Многогранники геометрические тела, ограниченные полигоны, которые, в свою очередь, являются частями плана, ограниченного прямые сегменты касаются друг друга только в крайних проявлениях. Ты многогранники они трехмерны, поэтому в них можно наблюдать не только ширину и длину, но и глубину. Далее мы раскрываем и объясняем основные геометрические элементы, встречающиеся в многогранниках.
Элементы многогранника
все многогранник имеет следующие элементы:
лица: многоугольники, граничащие с многогранником;
Края: прямые отрезки, полученные в результате встречи двух лиц;
вершины: точки, полученные в результате встречи трех или более ребер.
выпуклые многогранники
Самолет делит пространство на два полупространства. Это понятие используется для определения выпуклые многогранники, которые находятся в одном полупространстве для каждой плоскости, содержащей одну из ее граней. Другими словами, плоскость, содержащая грань выпуклый многогранник он никогда не разрезает другую грань, оставляя часть многогранника в одном полупространстве, а другую часть - в другом. Если это произойдет, мы скажем, что многогранник
не выпуклый или же вогнутый.Визуально выпуклые многогранники не имеют вогнутости. Обратите внимание на пример ниже: слева выпуклый многогранник; справа - невыпуклый многогранник.
Для выпуклых многогранников применяется соотношение Эйлера, за некоторыми исключениями:
В - А + F = 2
Многогранники можно классифицировать по некоторым характеристикам. Обычно их объединяют в три большие группы: призмы, пирамиды и другие. Последние не обладают выдающимися характеристиками, поэтому не обсуждаются.
Призмы
Ты призмы многогранники, образованные двумя конгруэнтными и параллельными многоугольными основаниями, четырехугольники которые соединяют свои соответствующие стороны и во всех точках в пределах области, образованной этими фигурами.
Формальное определение призма выглядит следующим образом: если дан многоугольник A, содержащийся в плоскости α, и плоскость β, параллельная плоскости α, призма представляет собой геометрическое тело, образованное всеми отрезками, концы которых лежат в многоугольнике A и плоскости β, параллельной прямой, параллельной этим двум планы. Следующая схема иллюстрирует это определение:
Обратите внимание, что каждая боковая грань призма это параллелограмм.
Пирамиды
В пирамиды они есть многогранники образован многоугольным основанием и треугольными боковыми гранями, которые имеют общую «верхнюю вершину». Следующая схема иллюстрирует это определение:
Пирамиды основание которой представляет собой треугольник, называются треугольными пирамидами. Те, у которых основания образованы четырехугольниками, называются четырехугольными и так далее.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
