Изучение тригонометрии позволяет определять значения синуса, косинуса и тангенса для разных углов на основе известных значений. В формулы сложения дугиявляются одними из наиболее часто используемых для этой цели:
sin (a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a
sin (a - b) = sin a · cos b - sin b · cos a
cos (a + b) = cos a · cos b - sin a · sin b
cos (a - b) = cos a · cos b + sin a · sin b
tg (a + b) = тг а + тг б
1 - тг а · тг б
tg (a - b) = тг а - тг б
1 + тг а · тг б
По этим формулам легко определить, как действовать, когда углы В а также B они одинаковые. В этом случае мы говорим, что речь идет о тригонометрические функции двойной дуги. Они:
sin (2a) = 2 · sin a · cos a
cos (2a) = cos² a - sin² a
tg (2a) = 2 · тг а1 - tg² в
По этим функциям мы определим тригонометрические функции дуги. Рассмотрим следующие тригонометрическая идентичность:
sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1 - cos² a
давай заменим сен² в в cos (2a) = cos² a - sin² a:
cos (2a) = cos² a - сен² в
cos (2a) = cos² a - (1 - cos² a)
cos (2a) = cos² a - 1 + cos² a
cos (2a) = 2 · cos² a - 1
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Но ищем правильную формулу полукруга. Для этого учтите, что 
это половина дуги , и везде, где есть 2-й, мы будем использовать только В:
изоляция cos² (В/2):
Тогда у нас есть формула для расчета косинус дуги половины. По нему определим синус . Исходя из тригонометрического тождества, мы имеем:
sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1 - sin² a
замена cos² a в формуле косинуса двойной дуги, cos (2a) = cos² a - sin² a, Мы будем иметь:
cos (2a) = cos² a - сен² к
cos (2a) = (1 - сен² а) - сен² к
cos (2a) = 1-2 · sin² a
Снова рассмотрим половину дуг в cos (2a) = 1 - 2 · sin² a. Тогда останется:
изоляция сен² (В/2), Мы будем иметь:
Теперь, когда мы также нашли формулу для синус дуги, мы можем определить тангенс . Скоро:
Затем мы определили формулу для расчета половина арктангенса.
Аманда Гонсалвес
Окончил математику
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
РИБЕЙРО, Аманда Гонсалвеш. «Тригонометрические функции полудуги»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
тригонометрия, тригонометрические функции, что такое двойная дуга, двойная дуга, дуга, вычисление двойной дуги, вычисление тригонометрических функций, вычисление тригонометрических функций двойной дуги.
Тригонометрия, тригонометрическая функция, сложение, вычитание, формулы сложения дуги, дуга окружности, окружность, дуга, синус, косинус, касательная.
функция, тригонометрическая функция, тангенс, косинус, синус, косеканс, котангенс, дуга, углы, значение дуги, значение тригонометрической функции, связь между углом и тригонометрической функцией.
