Известные продукты - это очень частые в математике умножения между биномами, включающие алгебраические вычисления. Произведения между наиболее известными биномами:
квадрат суммы между двумя членами
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Квадрат разницы между двумя терминами.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Куб суммы между двумя членами.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Куб разницы между двумя терминами.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Произведение суммы на разницу.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Особые случаи заключаются в следующем:
Сумма квадрата трех членов
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
В этом случае мы можем применить следующее практическое правило:
Сумма,
Площадь 1-го триместра.
Площадь 2-го триместра.
Площадь 3-го триместра.
Удвойте 1-й срок на 2-й срок.
Удвойте 1-й срок на 3-й срок
2-й срок удвоить на 3-й срок.
Следующие операции умножения также считаются особыми случаями, поскольку разрешение может быть выполнено с помощью практического правила.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Создание новых практических правил, связанных с разработкой определенных заметных продуктов, - это открытая ветвь математики. Таким образом, манипулируя алгебраическими терминами, мы можем создавать новые практические правила для решения алгебраических ситуаций.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Известные продукты - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
