Вопросы, связанные с графическими и картографическими масштабами, очень часто встречаются на конкурсах и вступительных экзаменах по всей стране.
Ниже приводится серия упражнений на картографические шкалы, которые можно найти на вступительных экзаменах в колледжи по всей Бразилии, с комментариями к ответам.
Вопрос 1 (Unicamp)
Масштаб в картографии - это математическая связь между реальными размерами объекта и его изображением на карте. Таким образом, на карте масштаба 1:50 000 город, протяженность которого составляет 4,5 км между крайними точками, будет представлен с
а) 9 см.
б) 90 см.
в) 225 мм.
г) 11 мм.
Правильный вариант: а) 9 см.
Данные ведомости показывают, что город имеет протяженность 4,5 км и масштаб от 1 до 50 000, то есть для отображения на карте фактический размер уменьшен в 50 000 раз.
Чтобы решить эту проблему, придется в той же пропорции сократить протяженность города на 4,5 км.
Таким образом:
4,5 км = 450000 см
450 000: 50 000 = 9 ⇒ 50 000 - знаменатель шкалы.
Окончательный ответ: протяженность между краями города будет представлена 9 см.
Вопрос 2 (Маккензи)
Учитывая, что реальное расстояние между Иокогамой и Фукусимой, двумя важными локациями, где они будут проходить соревнований Летних Олимпийских игр 2020 года составляет 270 километров, на карте в масштабе 1: 1 500 000 это расстояние было бы
а) 1,8 см
б) 40,5 см
в) 1,8 м
г) 18 см
д) 4,05 м
Правильный вариант: г) 18 см.
Когда отсутствует какая-либо ссылка на единицу измерения шкалы, она понимается как указанная в сантиметрах. В вопросе каждый сантиметр изображения на карте должен представлять 1 500 000 реального расстояния между городами.
Таким образом:
270 км = 270 000 м = 27 000 000 см
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Окончательный ответ: расстояние между городами в масштабе 1: 1 500 000 будет 18 см.
Вопрос 3 (УФПБ)
Графический масштаб, согласно Весентини и Влаху (1996, с. 50), «тот, который напрямую выражает значения реальности, отображенные в графе, расположенном внизу карты». В этом смысле, учитывая, что масштаб карты представлен как 1: 25000 и что два города, A и B, на этой карте, находятся на расстоянии 5 см друг от друга, реальное расстояние между этими городами составляет:
а) 25000 м
б) 1250 м
в) 12 500 м
г) 500 м
д) 250 м
Правильный вариант: б) 1250 м.
В этом вопросе дано значение шкалы (1:25.000) и расстояние между городами A и B на изображении карты (5 см).
Чтобы найти решение, вам нужно будет определить эквивалент расстояния и преобразовать его в требуемые единицы измерения.
Таким образом:
25000 х 5 = 125000 см
125 000 = 1250 м
Окончательный ответ: фактическое расстояние между городами составляет 1250 метров. Если бы альтернативы были в километрах, преобразование дало бы 1,25 км.
Вопрос 4 (UNESP)
Картографический масштаб определяет пропорциональность между поверхностью местности и ее представлением на карте и может быть представлен графически или численно.
Числовая шкала, соответствующая показанной графической шкале:
а) 1: 184 500 000.
б) 1: 615 000.
в) 1: 1 845 000.
г) 1: 123000000.
д) 1:61 500 000.
Правильная альтернатива: д) 1:61 500 000.
В данной графической шкале каждый сантиметр эквивалентен 615 км, и требуется преобразование графической шкалы в числовую шкалу.
Для этого необходимо применить коэффициент конверсии:
1 км = 100000 см
Правило трех: 1 к 100 000 применяется точно так же, как 615 к x.
х = 61 500 000
Окончательный ответ: числовая шкала, соответствующая представленной графической шкале, есть 1:61.500.000.
Вопрос 5 (PUC-RS)
ИНСТРУКЦИЯ: представьте, что перед вами две карты, которые представляют городскую территорию муниципалитета Порту-Алегри в следующих масштабах:
• Карта 1 - масштаб 1: 50 000.
• Карта 2 - масштаб 1: 1 000 000.
На основании этих данных можно утверждать, что:
а) На обеих картах есть изображение, богатое деталями, которое облегчает чтение городских элементов, составляющих город.
б) Масштаб карты 1 рекомендуется для планисфер, входящих в школьные атласы.
c) Карта в масштабе 1: 500 позволяет отобразить городской район Порту-Алегри с большей детализацией, чем карты 1 и 2.
г) Карта 2, поскольку она больше карты 1, более благоприятна для представления деталей, чем последняя.
д) Степень детализации карты зависит не от масштаба, а от качества легенды.
Правильная альтернатива: c) Карта масштаба 1: 500 позволяет представить городскую территорию Порту-Алегри более подробно, чем карты 1 и 2.
Чем больше масштаб карты, тем меньше возможностей для отображения деталей.
В вопросе карта 1 (1:50 000) имеет меньший масштаб, чем карта 2 (1: 1 000 000) и карта, предложенная в альтернативе «c», будет иметь еще меньший масштаб (1: 500), что обеспечит большую степень детализации.
Таким образом, в случае более подробной информации, порядок будет следующим:
- 1-я карта масштаба 1: 500 (вариант в) - подробнее;
- 2-я карта 1 (масштаб 1:50 000) - промежуточная;
- 3-я карта 2 (масштаб 1: 1 000 000) - без детализации.
Вопрос 6 (УФРГС)
Рассматривая последовательность изображений выше, от A до D, можно сказать, что
а) масштаб изображений уменьшается по мере того, как в последовательности можно увидеть больше деталей.
б) детали изображения уменьшаются по порядку от A до D, а отображаемая область увеличивается.
в) масштаб увеличивается в последовательности изображений, поскольку на изображении D имеется большая область.
г) детализация изображения А больше, следовательно, его масштаб меньше, чем у более поздних изображений.
д) масштаб меняется мало, так как от A до D представлена одна и та же площадь.
Правильный вариант: б) детали изображения уменьшаются в последовательности от A до D, а отображаемая область увеличивается.
В графическом представлении степень детализации обратно пропорциональна размеру шкалы.
Другими словами, чем больше масштаб, тем меньше деталей возможно.
Таким образом, изображение A имеет более подробную информацию и меньшего масштаба, в то время как изображение D менее детализировано и в большем масштабе.
Вопрос 7 (UERJ)
На карте общий путь олимпийского огня по территории Бразилии составляет около 72 см с учетом участков по воздуху и по суше.
Фактическое расстояние в километрах, пройденное факелом за полный путь, составляет приблизительно:
а) 3600
б) 7 000
в) 36 000
г) 70 000
Правильная альтернатива: в) 36 000
Масштаб в правом нижнем углу изображения показывает, что эта карта уменьшена в 50 000 000 раз. То есть каждый сантиметр на карте соответствует 50 000 000 реальных сантиметров (1:50 000 000).
Поскольку вопрос просит перевести в километры, известно, что каждый километр эквивалентен 100 000 сантиметрам. Следовательно, масштаб, эквивалентный 1: 50 000 000 см, составляет 1 сантиметр на каждые 500 километров.
Как покрывались 72 сантиметра карты:
72 х 500 = 36 000
Окончательный ответ: фактическое расстояние, пройденное факелом, составляет около 36000 километров.
Вопрос 8 (PUC-RS)
Если взять за основу проект здания, где x имеет размер 12 метров, а y - 24 метра, и мы могли бы составить карту его фасада, уменьшив его в 60 раз, каков был бы числовой масштаб этого представление?
а) 1:60
б) 1: 120
в) 1:10
г) 1: 60 000
д) 1: 100
Правильный вариант: а) 1:60.
Знаменатель шкалы показывает, сколько раз объект или место уменьшались в своем представлении.
Таким образом, высота и ширина здания не имеют значения, «карта его фасада, уменьшающая его в 60 раз» - это карта, где каждый 1 сантиметр представляет 60 реальных сантиметров. Т.е., это шкала от одного до шестидесяти (1:60).
Вопрос 9 (Энем)
Карта - это сокращенное и упрощенное представление местоположения. Это уменьшение, которое выполняется с помощью шкалы, сохраняет пропорцию представленного пространства по отношению к реальному пространству.
Определенная карта имеет масштаб 1: 58000000.
Учтите, что на этой карте прямая линия, соединяющая корабль и знак сокровища, составляет 7,6 см.
Фактический размер этого отрезка прямой в километрах равен
а) 4 408.
б) 7 632.
в) 44 080.
г) 76 316.
д) 440 800.
Правильный вариант: а) 4 408.
Согласно сообщению, масштаб карты составляет 1: 58000000, а расстояние, которое необходимо преодолеть на изображении, составляет 7,6 см.
Чтобы преобразовать сантиметры в километры, вам нужно поставить пять десятичных знаков или, в данном случае, вырезать пять нулей. Таким образом, 58000000 см эквивалентны 580 км.
Таким образом:
7,6 х 580 = 4408.
Окончательный ответ: реальная мера прямой равна 4 408 км.
Вопрос 10 (UERJ)
В той Империи искусство картографии достигло такого совершенства, что карта одной провинции занимала целый город, а карта Империи - целую провинцию. Со временем этих громоздких карт стало недостаточно, и колледжи картографов построили карту Империи, которая была размером с Империю и совпадала с ней по пунктам. Менее преданные изучению картографии, последующие поколения решили, что эта увеличенная карта бесполезна, и не без нечестия передали ее ненастьям солнца и зимам. В западных пустынях сохранились разрушенные руины карты, населенные животными и нищими.
БОРГЕС, Дж. Л. О строгости в науке. В кн.: Всеобщая история бесчестия. Лиссабон: Ассириу и Альвим, 1982.
В рассказе Хорхе Луиса Борхеса представлены размышления о функциях картографического языка для географических знаний.
Понимание сказки приводит к выводу, что карта с точными размерами Империи была не нужна по следующей причине:
а) увеличение размера политической территории.
б) неточное расположение административных районов.
в) ненадежность инструментов трехмерной ориентации.
г) эквивалентность пропорциональности пространственного представления.
Правильная альтернатива: г) эквивалентность пропорциональности пространственного представления.
В рассказе Хорхе Луиса Борхеса карта была понята как идеальная для представления точно каждой точки пространственного представления в ее точной реальной точке.
Т.е., соотношение между реальным и представлением эквивалентно, в Масштаб 1: 1, что делает карту совершенно бесполезной.
Полезность картографии состоит именно в том, чтобы получать знания о месте из его представления в уменьшенных размерах.
Заинтересованы? Смотрите также:
- Что такое картография?
- Картографические проекции
- Тематические карты
- Картографическая шкала