Режим обучения, среднее значение и медиана с решенными и пошаговыми упражнениями. Избавьтесь от сомнений и подготовьтесь к экзаменам и вступительным экзаменам.
Медианные упражнения
Упражнение 1
В педиатрическом отделении врач осмотрел девять детей за один день. Он измерил и записал рост детей на консультациях.
| 1-я консультация | 0,90 м |
|---|---|
| 2-я консультация | 1,30 м |
| 3-я консультация | 0,85 м |
| 4-я консультация | 1,05 м |
| 5-я консультация | 0,98 м |
| 6-я консультация | 1,35 м |
| 7-я консультация | 1,12 м |
| 8-я консультация | 0,99 м |
| 9-я консультация | 1,15 м |
Определите средний рост детей на консультациях.
Правильный ответ: 1,05 м.
Медиана - это мера центральной тенденции. Чтобы определить медиану, мы должны организовать ROL данных, то есть расположить их в порядке возрастания.
| 0,85 м | 0,90 м | 0,98 м | 0,99 м | 1,05 м | 1,12 м | 1,15 м | 1,30 м | 1,35 м |
Медиана - это центральное значение, в данном случае пятое значение: 1,05 м.
Упражнение 2.
(Enem 2021) Управляющий концессионера представил следующую таблицу на собрании директоров. Известно, что по окончании встречи, чтобы подготовить цели и планы на следующий год, администратор будет оценивать продажи на основе среднего количества автомобилей, проданных в период с января по Декабрь.
Какая была медиана представленных данных?
а) 40,0
б) 42,5
в) 45,0
г) 47,5
д) 50,0
Правильный ответ: б) 42,5
Чтобы определить медиану, нам нужно организовать ROL данных, то есть расположить их в порядке возрастания.
Поскольку количество элементов четное, мы должны вычислить простое среднее арифметическое между двумя центральными значениями.
Следовательно, 42,5 - это медиана представленных данных.
Упражнение 3.
(Enem 2015) В отборе к финалу на дистанции 100 метров вольным плаванием на Олимпийских играх спортсмены на своих дорожках набрали следующее время:
Среднее время, указанное в таблице, составляет
а) 20,70.
б) 20,77.
в) 20.80.
г) 20,85.
д) 20,90.
Правильный ответ: а) 20,70.
Чтобы определить медиану, мы должны собрать ROL данных, расположив их в порядке возрастания.
Если набор данных нечетный, центральным значением является медиана. Если номер набора данных четный, медиана будет средним арифметическим между центральными значениями.
Следовательно, медиана равна 20,70.
Упражнение 4.
(UNEB 2013) Бразильцы, готовые платить за номер в сутки до 11 тысяч евро (30,69 тысячи реалов), являются горячей точкой на мировом рынке отелей класса люкс.
Конкурируя за лучшие отели, клиентура в Бразилии занимает третье место в рейтинге бронирования The Leading Hotels of the World (LHW). Печать объединяет одни из самых изысканных заведений в мире.
С 2010 по 2011 год выручка от продажи легких грузовиков на местном рынке выросла на 16,26%.
В прошлом году бразильский офис побил рекорд резервов в 31 миллион долларов США (66,96 миллиона реалов).
(ТУРИСТ..., 2012, с. В 3).
Медиана расходов в миллионах реалов бразильских туристов, проживающих в роскошных отелях, в 2011 году равна
а) 3,764
б) 3 846
в) 3,888
г) 3924
д) 3,996
Правильный ответ: д) 3996
Медиана данных диаграммы - это среднее арифметическое центральных значений в долларах.
Среднее значение составляет 1,85 миллиона долларов. Однако вопрос требует значений в Reais.
В тексте указано, что 31 миллион долларов США (долларов США) эквивалентен 66,96 миллионам реалов (реалов).
Нам нужно определить, сколько реалов стоило один доллар. Для этого делаем деление:
Таким образом, 2,16 - это курс конвертации доллара в реальный доллар.
На самом деле бразильцы потратили 3,996 миллиона реалов.
В среднем
Упражнение 7.
В следующей таблице показаны цены на поездки на мотоциклетных такси в разные районы города Рио-де-Жанейро и количество поездок, зарегистрированных за один день, для каждого района.
| окрестности | Цена | Количество поездок |
|---|---|---|
| Мейер | 20 бразильских реалов | 3 |
| Зрелые | 30,00 бразильских реалов | 2 |
| Ботафого | 35,00 бразильских реалов | 3 |
| Копакабана | 40,00 бразильских реалов | 2 |
Рассчитайте среднюю стоимость поездок в этот день.
Ответ: 27,00 бразильских реалов.
Поскольку каждая цена имеет различный вклад в среднее значение, поскольку количество поездок разное для каждого района, среднее значение необходимо взвешивать по количеству поездок.
Средневзвешенное значение - это деление каждой цены на соответствующее количество поездок и общее количество поездок.
Таким образом, средняя цена поездки в этот день составила 27,00 реалов.
Упражнение 6.
(Enem 2015) Конкурс состоит из пяти этапов. Каждый этап приносит 100 очков. Итоговая оценка каждого кандидата - это среднее значение его оценок за пять шагов. Классификация следует по убыванию окончательных оценок. Тай-брейк основывается на наивысшем балле на пятом этапе.
Окончательный порядок рейтинга в этом конкурсе:
а) A, B, C, E, D.
б) B, A, C, E, D.
в) C, B, E, A, D.
г) C, B, E, D, A.
д) E, C, D, B, A.
Правильный ответ: б) B, A, C, E, D.
Нам нужно определить среднее значение пяти кандидатов.
Мы пишем e1 + e2 + e3 + e4 как сумму первых четырех оценок кандидатов.
Кандидат в
Таким образом,
Пятиступенчатое среднее значение кандидата А
Мы уже определили сумму первых четырех шагов, которая равна 360. Из таблицы берем оценку пятого этапа - 60.
Рассчитывая среднее значение, мы имеем:
Кандидат А набрал в среднем 84 балла на первых пяти этапах.
Повторяя рассуждения для других кандидатов, мы имеем:
Кандидат B:
На первых четырех этапах
За пять шагов
Кандидат C:
На первых четырех этапах
За пять шагов
Кандидат D:
На первых четырех этапах
За пять шагов
Кандидат E:
На первых четырех этапах
За пять шагов
В порядке убывания оценок у нас есть:
| B | 85 |
| В | 84 |
| Ç | 83 |
| А ТАКЖЕ | 68 |
| D | 66 |
Упражнение 7.
(UFT 2013) Средний рост 35 взрослых индейцев в деревне составляет 1,65 м. Если проанализировать рост только 20 человек, то среднее значение равно 1,70 м. Каков средний рост в метрах, если рассматривать только женщин?
а) 1,46
б) 1,55
в) 1,58
г) 1.60
д) 1,65
Правильный ответ: в) 1,58
В селе 35 человек, из них 20 мужчин, 15 женщин.
35 = 20 + 15
Средний рост женщины.
Называя Sm суммой женских высот, имеем:
Скоро,
Где x - средний рост женщин.
Средний рост мужчин.
Где Ш - сумма мужских ростов.
Среднее для всех жителей села
Если обозначить S, это сумма роста всех людей в деревне, это сумма роста мужчин и женщин.
Усредняя всю деревню, мы имеем:
Подставляя значения Sh и Sm, получаем:
Решая уравнение относительно x,
если рассматривать только женщин, средний рост - 1,58 м.
Упражнения 8
(EsSA 2012) Среднее арифметическое всех кандидатов в конкурсе составило 9,0, отобранных кандидатов - 9,8 и выбывших - 7,8. Какой процент кандидатов выбран?
а) 20%
б) 25%
в) 30%
г) 50%
д) 60%
Правильный ответ: д) 60%
1-й шаг: определить процентное соотношение выбранных
Мы должны определить соотношение избранных к общему количеству кандидатов.
Где S - количество отобранных кандидатов, а T - общее количество кандидатов.
Однако число T от общего числа кандидатов равно сумме выбранных и исключенных.
Т = S + E
Где E - общее исключенное количество.
Таким образом, причина, по которой мы должны определить:
2-й шаг: определить взаимосвязь между S и E
У нас есть общее среднее значение 9. В этом случае,
Где nT - сумма всех оценок. Эта сумма складывается из оценок выбранных nS плюс оценки исключенных nE.
nT = nS + nE
Потом,
(уравнение I)
Также нам необходимо:
следовательно,
а также
следовательно,
Подставляя в уравнение I, мы имеем:
Написание S в функции E:
3-й шаг: замените причину
причина в том
Замена S,
4 шаг: преобразовать в процент
Чтобы превратить это в проценты, умножаем на 100
0,6 х 100 = 60%
Следовательно, 60% - это процент отобранных кандидатов.
Мода
Упражнение 9.
В кинотеатре попкорн продают пачками трех размеров. После входа в сеанс руководство провело опрос, чтобы выяснить, какой из пакетов был продан больше всего.
В порядке продаж это были значения, отмеченные кассиром по попкорну.
20,30
17,50
17,50
17,50
20,30
20,30
11,40
11,40
17,50
17,50
11,40
20,30
Основываясь на моде ценностей, определите, какой размер попкорна был самым продаваемым.
Правильный ответ:
Мода - наиболее повторяющийся элемент. Каждый элемент повторяется:
11,40 трижды
17,50 х пять раз
20,30 х четыре раза
Таким образом, средний попкорн был самым продаваемым, так как 17,50 - наиболее повторяющееся значение.
Упражнение 10.
(Navy 2014) Просмотрите таблицу ниже.
Отметьте опцию, которая показывает режим данных в таблице выше.
а) 9
б) 21
в) 30
г) 30,5
д) 31
Правильный ответ: б) 21
Мода - наиболее повторяющийся элемент. Элемент 21 повторяется 4 раза.
Упражнение 11.
(Enem 2016) Начиная свою деятельность, лифтер записывает как количество людей, введите количество людей, выходящих из лифта на каждом этаже здания, где он работает. На картине изображены записи лифтера во время первого подъема с первого этажа, откуда он и еще три человека уходят, на пятый этаж здания.
Судя по диаграмме, каково количество людей в лифте, поднимающемся с первого этажа на пятый?
а) 2
б) 3
в) 4
г) 5
д) 6
Правильный ответ: г) 5.
Мы должны учитывать количество входящих, выходящих и оставшихся людей.
| вошел | вышел | оставаться для прогулки | |
|---|---|---|---|
| 5-й этаж | У 7 уже было +2 | 6 | 7 + 2 - 6 = 3 |
| 4-й этаж | У 5 уже было +2 | 0 | 5 + 2 = 7 |
| 3-й этаж | У 5 уже было +2 | 2 | 5 + 2 - 2 = 5 |
| 2-й этаж | У 5 уже было +1 | 1 | 5 + 1 - 1 = 5 |
| 1 ° пол | У 4 уже было + 4 | 3 | 4 + 4 - 3 = 5 |
| Первый этаж | 4 | 0 | 4 - 0 = 4 |
Таким образом, мода равна 5, так как это количество людей, которое повторяется больше всего.
Упражнение 12.
(UPE 2021) Летом 2018 года в крупном магазине бытовой техники было зарегистрировано количество проданных вентиляторов в течение 10 дней подряд, как показано в таблице ниже. С его помощью можно было проверить объем продаж за день и изменение количества продаж от одного дня к другому.
Как изменяется количество ежедневных продаж за рассматриваемый период?
а) 53
б) 15
в) 7
г) 4
д) 2
Правильный ответ: г) 4.
Разница в количестве продаж - это разница между одним днем и предыдущим.
| День 2 - День 1 | 53 - 46 | 7 |
| День 3 - День 2 | 38 - 53 | - 15 |
| День 4 - День 3 | 45 - 38 | 7 |
| День 5 - День 4 | 49 - 45 | 4 |
| День 6 - День 5 | 53 - 49 | 4 |
| День 7 - День 6 | 47 - 53 | -6 |
| День 8 - День 7 | 47 - 47 | 0 |
| День 9 - День 8 | 51 - 47 | 4 |
| День 10 - День 9 | 53 - 51 | 2 |
Если 4 - наиболее часто повторяющееся различие, то 4 - это мода.
узнать больше о Среднее, модное и медианное.
Вам может быть интересно:
- Упражнения на среднее арифметическое
- Среднее арифметическое
- Средневзвешенное арифметическое значение
- Статистика - упражнения
- Статистика
- Среднее геометрическое
- Относительная частота
- Среднеквадратичное отклонение
- Дисперсионные меры
- Дисперсия и стандартное отклонение