив:

01 – НАСТОЯЩИЙ - Формула космической скорости зависит от квадратного корня из массы планеты по ее радиусу.

02 – ЛОЖНЫЙ - Чтобы в этом убедиться, необходимо воспользоваться формулой космической скорости с учетом того, что масса Земли в 9 раз больше массы Марса, а радиус Земли в 2 раза больше радиуса Марс:

Согласно разрешению, космическая скорость Земли больше, чем космическая скорость Марса, поэтому утверждение неверно.

04 – НАСТОЯЩИЙ - Нам нужно только проанализировать формулу космической скорости, чтобы увидеть, что она зависит только от массы планеты.

08 – ЛОЖНЫЙ - Орбитальная скорость должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из орбитального радиуса.

16 – ЛОЖНЫЙ - Сила, притягивающая космический корабль к Марсу, является гравитационной, и ее величина может быть рассчитана в соответствии с Законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, гравитационное притяжение пропорционально произведению масс и обратно пропорционально в квадрате расстояний, в этом законе ничего не говорится о величине скорости, поэтому альтернативой является ложный.

Сумма альтернатив равна 5.

Вопрос 2) (Cefet MG) Ракета запускается с планеты массы M и радиуса R. Минимальная скорость, необходимая для выхода из гравитационного поля и выхода в космос, определяется выражением:

)