конический плоские геометрические фигуры, определяемые пересечением двойного конуса вращения с плоскостью. Фигуры, которые можно получить на этом пересечении и которые можно назвать коническими, следующие: длина окружности, Эллипс, притча и гипербола.
О конусдвойной в революция достигается вращением линии r вокруг оси, которая, в свою очередь, является другой линией, параллельной оси прямой а. На следующем изображении показана прямая линия, которая была повернута, ось и фигура, полученная в результате этого вращения.
Все определения конический основаны на расстояние между двумя точками, который можно найти в плане через теорема Пифагора.
Длина окружности
Учитывая точку C и фиксированную длину r, каждая точка, находящаяся в пределах расстояние r точки C - это точка на окружности. Точка C называется центром длина окружности а r - его радиус. На следующем изображении показан пример круга и формы, которую он принимает на Декартова плоскость:
Учитывая координаты точки C (a, b), координаты точки P (x, y) и длину отрезка r, приведенное уравнение длина окружности é:
(х - а)2 + (у - Ь)2 = г2
Эллипс
Учитывая две точки F1 и F2 самолета, называемого фокусирует, а Эллипс - это множество точек P, таких, что сумма расстояний от P до F1 с расстоянием от P до F2 - константа 2a. Расстояние между точками F1 и F2 равно 2c и 2a> 2c.
Сравнение определений Эллипс а также длина окружностив эллипсе мы складываем расстояния, которые идут от точки эллипса до его фокусов, и наблюдаем постоянный результат. По окружности постоянно только одно расстояние.
На следующем изображении показан пример Эллипс и форма этой фигуры в декартовой плоскости:
На этом рисунке вы можете увидеть сегменты a, b и c, которые будут использоваться для определения уравненияуменьшенный дает Эллипс.
Есть две версии редуцированного уравнения Эллипс; первый действителен, когда фокусы находятся на оси x декартовой плоскости, а центр эллипса совпадает с началом координат:
Икс2 + у2 = 1
В2 B2
Вторая версия действительна, когда фокусирует находятся на оси y, а центр эллипса совпадает с началом координат:
у2 + Икс2 = 1
В2 B2
Притча
Учитывая линию r, называемую направляющей, и точку F, называемую фокус, оба принадлежат одной плоскости, a притча - это набор точек P, таких, что расстояние между P и F равно расстоянию между P и r.
На следующем рисунке показан пример притчи:
Параметр притча и расстояние между фокусом и ориентиром, и эта мера обозначается буквой p. Также существуют две версии редуцированного уравнения параболы. Первый действителен, когда фокус находится на оси x:
у2 = 2 пикселя
Второй действителен, когда фокус находится на оси y:
Икс2 = 2py
Гипербола
Для двух различных точек F1 и F2, называется фокусирует, любой плоскости и расстояния 2c между этими точками, точка P будет принадлежать преувеличение если разница между расстоянием от P до F1 и расстояние от P до F2по модулю равна константе 2a. Таким образом:
| PF1 - ФЕДЕРАЛЬНАЯ ПОЛИЦИЯ2| = 2-й
Следующее изображение представляет собой преувеличение с сегментами a, b и c.
Гипербола также имеет две версии сокращенного уравнения. Первый касается случаев, когда F указывает1 и F2 находятся на оси абсцисс и в центре преувеличение это начало декартовой плоскости.
Икс2 - у2 = 1
В2 B2
Второй случай - когда фокусирует дает преувеличение они находятся на оси y, а их центр совпадает с началом декартовой плоскости.
у2 - Икс2 = 1
В2 B2
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm
