Интегрировать означает определить примитивную функцию по отношению к ранее полученной функции, то есть мы выполним операцию, обратную получению. Мы вызываем функцию F (x) примитивной f (x) в заданном интервале, только если для всех I мы имеем F ’(x) = f (x).
Если F (x) является интегралом от f (x), то F (x) + C также является интегралом, C - произвольная константа. Например, функции, заданные x², x² + 6, x² - 2 а также x² + 10 являются интегралами 2x, учитывая, что d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.
Чтобы выполнить интеграцию функций с целью обнаружения примитивной функции, мы используем некоторые фундаментальные формулы интегрирования. Смотреть:
1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx, где a - любая постоянная.
4. тынет du = ∫ (uп + 1/ n + 1) + C, если n ≠ - 1
5. ∫ du / u = ln u + C, если u> 0
6. кты du = aты/ lna + C, если a> 0
7. ∫ иты du = иты + C
8. ∫ sin u du = - cos u + C
9. ∫ cos u du = sin u + C
10. ∫ tg u du = ln sec u + C
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C
12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C
14. ∫ sec² u du = tg u + C
15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c
16. ∫ sec u tg u du = sec u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C
18. 
19.
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Занятие - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm