Упражнения на равномерное круговое движение

Проверьте свои знания, задав вопросы о равномерном круговом движении, и проясните свои сомнения с помощью комментариев в резолюциях.

Вопрос 1

(Unifor) Карусель вращается равномерно, делая один полный оборот каждые 4,0 секунды. Каждая лошадь выполняет равномерное круговое движение с частотой в об / с (оборот в секунду), равной:

а) 8,0
б) 4.0
в) 2,0
г) 0,5
д) 0,25

См. Ответ

Правильная альтернатива: д) 0,25.

Частота (f) движения дается в единицах времени в соответствии с делением количества кругов на время, необходимое для их выполнения.

Чтобы ответить на этот вопрос, просто замените данные оператора в приведенной ниже формуле.

Если круг проходит каждые 4 секунды, частота движения составляет 0,25 об / с.

Смотри тоже: Круговое движение

вопрос 2

Тело в MCU может сделать 480 оборотов за 120 секунд по окружности радиусом 0,5 м. На основании этой информации определите:

а) частота и период.

См. Ответ

Правильные ответы: 4 об / с и 0,25 с.

a) Частота (f) движения дается в единицах времени в соответствии с делением количества кругов на время, необходимое для их выполнения.

Период (T) представляет собой временной интервал, в течение которого движение повторяется. Период и частота - обратно пропорциональные величины. Связь между ними устанавливается по формуле:

б) угловая скорость и скалярная скорость.

См. Ответ

Правильных ответов: 8 рад / с и 4 РС.

Первый шаг в ответе на этот вопрос - вычислить угловую скорость тела.

Скалярная и угловая скорости связаны следующей формулой.

Смотри тоже: Угловая скорость

вопрос 3

(UFPE) Колеса велосипеда имеют радиус 0,5 м и вращаются с угловой скоростью 5,0 рад / с. Какое расстояние в метрах преодолевает этот велосипед за интервал времени 10 секунд.

См. Ответ

Правильный ответ: 25 мин.

Чтобы решить этот вопрос, мы должны сначала найти скалярную скорость, связав ее с угловой скоростью.

Зная, что скалярная скорость определяется делением интервала смещения на интервал времени, мы находим пройденное расстояние следующим образом:

Смотри тоже: Средняя скалярная скорость

вопрос 4

(UMC) По круговой горизонтальной колее радиусом 2 км автомобиль движется с постоянной скалярной скоростью, модуль которой равен 72 км / ч. Определить величину центростремительного ускорения автомобиля в м / с.².

См. Ответ

Правильный ответ: 0,2 м / с².

В ответ на вопрос о центростремительном ускорении в м / с², первым шагом к ее решению является преобразование единиц радиуса и скорости.

Если радиус равен 2 км и известно, что 1 км составляет 1000 метров, то 2 км соответствуют 2000 метрам.

Чтобы преобразовать скорость из км / ч в м / с, просто разделите значение на 3,6.

Формула для расчета центростремительного ускорения:

Подставляя значения утверждения в формулу, находим ускорение.

Смотри тоже: центростремительное ускорение

вопрос 5

(UFPR) Точка равномерного кругового движения описывает 15 оборотов в секунду на окружности радиусом 8,0 см. Его угловая скорость, период и линейная скорость соответственно равны:

а) 20 рад / с; (1/15) с; 280 π см / с
б) 30 рад / с; (1/10) с; 160 π см / с
в) 30 π рад / с; (1/15) с; 240 π см / с
г) 60 π рад / с; 15 с; 240 π см / с
д) 40 π рад / с; 15 с; 200 π см / с

См. Ответ

Правильная альтернатива: в) 30 π рад / с; (1/15) с; 240 π см / с.

1-й шаг: вычислить угловую скорость, используя данные формулы.

2-й шаг: рассчитайте период, применив данные в формуле.

3-й шаг: рассчитайте линейную скорость, применив данные в формуле.

вопрос 6

(EMU) Что касается равномерного кругового движения, проверьте, что правильно.

01. Период - это время, за которое мобильный телефон совершает полный оборот.
02. Частота вращения определяется количеством оборотов, которые мобильный телефон делает за единицу времени.
04. Расстояние, которое проходит мобильное устройство при равномерном круговом движении, делая полный поворот, прямо пропорционально радиусу его траектории.
08. Когда марсоход совершает равномерное круговое движение, на него действует центростремительная сила, которая отвечает за изменение направления скорости марсохода.
16. Величина центростремительного ускорения прямо пропорциональна радиусу его траектории.

См. Ответ

Правильные ответы: 01, 02, 04 и 08.

01. ВЕРНЫЙ Когда мы классифицируем круговое движение как периодическое, это означает, что полный оборот всегда дается в одном и том же временном интервале. Таким образом, период - это время, за которое мобильный телефон совершает полный оборот.

02. ВЕРНЫЙ Частота связывает количество кругов со временем, затраченным на их прохождение.

Результат представляет собой количество кругов за единицу времени.

04. ВЕРНЫЙ При совершении полного поворота круговым движением расстояние, пройденное мобильным телефоном, является мерой окружности.

Следовательно, расстояние прямо пропорционально радиусу его траектории.

08. ВЕРНЫЙ При круговом движении тело не следует по траектории, так как на него действует сила, меняющая его направление. Центростремительная сила направляет вас к центру.

Центростремительная сила действует на скорость (v) мобильного.

16. НЕПРАВИЛЬНЫЙ. Эти две величины обратно пропорциональны.

Величина центростремительного ускорения обратно пропорциональна радиусу его траектории.

Смотри тоже: Длина окружности

вопрос 7

(UERJ) Среднее расстояние между Солнцем и Землей составляет около 150 миллионов километров. Таким образом, средняя скорость движения Земли относительно Солнца примерно равна:

а) 3 км / с
б) 30 км / с
в) 300 км / с
г) 3000 км / с

См. Ответ

Правильный вариант: б) 30 км / с.

Поскольку ответ должен быть дан в км / с, первым шагом к решению вопроса является запись расстояния между Солнцем и Землей в научных обозначениях.

Поскольку траектория выполняется вокруг Солнца, движение является круговым, и его размер определяется периметром окружности.

Перемещение соответствует траектории Земли вокруг Солнца за период примерно 365 дней, то есть 1 год.

Зная, что день составляет 86400 секунд, мы вычисляем, сколько секунд осталось в году, умножая его на количество дней.

Переводя это число в научные обозначения, мы имеем:

Скорость перевода рассчитывается следующим образом:

Смотри тоже: Кинематические формулы

вопрос 8

(UEMG) Во время путешествия к Юпитеру вы хотите построить космический корабль с вращающейся секцией, чтобы с помощью центробежных эффектов моделировать гравитацию. Участок будет иметь радиус 90 метров. Сколько оборотов в минуту (RPM) должно быть в этом разделе для моделирования гравитации Земли? (рассмотрим g = 10 м / с²).

а) 10 / π
б) 2 / π
в) 20 / π
г) 15 / π

См. Ответ

Правильная альтернатива: а) 10 / π.

Расчет центростремительного ускорения производится по следующей формуле:

Формула, связывающая линейную скорость с угловой скоростью:

Заменив это соотношение в формуле центростремительного ускорения, получим:

Угловая скорость определяется по формуле:

Преобразуя формулу ускорения, мы приходим к соотношению:

Заменив данные в формуле, находим частоту следующим образом:

Этот результат выражается в оборотах в секунду, что означает количество оборотов в секунду. По правилу трех мы находим результат в оборотах в минуту, зная, что в 1 минуте 60 секунд.

вопрос 9

(FAAP) Две точки A и B расположены соответственно в 10 см и 20 см от оси вращения колеса равномерно движущегося автомобиля. Можно сказать, что:

а) Период движения А короче, чем у Б.
б) Частота движения A больше, чем у B.
c) Угловая скорость движения B больше, чем у A.
г) Угловые скорости A и B равны.
д) Линейные скорости A и B имеют одинаковую интенсивность.

См. Ответ

Правильная альтернатива: г) Угловые скорости A и B равны.

А и В, хотя и на разных расстояниях, расположены на одной оси вращения.

Поскольку период, частота и угловая скорость включают количество поворотов и время их выполнения, для точек A и B эти значения равны, и поэтому мы отбрасываем варианты a, b и c.

Таким образом, альтернатива d верна, поскольку соблюдая формулу угловой скорости , мы пришли к выводу, что поскольку они находятся на одной частоте, скорость будет одинаковой.

Вариант e неверен, так как линейная скорость зависит от радиуса по формуле , а точки расположены на разных расстояниях, скорость будет разной.

вопрос 10

(UFBA) Спицевое колесо R₁, имеет линейную скорость V₁ в точках, расположенных на поверхности, и линейная скорость V₂ в точках 5 см от поверхности. будучи V₁ В 2,5 раза больше, чем V₂, каково значение R₁?

а) 6,3 см
б) 7,5 см
в) 8,3 см
г) 12,5 см
д) 13,3 см

См. Ответ

Правильная альтернатива: в) 8,3 см.

На поверхности имеем линейную скорость

В точках на 5 см дальше от поверхности имеем

Точки расположены на одной оси, отсюда угловая скорость () это то же самое. Как V₁ в 2,5 раза больше, чем v₂, скорости связаны следующим образом: