Радикальные умножения и деления должны происходить, когда индексы корня равны. В этом случае мы должны повторить корень и умножить подкоренные. Вспомним элементы радикала:
n: индекс
x: укоренение
y: показатель степени подкоренного выражения
Пройдемся по примерам, определим практический способ сведения к тому же показателю.
Пример 1
Давайте умножим индекс 1-го корня на значение индекса 2-го корня и наоборот, введя множитель в качестве показателя подкоренного выражения. Смотреть:
Пример 2
Пример 3 
Пример 4
Эти методы используются в ситуациях, когда показанные вычисления представлены элементами, связанными с радикалами. Например, уравнения 2-й степени имеют часть, включающую корни, поэтому в какой-то момент мы должны использовать такие методы, чтобы получить результат.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Числовые наборы - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-radicais-ao-mesmo-Indice.htm