Периодическая функция повторяется вдоль оси x. На графике ниже мы имеем представление функции типа . Продукт А.
é:
Амплитуда — это величина измерения между линией равновесия (y = 0) и гребнем (самая высокая точка) или впадиной (самая низкая точка).
Таким образом, А = 2.
Период — это длина полной волны по x, которая на графике равна .
Коэффициент при x можно получить из соотношения:
Продукт между А и é:
Действительная функция, определяемая имеет период 3
и изображение [-5,5]. Функциональный закон
В тригонометрической функции sin x или cos x параметры A и w изменяют свои характеристики.
Определение А
А является амплитудой и меняет образ функции, то есть максимальную и минимальную точки, которых достигнет функция.
В функциях sinx и cos x диапазон составляет [-1, 1]. Параметр A является усилителем изображения или компрессором, так как мы умножаем на него результат функции.
Поскольку изображение равно [-5, 5], A должно быть 5, потому что: -1. 5 = -5 и 1. 5 = 5.
Определение
умножает x, следовательно, он изменяет функцию по оси x. Он сжимает или растягивает функцию обратно пропорциональным образом. Это означает, что он меняет период.
Если оно больше 1, оно сжимается, если меньше 1, то растягивается.
При умножении на 1 период всегда равен 2., при умножении на
, период стал 3
. Записываем пропорцию и решаем правило трёх:
Функция:
f (x) = 5.sin (2/3.x)
Комета с эллиптической орбитой проходит вблизи Земли через регулярные промежутки времени, описываемые функцией где t представляет собой интервал между их появлениями в десятках лет. Предположим, последнее появление кометы было зафиксировано в 1982 году. Эта комета снова пройдет мимо Земли через
Нам необходимо определить период, время полного цикла. Это время в десятки лет, в течение которого комета завершит свою орбиту и вернется на Землю.
Период можно определить по соотношению:
Объясняю Т:
Значение - коэффициент при t, то есть число, на которое умножается t, которое в функции, заданной задачей, равно
.
Учитывая и подставив значения в формулу, имеем:
9,3 десятка равны 93 годам.
Поскольку последнее появление произошло в 1982 году, мы имеем:
1982 + 93 = 2075
Заключение
Комета снова пройдет в 2075 году.
(Энем 2021) Пружина высвобождается из растянутого положения, как показано на рисунке. На рисунке справа представлен график положения P (в см) массы m в зависимости от времени t (в секундах) в декартовой системе координат. Это периодическое движение описывается выражением типа P(t) = ± A cos (ωt) или P(t) = ± A sin (ωt), где A ＞0 – максимальная амплитуда смещения, ω – частота, которая связана с периодом Т формулой ω = 2π/Т.
Учтите отсутствие каких-либо диссипативных сил.
Алгебраическое выражение, которое представляет позиции P(t) массы m с течением времени на графике, имеет вид
Анализируя начальный момент t = 0, мы видим, что позиция равна -3. Мы проверим эту упорядоченную пару (0, -3) в двух вариантах функции, представленных в операторе.
Для
У нас есть синус 0 равен 0. Эту информацию получают из тригонометрического круга.
Таким образом, мы бы имели:
Эта информация неверна, поскольку в момент времени 0 позиция равна -3. То есть P(0) = -3. Таким образом, мы отбрасываем варианты с функцией синуса.
Тестирование функции косинуса:
Еще раз мы знаем из треугольника, что косинус 0 равен 1.
Из графика мы увидели, что позиция в момент 0 равна -3, следовательно, A = -3.
Объединив эту информацию, мы имеем:
Период Т удаляется из графика, это длина между двумя пиками или двумя впадинами, где Т = .
Выражение для частоты обеспечивается утверждением:
Окончательный ответ:
(Enem 2018) В 2014 году в Лас-Вегасе открылось самое большое колесо обозрения в мире High Roller. На рисунке представлен эскиз колеса обозрения, в котором точка А представляет собой одно из его кресел:
Из указанного положения, где сегмент ОА параллелен плоскости земли, хайроллер вращается против часовой стрелки, вокруг точки О. Пусть t — угол, определяемый отрезком ОА по отношению к его начальному положению, а f — функция, описывающая высоту точки А относительно земли как функцию t.
Для t = 0 позиция равна 88.
соз(0) = 1
грех (0) = 0
Подставив эти значения в вариант а, получим:
Максимальное значение имеет место, когда значение знаменателя является наименьшим из возможных.
Член 2 + cos(x) должен быть как можно меньшим. Таким образом, мы должны подумать о наименьшем возможном значении, которое может принять cos(x).
Функция cos (x) варьируется от -1 до 1. Подставляя наименьшее значение в уравнение:
(ЕЭК 2021) На плоскости, с обычной декартовой системой координат, пересечение графиков вещественные функции действительной переменной f (x)=sin (x) и g (x)=cos (x) для каждого целого числа k являются точками Р(хк, ук). Тогда возможные значения yk равны
Мы хотим определить значения пересечения функций синуса и косинуса, которые, поскольку они периодические, будут повторяться.
Значения синуса и косинуса одинаковы для углов 45° и 315°. С помощью таблицы знаменательных углов для 45° определяются значения синуса и косинуса 45°. .
Для 315° эти значения симметричны, т.е. .
Правильный вариант – буква а: Это
.
АСТ, Рафаэль. Упражнения по тригонометрическим функциям с ответами.Все имеет значение, [без даты]. Доступно в: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas/. Доступ по адресу: