Сочетание с повторением: когда использовать и формула

мы знаем как сочетание с повторением когда, имея набор Ç с участием нет элементов, формируем новые наборы, допуская повторения с k элементы, все принадлежащие набору Ç. Сочетание с повторением, также известная как полная комбинация, это тип группировки комбинаторный анализ.

Изучение этого типа группировки позволило разработать формулу, облегчающую расчет комбинации с повторением. Комбинацию с повторением можно связать с простой комбинацией через формулу. Разница между комбинацией с повторением и простой комбинацией, как следует из названия, состоит в том, что в первом случае предполагается, что элементы повторяются в подмножестве, а во втором - нет.

Читайте тоже: Что такое аранжировка с повторением?

Какое сочетание с повторением?

В карточных играх очень присутствует сочетание с повторением.
В карточных играх очень присутствует сочетание с повторением.

Комбинация с повторением или полная комбинация - это один из нескольких типов возможных группировок, изучаемых комбинаторным анализом. На установить с нет элементов, найдем количество неупорядоченных группировок

что мы можем сформировать с k элементы, все принадлежащие набору, зная, что один и тот же элемент можно выбрать более одного раза.

Вот ситуация, связанная с комбинацией с повторением: для набора {A, B, C, D} мы найдем все возможные наборы с двумя элементами.

Мы знаем это, в комплекте, порядок элементов не важен, то есть {A, B} и {B, A} образуют одно и то же множество. Кроме того, поскольку это комбинация с повторением, один и тот же элемент набора может повторяться, поэтому возможны следующие комбинации:

{A, A}; {B, B}; {C, C}; {D, D}; {A, B}; {A, C}; {ОБЪЯВЛЕНИЕ}; {ДО Н.Э}; {B, D}; {CD}

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Комбинированная формула с повторением

В математических задачах часто интересует не перечисление всех возможных множеств, а рассчитать количество возможных группировоклибо для будущих расчетов вероятностей, либо для генерации какой-либо статистики, либо для другого приложения. Для этого воспользуемся формулой.

В комплекте с нет элементы взяты из k в k, рассчитываем полную комбинацию или комбинацию с повторением по формуле:

CR: сочетание с повторением

нет: количество элементов в наборе
k: количество элементов в каждой перегруппировке

Еще одна важная формула для расчета комбинации с повторением заключается в том, что связывает одиночное совпадение с повторным совпадением:

Мы используем эту формулу, чтобы превратить комбинацию с повторением в простая комбинация.

Пошагово как рассчитать номер комбинации с повторением

Для расчета количества возможных комбинаций с учетом повторов необходимо найти значение нет Это из k и подставьте в формулу.

Пример:

Используя предыдущий пример набора {A, B, C, D}, чтобы вычислить комбинацию с повторением этих членов, взятых от 2 до 2, мы имеем:

1-й Мы нашли значение нет это из k:

нет = 4

k = 2

2-й Заменили в формуле совмещения с повторением:

Смотрите также: Как рассчитать простую аранжировку?

решенные упражнения

Вопрос 1 - Сезон, который больше всего нагревает рынок продаж шоколада, - это Пасха, если подумать, шоколадная фабрика в интерьере. из Гояса, решили внедрить инновации в производстве шоколада, создав ароматизаторы пасхальных яиц с фруктами Cerrado, такими как Ингредиенты. Созданные ароматы включали черный шоколад с бачупари-до-серрадо, молочный шоколад с пера-до-кампо, белый шоколад с муричи, белый шоколад с бару и темный шоколад с бурити. Покупатель решил пойти в этот магазин и купить по 1 пасхальному яйцу на каждого из трех своих братьев и сестер. Зная это, покупатель может выбрать пасхальные яйца по-разному:

А) 20

Б) 22

В) 25

Г) 32

E) 35

разрешение

Альтернатива E

Обратите внимание, что порядок в этом случае не важен, а также то, что покупатель может купить 2 или 3 пасхальных яйца с одинаковым вкусом, что делает эту проблему связанной с комбинацией с повторениями.

Доступно пять вкусов, и покупатель выберет 3 пасхальных яйца, поэтому мы должны:

нет = 5

k = 3

Подставляя в формулу комбинации с повторением, мы должны:

Вопрос 2 - Магазин предлагает 3 возможных вкуса сока: апельсиновый, лимонный и ананасовый. Зная это, покупатель может заказать 4 сока разными способами:

А) 12

Б) 15

В) 18

Г) 20

E) 22

разрешение

Альтернатива B

Есть 3 возможных вкуса и сок, и мы сформируем наборы с 4-мя вкусами, и в этом случае очевидно, что набор допускает повторения, и этот порядок не имеет значения, что делает эту ситуацию комбинацией с повторение. Для расчета нам необходимо:

нет = 3

k = 4

Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики

Одновременный факторинг для поиска МЦД и ММС

Одновременный факторинг для поиска МЦД и ММС

Мы можем записывать числа как произведение (умножение) простых чисел. Однако какова цель фактори...

read more
Расчет обратной матрицы: свойства и примеры

Расчет обратной матрицы: свойства и примеры

Обратная матрица или обратимая матрица - это тип квадратная матрица, то есть в нем одинаковое кол...

read more
Сравнение десятичных чисел. Сравнение десятичных чисел.

Сравнение десятичных чисел. Сравнение десятичных чисел.

Помните, как выражаются десятичные числа? Нет? Напомните о теме, прочитав статью Десятичные числа...

read more