Я делаю упражнения на параллельных линиях, пересекаемых поперечной линией, со списком из десяти упражнений, решаемых шаг за шагом, которые подготовила для вас Toda Matéria.
Вопрос 1
Поскольку прямые r и s параллельны, а t - прямая, поперечная им, определите значения a и b.
углы В и 45 ° - внешние альтернативы, поэтому они равны. Следовательно В = 45°.
углы В а также B являются дополнительными, то есть в сумме равны 180 °
В + b = 180°
B = 180° - В
B = 180°- 45°
B = 135°
вопрос 2
Учитывая r и s, две параллельные прямые и одну поперечную, определите значения a и b.
Оранжевые углы соответствуют, следовательно, равны, и мы можем сопоставить их выражения.
На пересечении р а поперечный, зеленый и оранжевый углы являются дополнительными, так как они вместе составляют 180 °.
Замена значения B что мы вычисляем и, решая для В, у нас есть:
вопрос 3
Поперечная прямая t пересекает две параллельные прямые, определяющие восемь углов. Отсортируйте пары углов:
а) Внутренние запасные части.
б) Внешние заместители.
в) Внутренние залоги.
г) Внешние залоги.
а) Внутренние запасные части:
ç а также а также
B а также ЧАС
б) Внешние заместители:
d а также ж
В а также грамм
в) Внутренние залоги:
ç а также ЧАС
B а также а также
г) Внешние залоги:
d а также грамм
В а также ж
вопрос 4
Найдите значение x, когда прямые r и s параллельны.
Синий угол в 50 ° и соседний зеленый являются дополнительными, потому что вместе они составляют 180 °. Итак, мы можем определить зеленый угол.
синий + зеленый = 180 °
зеленый = 180-50
зеленый = 130 °
Оранжевый и зеленый углы внутри чередуются, поэтому они равны. Таким образом, x = 130 °.
вопрос 5
Определите значение угла x в градусах, при этом прямые r и s параллельны.
Синие углы - это чередующиеся внутренние элементы, поэтому они равны. Таким образом:
37 + х = 180
х = 180–37
х = 143 °
вопрос 6
Если r и s - параллельные прямые, определите угол a.
Проведя линию t, параллельную линиям r и s, которая делит угол 90 ° пополам, у нас есть два угла 45 °, представленные синим цветом.
Мы можем перевести угол 45 ° и поместить его на линию s следующим образом:
Поскольку синие углы соответствуют, они равны. Таким образом, мы имеем, что при + 45 ° = 180 °
при + 45 ° = 180 °
а = 180 ° - 45 °
а = 135 °
вопрос 7
Если r и s - параллельные прямые, определите значение угла x.
Чтобы решить этот вопрос, мы воспользуемся теоремой о сопле, которая гласит:
- Каждая вершина между параллельными линиями - это клюв;
- Сумма углов сопел, обращенных влево, равна сумме углов сопел, обращенных вправо.
вопросы конкурса
вопрос 8
(CPCON 2015) Если a, b, c - параллельные линии, а d - поперечная линия, то значение x равно:
а) 9-е
б) 10-е
в) 45-я
г) 7-й
д) 5-й
Правильный ответ: д) 5 °.
9x и 50 ° -x - соответствующие углы, поэтому они равны.
9х = 50 - х
9х + х = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5-е место
вопрос 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
На рисунке выше линии, содержащие сегменты PQ и RS, параллельны, а углы PQT и SQT составляют 15º и 70º соответственно. В этой ситуации правильно сказать, что угол TSQ будет измерять
а) 55-й.
б) 85-й.
в) 95-й.
г) 105-й.
Правильный ответ: в) 95-е.
Угол QTS составляет 15 °, поскольку он чередуется внутри PQT.
В треугольнике QTS определены углы TQS, равные 70 °, угол QTS, равный 15 °, и угол QST, который мы намерены обнаружить.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 °. Таким образом:
вопрос 10
(VUNESP 2019) На рисунке параллельные прямые r и s пересекаются поперечными линиями t и u в точках A, B и C, вершинах треугольника ABC.
Сумма меры внутреннего угла x и меры внешнего угла y равна
а) 230-я
б) 225-я
в) 215-я
г) 205-я
д) 195-я
Правильный ответ: а) 230-я
В вершине A 75 ° + x = 180 °, тогда имеем:
75 ° + х = 180 °
х = 180 ° -75 °
х = 105 °
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 °. Таким образом, внутренний угол при вершине C равен:
105 + 20 + с = 180
с = 180 - 105 - 20
с = 55 °
В вершине C внутренний угол c плюс угол y образуют плоский угол, равный 180 °, например:
у + с = 180 °
у = 180 - с
у = 180 - 55
у = 125 °
Сумма x и y равна:
Возможно вас заинтересует:
Параллельные линии
Теорема Фалеса
Теорема Фалеса - Упражнения
