Мономы - это целочисленные алгебраические выражения, в которых есть только произведения между коэффициентами и буквальной частью. Обратите внимание на некоторые мономы:
В мономиуме мы можем наблюдать буквальную часть и числовую часть (коэффициент). Посмотрите:
5x³
Коэффициент: 5
Буквальная часть: x³
17axb
Коэффициент: 17
Буквальная часть: axb
Сложение и вычитание одночленов
При сложении и вычитании одночленов мы должны учитывать похожие буквальные части, добавляя или вычитая коэффициенты и сохраняя буквальную часть. См. Примеры:
17x³ + 20x³ = (17 + 20) x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2–6) ax² + (10–8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7 - 2) c³ = 11b³ + 5c³
Умножение одночленов
В мономиальном умножении мы должны умножать коэффициент на коэффициент и буквальную часть на буквальную часть. При умножении равных буквальных частей применяйте умножение степеней равных оснований: складывайте экспоненты и повторяйте основание.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
мономиальное деление
При делении одночленов мы должны разделить коэффициент на коэффициент и буквальную часть на буквальную часть. При делении буквальных равных частей применяйте деление степеней равных оснований: вычитайте показатели степени и повторяйте основание.
16x5: 4x² = 4x³ → (16: 4) и (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] и (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
Марк Ноа
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm
