Единообразное движение: решенные и прокомментированные упражнения

Равномерное движение - это движение, скорость которого не меняется со временем. Когда движение следует по прямолинейной траектории, это называется равномерным прямолинейным движением (MRU).

Воспользуйтесь решенными и прокомментированными вопросами ниже, чтобы проверить свои знания по этой важной теме кинематографии.

Решенные вопросы вступительных экзаменов

Вопрос 1

(Enem - 2016) Два автомобиля, которые движутся по дороге с постоянной скоростью в одном направлении и в одном направлении, должны сохранять минимальное расстояние друг от друга. Это связано с тем, что движение транспортного средства до полной остановки происходит в два этапа с момента обнаружения водителем проблемы, требующей резкого торможения. Первый шаг связан с расстоянием, которое проходит транспортное средство между временным интервалом между обнаружением проблемы и активацией тормозов. Второй связан с расстоянием, которое автомобиль проезжает, когда тормоза действуют с постоянным замедлением.

Учитывая описанную ситуацию, какой графический эскиз представляет скорость автомобиля по отношению к пройденному расстоянию до полной остановки?

См. Ответ

Правильная альтернатива: d

При решении задач с графиками важно обращать пристальное внимание на величины, к которым относится график.

На графике вопроса у нас есть скорость как функция пройденного расстояния. Будьте осторожны, не путайте это с графиком зависимости скорости от времени!

На первом этапе, указанном в задаче, скорость автомобиля постоянная (MRU). Таким образом, ваш график будет линией, параллельной оси расстояний.

На втором этапе были задействованы тормоза, которые дают автомобилю постоянное замедление. Следовательно, автомобиль имеет равномерно изменяемое прямолинейное движение (MRUV).

Затем нам нужно найти уравнение, которое связывает скорость с расстоянием в MRUV.

В этом случае мы будем использовать уравнение Торричелли, указанное ниже:

v² = v₀² + 2. Файл. в

Обратите внимание, что в этом уравнении скорость возведена в квадрат, и у автомобиля есть замедление. Следовательно, скорость будет определяться по формуле:

Следовательно, фрагмент графика, относящийся ко 2-му этапу, будет представлять собой кривую с вогнутостью вниз, как показано на изображении ниже:

вопрос 2

(Cefet - MG - 2018) Два друга, Педро и Франсиско, планируют прокатиться на велосипеде и соглашаются встретиться по дороге. Педро стоит на назначенном месте в ожидании приезда друга. Франциско проезжает через место встречи с постоянной скоростью 9,0 м / с. В этот же момент Педро начинает двигаться с также постоянным ускорением 0,30 м / с.². Расстояние, пройденное Педро до Франсиско в метрах, равно

а) 30
б) 60
в) 270
г) 540

См. Ответ

Правильная альтернатива: г) 540

Движение Франциско - это равномерное движение (постоянная скорость), а у Педро - равномерное движение (постоянное ускорение).

Итак, мы можем использовать следующие уравнения:

Когда они встречаются, пройденные расстояния равны, поэтому давайте уравняем два уравнения, подставив указанные значения:

Теперь, когда мы знаем, когда произошло столкновение, мы можем рассчитать пройденное расстояние:

Δs = 9. 60 = 540 м

Смотри тоже: Кинематические формулы

вопрос 3

(UFRGS - 2018) В крупных аэропортах и ​​торговых центрах есть коврики, перемещающиеся по горизонтали, чтобы облегчить передвижение людей. Рассмотрим ремень длиной 48 м и скоростью 1,0 м / с. Человек входит на беговую дорожку и продолжает ходить по ней с постоянной скоростью в том же направлении, что и беговая дорожка. Человек достигает другого конца через 30 секунд после входа на беговую дорожку. Насколько быстро (в м / с) человек ходит по беговой дорожке?

а) 2,6
б) 1,6
в) 1.0
г) 0,8
д) 0,6

См. Ответ

Правильная альтернатива: д) 0,6

Для наблюдателя, стоящего за пределами беговой дорожки, относительная скорость, с которой он видит движущегося человека, равна скорости беговой дорожки плюс скорость человека, то есть:

v_р = v_{А ТАКЖЕ} + v_п

Скорость ленты равна 1 м / с, а относительная скорость равна:

Заменяя эти значения из предыдущего выражения, мы имеем:

Смотри тоже: Упражнения на среднюю скорость

вопрос 4

(UNESP - 2018) Джулиана тренируется в гонках и успевает пробежать 5,0 км за полчаса. Ваша следующая задача - принять участие в забеге на Сан-Сильвестре, который проходит на 15 км. Поскольку это более длинная дистанция, чем вы привыкли бегать, ваш инструктор посоветовал вам снизить обычную среднюю скорость на 40% во время нового теста. Если вы последуете указаниям ее инструктора, Джулиана завершит гонку на Сан-Сильвестре в

а) 2 ч 40 мин
б) 3 часа ночи
в) 2 ч 15 мин
г) 2 ч 30 мин
д) 1 ч. 52 мин.

См. Ответ

Правильная альтернатива: г) 2 ч 30 мин.

Мы знаем, что в гонке на Сан-Сильвестре она снизит свою обычную среднюю скорость на 40%. Итак, первый расчет будет заключаться в том, чтобы найти эту скорость.

Для этого воспользуемся формулой:

Поскольку 40% от 10 равно 4, мы имеем, что его скорость будет:

v = 10 - 4 = 6 км / ч

вопрос 5

(Unicamp - 2018) Чанкилло, старейшая обсерватория в Америке, расположенная на перуанском побережье, состоит из тринадцати башен, выстроенных вдоль холма с севера на юг. 21 декабря, когда в Южном полушарии происходит летнее солнцестояние, Солнце встает справа от первой башни (юг), в крайнем правом углу, с определенной точки обзора. С течением времени положение восхода Солнца между башнями смещается влево (на север). Вы можете рассчитать день в году, наблюдая, какая башня совпадает с положением солнца на рассвете. 21 июня, в день зимнего солнцестояния в Южном полушарии, Солнце встает слева от последней башни в дальнем конце. влево и, по прошествии нескольких дней, смещается вправо, чтобы возобновить цикл в декабре. Следующий. Зная, что башни Чанкилло расположены на высоте более 300 метров по оси север-юг, средняя скалярная скорость, с которой положение восхода солнца движется через башни, составляет о

а) 0,8 м / сут.
б) 1,6 м / сут.
в) 25 м / сут.
г) 50 м / сут.

См. Ответ

Правильная альтернатива: б) 1,6 м / сут.

Расстояние между первой и последней башнями равно 300 метрам, и Солнцу требуется шесть месяцев, чтобы совершить это путешествие.

Следовательно, через год (365 дней) расстояние будет равно 600 метрам. Таким образом, средняя скалярная скорость будет найдена следующим образом:

вопрос 6

(UFRGS - 2016) Педро и Пауло ежедневно ходят в школу на велосипедах. На диаграмме ниже показано, как они оба преодолели расстояние до школы в зависимости от времени в определенный день.

Основываясь на диаграмме, рассмотрите следующие утверждения.

I - Средняя скорость, разработанная Педро, была выше, чем скорость, разработанная Пауло.
II - Максимальную скорость развил Пауло.
III- Оба были остановлены на один и тот же период времени во время путешествия.

Какие из них правильные?

а) Только я.
б) Только II.
в) Только III.
г) Только II и III.
д) I, II и III.

См. Ответ

Правильная альтернатива: а) Только я.

Чтобы ответить на вопрос, давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно:

И: Давайте посчитаем среднюю скорость Педро и Пауло, чтобы определить, какая из них выше.

Для этого воспользуемся информацией, представленной в таблице.

Значит, средняя скорость Питера была выше, значит, это утверждение верно.

II: Чтобы определить максимальную скорость, мы должны проанализировать наклон графика, то есть угол по отношению к оси x.

Глядя на диаграмму выше, мы замечаем, что самый высокий наклон соответствует Петру (красный угол), а не Павлу, как указано в утверждении II.

Таким образом, утверждение II ложно.

III: Период остановленного времени соответствует на графике интервалам, в которых прямая линия является горизонтальной.

Анализируя график, мы видим, что время остановки Пауло было равно 100 с, а Педро - 150 с.

Следовательно, это утверждение также неверно. Следовательно, верно только утверждение I.

вопрос 7

(UERJ - 2010) Ракета преследует самолет, как с постоянной скоростью, так и в одном направлении. Ракета проходит 4,0 км, а самолет - всего 1,0 км. Признайтесь, что в одно мгновение t₁, расстояние между ними составляет 4,0 км, и что в момент времени t₂, ракета достигает самолета.
Со временем t₂ - т₁, расстояние, пройденное ракетой в километрах, примерно соответствует:

а) 4,7
б) 5,3
в) 6,2
г) 8,6

См. Ответ

Правильная альтернатива: б) 5,3

Используя информацию из задачи, мы можем написать уравнения для положения ракеты и самолета. Отметим, что в момент t₁ (начальный момент) самолет находится на позиции 4 км.

Итак, мы можем написать следующие уравнения:

На момент встречи позиции s_F и только_THE они одинаковые. Кроме того, скорость самолета в 4 раза меньше скорости ракеты. Таким образом:

будучи v_F.t = s_F, поэтому расстояние, которое пролетела ракета, составило примерно 5,3 км.

Смотри тоже: Равномерно разнообразные движения - упражнения

вопрос 8

(Enem - 2012) Транспортной компании необходимо в кратчайшие сроки доставить заказ. Для этого команда логистики анализирует маршрут от компании до места доставки. Она проверяет, что на маршруте есть два участка с разными расстояниями и разными максимально допустимыми скоростями. На первом участке разрешенная максимальная скорость составляет 80 км / ч, а расстояние, которое необходимо преодолеть, составляет 80 км. На втором участке протяженностью 60 км максимально разрешенная скорость составляет 120 км / ч. Предполагая, что дорожные условия благоприятны для проезда служебного автомобиля. непрерывно на максимально допустимой скорости, сколько времени потребуется в часах для осуществляем доставку?

а) 0,7
б) 1,4
в) 1,5
г) 2,0
д) 3,0

См. Ответ

Правильная альтернатива: в) 1,5

Чтобы найти решение, давайте посчитаем время на каждом отрезке маршрута.

Поскольку на каждом участке машина будет двигаться с одинаковой скоростью, мы будем использовать формулу MRU, а именно:

Таким образом, чтобы пройти весь путь, потребуется 1,5 часа (1 + 0,5).

Смотри тоже: кинематика

вопрос 9

(FATEC - 2018) Электронные устройства, размещенные на дорогах общего пользования, известные как фиксированные радары (или «воробьи»), работают через набор датчиков, размещенных на полу этих дорог. Детекторные петли (комплект из двух электромагнитных датчиков) размещены на каждой несущей ленте. Поскольку мотоциклы и автомобили состоят из ферромагнитных материалов, когда они проходят через датчики, обрабатываются затронутые сигналы и определяются две скорости. Один между первым и вторым датчиком (1-й шлейф); а другой - между вторым и третьим датчиком (2-й контур), как показано на рисунке.

Эти две измеренные скорости проверяются и соотносятся с рассматриваемыми скоростями (V_Ç), как показано в неполной таблице справочных значений скорости для нарушений (ст. 218 Дорожного кодекса Бразилии - CTB). Если эти скорости, проверенные в 1-м и 2-м контуре, равны, это значение называется измеренной скоростью (V_M), и она связана с рассматриваемой скоростью (V_Ç). Камера активируется для записи изображения номерного знака транспортного средства, подлежащего штрафу, только в тех случаях, когда это превышает максимально допустимый предел для этого местоположения и диапазона качения с учетом значений из V_Ç.

Учтите, что на каждой полосе датчики находятся на расстоянии около 3 метров друг от друга, и предположим, что автомобиль на рисунке двигаясь влево и проходя первую петлю со скоростью 15 м / с, таким образом, проходя через вторую петлю, требуется 0,20 с. ссылка на сайт. Если ограничение скорости этой полосы составляет 50 км / ч, можно сказать, что автомобиль

а) не будут оштрафованы, так как V_M меньше минимально допустимой скорости.
б) штраф не будет, так как V_Ç меньше максимально допустимой скорости.
в) не будут оштрафованы, так как V_Ç меньше минимально допустимой скорости.
г) будет оштрафован, поскольку V_M больше максимально допустимой скорости.
д) будет оштрафован, так как V_Ç больше максимально допустимой скорости.

См. Ответ

Правильная альтернатива: б) штраф не будет, т.к. V_Ç меньше максимально допустимой скорости.

Во-первых, нам нужно знать измеренную скорость (V_M) в км / ч, чтобы по таблице найти рассматриваемую скорость (V_Ç).

Для этого мы должны умножить указанную скорость на 3,6, например:

15. 3,6 = 54 км / ч

Из данных таблицы находим, что V_Ç = 47 км / ч. Таким образом, транспортное средство не будет оштрафовано, так как V_Ç меньше максимально допустимой скорости (50 км / ч).

Чтобы узнать больше, см. Также:

• Равномерное движение
• Равномерное прямолинейное движение
• Равномерно разнообразное движение
• Равномерно изменяющееся прямолинейное движение