Сумма членов конечной геометрической прогрессии определяется выражением:
Пример 1 Пример 3 Марк Ноа Прогрессии - Математика - Бразильская школа
, где q (отношение) отличается от 1. В некоторых случаях, когда отношение q принадлежит интервалу –1 какиенет стремится к нулевому значению. Поэтому замена какиенет по нулю в выражении суммы членов конечной PG мы будем иметь выражение, способное определять сумму членов бесконечной PG в интервале –1
Определите сумму элементов следующей PG: 
.
Пример 2
Математическое выражение суммы членов бесконечного PG рекомендуется для получения образующей дроби простого или сложного периодического десятичного числа. Смотрите демо.
Рассматривая простую периодическую десятичную дробь 0,222222..., определим ее образующую дробь. 
Давайте определим дробь, которая дает начало следующему десятичному числу 0,231313..., классифицируемому как составной периодический десятичный разделитель. 
Пример 4
Найдите сумму элементов геометрической прогрессии, заданной формулой (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...). 
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm