Буквальное уравнение первой степени с одной переменной

Чтобы выражение называлось уравнение, он должен иметь: знак равенства, первый и второй член и хотя бы одну переменную. См. Следующие примеры, которые представляют собой уравнения:

• 2х + 4 = 0
  2x + 4 → Первый член
  4 → Второй член
  x → Переменная

• 3у + 2 + 5у = ​​у + 1
  3y + 2 + 5y → Первый член
  y + 1 → Второй член
  y → переменная

Один уравнение будет буквальным если он имеет все характеристики, описанные выше, и хотя бы одну букву, которая не является переменной, называется параметром и принимает числовое значение. Вот некоторые примеры буквальных уравнений:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Первый член
  25 → Второй член
  x → Переменная
  a → Параметр

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Первый участник
  5aby - 2 → Второй член
  y → переменная
  a → Параметр
  b → Параметр

Один буквальное уравнение будет первой степени когда наибольший показатель, имеющийся у переменной, равен 1. Посмотрите:

• 2x + топор = 5 → 2x¹ + топор¹ = 5 → 1 - степень буквального уравнения относительно переменной x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5от¹ = 2a → 1 - степень буквального уравнения относительно переменной y.

Чтобы решить буквальное уравнение первой степени с одной переменной, мы должны изолировать член, который представляет переменную в одном из членов уравнения, чтобы в другом члене у нас было его решение, которое представлено параметром и некоторым числовым значением. Давайте посмотрим на некоторые буквальные решения уравнений:

Получите решение следующих буквальных уравнений:

) ах + 2а = 2

Б) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Решение:

а) ах + 2а = 2

Переменная: x
Параметр: a

ах + 2а = 2

ax = 2 - 2-й

х = 2 - 2й
В

х = 2 - 2
В

х = 2-й^-1 – 2

Первый член (одна переменная): x
Второй член и решение: 2-й^-1 – 2

б) 2by + 4 = 4b - 1

Переменная: y
Параметр: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5б - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

у = 1 - 1
B

у = 1 - 1b^{– 1}

Первый член (единственная переменная): y
Второй член и решение: 1 - 1b^{– 1}
в) 8ac - 5acz = 2 + cz

Переменная: z
Параметры: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 акз = 2 - 8с

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 с
6ac

Первый член (одна переменная): z
Второй член и решение: - 2 + 8 с
6ac

Автор: Найса Оливейра
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm