Один уравнение второй степени является уравнение который можно записать в виде ax2 + bx + c = 0. Письма В, B а также ç представлять вещественные числа константы, называемые коэффициентами, а коэффициент а никогда не может быть равным нулю. Когда один из двух других коэффициентов или оба равны нулю, уравнениеизвторойстепень сформированный называется неполный.
Итак уравнениянеполный может принимать одну из следующих трех форм:
топор2 = 0
топор2 + bx = 0
топор2 + c = 0
каждый из них уравнения могут быть решены другими методами, кроме Формула Бхаскары или методом завершитьквадраты, которые уникальны во всех трех аспектах.
Формула Бхаскары
Это, без сомнения, самая известная формула решения уравненияизвторойстепень и может использоваться в любом уравнении. Пока есть реальные решения, корнеплодынастоящий уравнения будут получены этим методом независимо от того, является ли уравнение полный или же неполный. Фактически, эту формулу можно использовать даже для поиска решений уравнений, не имеющих действительных корней, в наборе комплексные числа.
В формулавБхаскара обычно он представлен в два этапа. Итак, первое - это различающий:
Δ = Ь2 - 4ac
А второй:
х = - b ± √?
2-й
Когда коэффициентыB и C равны нулю, мы будем иметь:
х = - b ± √ (b2 - 4ac)
2-й
х = – 0 ± √(02 - 4-й? · 0)
2-й
х = 0
2-й
х = 0
Таким образом, каждый раз, когда коэффициенты B и C равны нулю, мы имеем различающий равен нулю, поэтому уравнение будет иметь только один действительный корень. В этом конкретном случае этот результат будет равен нулю, как мы обнаружили в предыдущем расчете.
Когда только коэффициент C = 0, мы будем иметь:
х = - b ± √ (b2 - 4ac)
2-й
х = - b ± √ (b2 - 4-й? · 0)
2-й
х = - b ± √ (b2)
2-й
= - б ± б
2-й
Это приведет к x = 0 или x = b / a.
Когда только коэффициент B = 0, у нас будет уравнение с двумя действительными и различными корнями.
Альтернативные методы для каждого типа уравнения
Представленные ниже техники на самом деле являются лишь альтернативой использованию формулы Бхаскары, когда уравнения неполны. Все эти вычисления основаны на простом решении уравнений и свойствах математических операций.
Когда B и C равны нулю
Просто разделите все уравнение для стоимости коэффициент делать и делать квадратный корень в обоих членах уравнение. Обратите внимание, что результат всегда будет нулевым, так как у нас всегда будет 0 / a для второго члена.
топор2 = 0
топор2 = 0
а
Икс2 = 0
В
√x2 = √ (0 / а)
х = ± 0 = 0
Когда B = 0
Если B равно нулю, процедура такая же, как и выше, однако мы должны «передать» член c / a второму члену, прежде чем извлекать квадратный корень из обоих членов. Обратите внимание, что - c / a может быть положительным числом, если a или c - отрицательное число.
топор2 + c = 0
топор2 + ç = 0
а а а
топор2 = – ç
а
Икс2 = - ж / д
√x2 = ± √ (- ж / д)
Пример:
2x2 – 50 = 0
2x2 = 50
Икс2 = 25
√x2 = √25
х = ± 5
Когда C = 0
Если C = 0, мы можем положить x в свидетельство:
топор2 + bx = 0
х (ах + Ь) = 0
Поскольку это продукт, один из факторов должен быть равен нулю для уравнение равно нулю. Следовательно, x = 0 или:
ах + Ь = 0
ax = - b
х = - В
В
Пример:
3x2 + 36 = 0
х (3х + 36) = 0
x = 0 или
3х + 36 = 0
3x = - 36
х = – 36
3
х = - 12
Следовательно, 0 и - 12 - корни.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm