Изучите кинетическую и потенциальную энергию с помощью этого списка решенных упражнений, который подготовила для вас Toda Matter. Разберитесь в своих сомнениях с помощью пошаговых решений и подготовьтесь с помощью вопросов ENEM и вступительных экзаменов.
Вопрос 1
На рынке двое рабочих загружают грузовик, который будет доставить овощи. Операция происходит следующим образом: рабочий 1 вынимает овощи из стойла и хранит их в деревянном ящике. После этого он бросает ящик, заставляя его скользить по земле, в сторону работника 2, который находится рядом с грузовиком и отвечает за его хранение на теле.
Рабочий 1 бросает ящик с начальной скоростью 2 м / с, и сила трения выполняет работу модуля упругости, равную -12 Дж. Набор «Деревянный ящик плюс овощи» имеет массу 8 кг.
В этих условиях можно утверждать, что скорость, с которой ящик достигает рабочего 2, равна
а) 0,5 м / с.
б) 1 м / с.
в) 1,5 м / с.
г) 2 м / с.
д) 2,5 м / с.
Правильный ответ: б) 1 м / с
Работа сил, действующих на тело, равна изменению энергии этого тела. В данном случае кинетическая энергия.
Изменение кинетической энергии - это конечная кинетическая энергия за вычетом начальной кинетической энергии.
Из заявления мы имеем, что работа - 16 Дж.
Скорость, с которой ящик достигает рабочего 2, является конечной скоростью.
Решение для Vf
Следовательно, скорость, с которой ящик достигает рабочего 2, составляет 1 м / с.
вопрос 2
На складе зерна в мешках на большой полке с четырьмя полками высотой 1,5 м хранятся товары, которые будут отгружены. По-прежнему на земле шесть мешков с зерном весом 20 кг каждый помещаются на деревянный поддон, который собирает вилочный погрузчик. Каждый поддон имеет массу 5 кг.
Принимая во внимание ускорение свободного падения, равное 10 м / с², комплект мешков плюс поддон в качестве тела, и независимо от его размеров, энергия гравитационный потенциал, приобретаемый комплектом поддонов и мешками с зерном, когда они отрываются от земли и хранятся на четвертом этаже полки, означает
а) 5400 Дж.
б) 4300 Дж.
в) 5625 Дж.
г) 7200 Дж.
д) 7500 Дж.
Правильный ответ: в) 5625 Дж.
Гравитационная потенциальная энергия тела является произведением массы этого тела, величины ускорения силы тяжести и его высоты по отношению к земле.
Расчет массы
Поскольку каждый мешок с зерном имеет массу 20 кг, а поддон - 5 кг, в комплекте есть:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 кг
Высота
Книжный шкаф имеет 4 этажа по 1,5 м, набор будет храниться на четвертом. Его высота составит 4,5 м от земли, как показано на чертеже. Обратите внимание, что набор находится не на четвертом, а на четвертом этаже.
Таким образом:
Энергия, приобретаемая набором, составит 5625 Дж.
вопрос 3
Пружина длиной 8 см в состоянии покоя воспринимает сжимающую нагрузку. Над пружиной помещается корпус массой 80 г, длина которого уменьшается до 5 см. Считая ускорение свободного падения 10 м / с², определите:
а) Сила, действующая на пружину.
б) Постоянная упругости пружины.
в) Потенциальная энергия, запасенная пружиной.
а) Сила, действующая на пружину, соответствует силе веса, прилагаемой к массе 80 г.
Вес силы получается как произведение массы и ускорения свободного падения. Необходимо, чтобы масса была написана в килограммах.
80 г = 0,080 кг.
Сила, действующая на пружину, составляет 0,80 Н.
б) В вертикальном направлении действуют только сила веса и сила упругости в противоположных направлениях. В статическом состоянии сила упругости компенсируется силой веса, имеющей тот же модуль.
Деформация x составляла 8 см - 5 см = 3 см.
Соотношение, обеспечивающее предел прочности на разрыв:
где k - упругая постоянная пружины.
c) Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется уравнением работы упругой силы.
Подставляя значения в формуле и вычисляя, имеем:
в научных обозначениях
вопрос 4
Тело массой 3 кг свободно падает с высоты 60 м. Определите механическую, кинетическую и потенциальную энергию в моменты времени t = 0 и t = 1 с. Рассмотрим g = 10 м / с².
Механическая энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергии в каждый момент времени.
Рассчитаем энергии для t = 0 с.
Кинетическая энергия при t = 0 с.
При t = 0 с скорость тела также равна нулю, так как тело покидают, оставляя покой, поэтому кинетическая энергия равна 0 Джоулей.
Потенциальная энергия при t = 0 с.
Механическая энергия при t = 0 с.
Рассчитаем энергии для t = 1 с.
Кинетическая энергия при t = 1 с.
Во-первых, необходимо знать скорость при t = 1 с.
Для этого мы собираемся использовать функцию почасовой скорости для MUV (равномерно варьируемое движение).
Где,начальная скорость,
В - ускорение, которое в данном случае будет ускорением свободного падения, g,
т время в секундах.
Как мы уже видели, начальная скорость движения равна 0. Уравнение выглядит так:
Используя g = 10 и t = 1,
Это означает, что за 1 секунду падения скорость составляет 10 м / с, и теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию.
Потенциальная энергия для t = 1 с.
Чтобы узнать потенциальную энергию при t = 1 с, нам сначала нужно знать, насколько она высока в данный момент. Другими словами, насколько он сдвинулся. Для этого мы будем использовать почасовую функцию позиций для t = 1 с.
Где, - начальная позиция хода, которую мы будем рассматривать как 0.
Следовательно, при t = 1 с тело пролетит 5 м, а его высота по отношению к земле будет:
60 м - 5 м = 55 м
Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию для t = 1 с.
Расчет механической энергии для t = 1 с.
Смотрите, что механическая энергия такая же, я пробую для t = 0 с, как для t = 1 с. По мере уменьшения потенциальной энергии кинетика увеличивалась, компенсируя потери, поскольку это консервативная система.
вопрос 5
Ребенок играет на качелях в парке с отцом. В какой-то момент отец тянет качели, поднимая их на высоту 1,5 м по отношению к тому месту, где они покоятся. Комплект качелей плюс ребенок имеет массу, равную 35 кг. Определите горизонтальную скорость качания, когда оно проходит через самую нижнюю часть траектории.
Рассмотрим консервативную систему, в которой нет потерь энергии, а ускорение свободного падения равно 10 м / с².
Вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию. В первый момент потенциальная энергия равна
Во второй момент кинетическая энергия будет равна 525 Дж, потому что вся потенциальная энергия становится кинетической.
Следовательно, горизонтальная скорость тела равна , или примерно 5,47 м / с.
вопрос 6
(Enem 2019) На научной ярмарке студент будет использовать диск Максвелла (йо-йо), чтобы продемонстрировать принцип сохранения энергии. Презентация будет состоять из двух этапов:
Шаг 1 - объяснение, что по мере того, как диск опускается, часть его гравитационной потенциальной энергии преобразуется в кинетическую энергию поступательного движения и кинетическую энергию вращения;
Шаг 2 - расчет кинетической энергии вращения диска в нижней точке его траектории в предположении консервативной системы.
При подготовке второго шага он считает ускорение свободного падения равным 10 м / с², а линейную скорость центра масс диска пренебрежимо малой по сравнению с угловой скоростью. Затем он измеряет высоту верха диска по отношению к земле в самой нижней точке его траектории, принимая 1/3 высоты стержня игрушки.
Технические характеристики игрушки: длина (L), ширина (L) и высота (H), а также по массе его металлического диска, были обнаружены учеником в вырезке из иллюстрированного руководства к следить.
В комплекте: металлическая основа, металлические стержни, верхняя планка, металлический диск.
Размер (Д × Ш × В): 300 мм × 100 мм × 410 мм
Масса металлического диска: 30 г
Результат вычисления шага 2 в джоулях:
Правильный ответ: б)
Мы хотим определить кинетическую энергию вращения в момент времени 2, когда диск находится в самом нижнем положении.
Поскольку энергия поступательного движения не учитывалась и потери энергии отсутствуют, вся потенциальная гравитационная энергия преобразуется в кинетическую энергию вращения.
Кинетическая энергия вращения в самой низкой точке траектории = потенциальная гравитационная энергия в самой высокой точке траектории.
Общая высота комплекта 410 мм или 0,41 м. Высота траектории это то же самое, что:
Масса 30 г, в килограммах 0,03 кг.
Расчет потенциальной энергии.
В научных обозначениях мы имеем
вопрос 7
(CBM-SC 2018) Кинетическая энергия - это энергия движения. Все, что движется, обладает кинетической энергией. Следовательно, движущиеся тела обладают энергией и поэтому могут вызывать деформации. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости. Следовательно, мы можем сказать, что кинетическая энергия является функцией массы и скорости тела, где кинетическая энергия равна половине его массы, умноженной на квадрат скорости. Если мы проведем некоторые вычисления, мы обнаружим, что скорость определяет гораздо большее увеличение кинетической энергии, чем масса, поэтому мы можем сделать вывод что пассажиры транспортного средства, попавшего в аварию на высокой скорости, получат гораздо больше травм, чем пассажиры, попавшие в аварию на низкой скорости скорость.
Известно, что две машины массой 1500 кг сталкиваются в одном заграждении. Автомобиль A имеет скорость 20 м / с, а автомобиль B - 35 м / с. Какой автомобиль будет более подвержен столкновениям и почему?
a) Автомобиль A, поскольку он имеет более высокую скорость, чем автомобиль B.
б) Автомобиль B, поскольку он имеет постоянную скорость выше, чем у автомобиля A.
c) Автомобиль A, так как он имеет ту же массу, что и автомобиль B, но имеет постоянную скорость выше, чем автомобиль B.
г) Оба автомобиля будут подвержены ударам с одинаковой интенсивностью.
Правильный ответ: б) Автомобиль B, поскольку он имеет постоянную скорость выше, чем автомобиль A.
Как говорится в заявлении, кинетическая энергия увеличивается пропорционально квадрату скорости, поэтому более высокая скорость дает большую кинетическую энергию.
Для сравнения, даже если в этом нет необходимости, давайте посчитаем энергию двух автомобилей и сравним их.
автомобиль А
автомобиль B
Таким образом, мы видим, что увеличение скорости автомобиля B приводит к увеличению кинетической энергии более чем в три раза, чем у автомобиля A.
вопрос 8
(Enem 2005) Обратите внимание на ситуацию, описанную в полосе ниже.
Как только мальчик стреляет стрелой, происходит переход от одного типа энергии к другому. Преобразование, в данном случае, энергии
а) упругий потенциал в гравитационной энергии.
б) гравитационная в потенциальную энергию.
в) упругий потенциал в кинетической энергии.
г) кинетика упругой потенциальной энергии.
д) гравитационная энергия в кинетическую
Правильный ответ: в) упругий потенциал в кинетической энергии.
1 - Лучник накапливает энергию в форме упругого потенциала, деформируя лук, который действует как пружина.
2 - При отпускании стрелки потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, когда она приходит в движение.
вопрос 9
(Enem 2012) Автомобиль в равномерном движении идет по ровной дороге, когда начинает спускаться. склон, на котором водитель заставляет машину всегда идти в ногу со скоростью набора постоянный.
Что происходит во время спуска с потенциальной, кинетической и механической энергией автомобиля?
а) Механическая энергия остается постоянной, поскольку скалярная скорость не меняется и, следовательно, кинетическая энергия постоянна.
б) Кинетическая энергия увеличивается, поскольку гравитационная потенциальная энергия уменьшается, и когда одна уменьшается, другая увеличивается.
c) Гравитационная потенциальная энергия остается постоянной, поскольку на автомобиль действуют только консервативные силы.
г) Механическая энергия уменьшается, поскольку кинетическая энергия остается постоянной, но гравитационная потенциальная энергия уменьшается.
д) Кинетическая энергия остается постоянной, поскольку с автомобилем не производятся никакие работы.
Правильный ответ: г) Механическая энергия уменьшается, поскольку кинетическая энергия остается постоянной, а гравитационная потенциальная энергия уменьшается.
Кинетическая энергия зависит от массы и скорости, поскольку они не меняются, кинетическая энергия остается постоянной.
Потенциальная энергия уменьшается в зависимости от высоты.
Механическая энергия уменьшается, так как это сумма потенциальной энергии и кинетической энергии.
вопрос 10
(FUVEST 2016) Елена, масса которой составляет 50 кг, занимается экстремальными видами спорта. прыжки с тарзанки. Во время тренировки он отрывается от края виадука с нулевой начальной скоростью и прикрепляется к резинке естественной длины. и упругая постоянная k = 250 Н / м. Когда валок растягивается на 10 м сверх своей естественной длины, модуль скорости Хелены составляет
Обратите внимание и примите: ускорение свободного падения: 10 м / с². Ремешок идеально эластичный; его массу и диссипативные эффекты следует игнорировать.
а) 0 м / с
б) 5 м / с
в) 10 м / с
г) 15 м / с
д) 20 м / с
Правильный ответ: а) 0 м / с.
По закону сохранения энергии механическая энергия в начале прыжка равна в конце прыжка.
в начале движения
Кинетическая энергия равна 0, так как начальная скорость равна 0.
Потенциальная энергия упругости равна 0, потому что эластичная лента не растягивается.
в конце движения
Гравитационная потенциальная энергия равна 0 относительно длины, рассчитанной в начале.
Баланс энергий теперь выглядит так:
Поскольку нам нужна скорость, давайте выделим кинетическую энергию с одной стороны равенства.
делать расчеты
гравитационно потенциальная энергия
h = 15 м естественной длины полосы + 10 м натяжения = 25 м.
упругая потенциальная энергия
Подставляя значения в энергетическом балансе, получаем:
Поскольку кинетическая энергия зависит только от массы, которая не изменилась, и от скорости, мы имеем скорость, равную 0.
Отождествление с расчетом.
Приравнивая кинетическую энергию к 0, имеем:
Следовательно, когда полоса растягивается на 10 м сверх ее естественной длины, модуль скорости Хелены составляет 0 м / с.
вопрос 11
(USP 2018) Два тела равной массы одновременно выходят из состояния покоя с высоты h1 и перемещаются по разным путям (A) и (B), показанным на рисунке, где x1> x2 и h1> h2. .
Рассмотрим следующие утверждения:
Я. Конечные кинетические энергии тел в (A) и (B) различны.
II. Механические энергии тел перед тем, как они начнут подниматься по пандусу, равны.
III. Время прохождения курса не зависит от траектории.
IV. Тело (B) первым достигает конца траектории.
В. Работа, выполняемая силой веса, в обоих случаях одинакова.
Правильно только то, что указано в
Примечание и принятие: не обращать внимания на диссипативные силы.
а) I и III.
б) II и V.
в) IV и V.
г) II и III.
д) Я и В.
Правильный ответ: б) II и V.
I - НЕПРАВИЛЬНО: поскольку начальные энергии равны и диссипативные силы не учитываются, а тела A и B спускаются на h1 и поднимаются на h2, только потенциальная энергия изменяется одинаково для обоих.
II - CERTA: Поскольку диссипативные силы не учитываются, такие как трение при движении по дорожкам до начала подъема, механические энергии равны.
III - НЕПРАВИЛЬНО: поскольку x1> x2, тело A движется по траектории «долины», нижней части, с большей скоростью в течение более длительного времени. Когда B начинает подниматься первым, он уже теряет кинетическую энергию, уменьшая свою скорость. Тем не менее, после подъема оба имеют одинаковую скорость, но телу B необходимо пройти большее расстояние, что займет больше времени, чтобы пройти курс.
IV - НЕПРАВИЛЬНО: как мы видели в III, тело B прибывает после A, так как для прохождения маршрута требуется больше времени.
V - ВПРАВО: поскольку весовая сила зависит только от массы, ускорения свободного падения и разницы в высоте во время путешествия, и они одинаковы для обоих, работа, выполняемая весовой силой, одинакова для обоих.
ты продолжаешь практиковаться с упражнения с кинетической энергией.
вам может быть интересно
- Потенциальная энергия
- Гравитационно потенциальная энергия
- Упругая потенциальная энергия
