Составное правило трех - это математический процесс, используемый для решения вопросов, связанных с прямой или обратной пропорциональностью с более чем двумя величинами.
Как составить правило трех
Чтобы решить сложное правило из трех вопросов, вам необходимо выполнить следующие действия:
- Проверьте, какие количества задействованы;
- Определите тип отношений между ними (прямая или обратная);
- Выполните расчеты, используя предоставленные данные.
Вот несколько примеров, которые помогут вам понять, как это нужно делать.
Правило трех состоит из трех величин
Если для того, чтобы прокормить семью из 9 человек в течение 25 дней, необходимо 5 кг риса, сколько кг потребуется, чтобы прокормить 15 человек в течение 45 дней?
1 шаг: Сгруппируйте значения и систематизируйте данные выписки.
| Люди | Дни | Рис (кг) |
| THE | B | Ç |
| 9 | 25 | 5 |
| 15 | 45 | Икс |
2-й шаг: Интерпретировать, является ли соотношение между количествами прямым или обратным.
Анализируя данные вопроса, мы видим, что:
- A и C - прямо пропорциональные количества: чем больше людей, тем больше риса необходимо для их кормления.
- B и C - прямо пропорциональные количества: чем больше дней пройдет, тем больше риса потребуется, чтобы накормить людей.
Мы также можем изобразить эту взаимосвязь с помощью стрелок. По соглашению мы вставляем стрелку вниз в соотношение, содержащее неизвестный X. Поскольку пропорциональность прямая между C и величинами A и B, то стрелка в каждой величине имеет то же направление, что и стрелка в C.
3-й шаг: Приравнять количество C к произведению количеств A и B.
как все величия прямо пропорциональный к C, то умножение его соотношений соответствует отношению величины неизвестного X.
Следовательно, для того, чтобы прокормить 15 человек в течение 45 дней, необходимо 15 кг риса.
Смотри тоже: соотношение и пропорция
Правило трех состоит из четырех величин
В типографии 3 принтера, которые работают 4 дня по 5 часов в день и производят 300 000 отпечатков. Если одну машину нужно вывести на техническое обслуживание, а две оставшиеся проработают 5 дней, по 6 часов в день, сколько отпечатков будет напечатано?
1 шаг: Сгруппируйте значения и систематизируйте данные выписки.
| Принтеры | Дни | часы | Производство |
| THE | B | Ç | D |
| 3 | 4 | 5 | 300 000 |
| 2 | 5 | 6 | Икс |
2-й шаг: Интерпретировать тип пропорциональности между количествами.
Мы должны соотнести количество, содержащее неизвестное, с другими величинами. Наблюдая за данными вопроса, мы можем увидеть, что:
- A и D являются прямо пропорциональными величинами: чем больше принтеров работает, тем больше отпечатков.
- B и D - прямо пропорциональные количества: чем больше рабочих дней, тем больше количество показов.
- C и D - прямо пропорциональные количества: чем больше часов вы работаете, тем больше показов.
Мы также можем изобразить эту взаимосвязь с помощью стрелок. По соглашению мы вставляем стрелку вниз в соотношение, содержащее неизвестный X. Поскольку величины A, B и C прямо пропорциональны D, то стрелка в каждой величине имеет то же направление, что и стрелка в D.
3-й шаг: Приравнять количество D к произведению количеств A, B и C.
как все величия прямо пропорциональный к D, то умножение его соотношений соответствует отношению величины неизвестного X.
Если две машины проработают 5 часов в течение 6 дней, количество оттисков не пострадает, они продолжат производить 300 000.
Смотри тоже: Простое и сложное правило трех
Решенные упражнения по сложному правилу трех
Вопрос 1
(Unifor) Текст занимает 6 страниц по 45 строк в каждой, по 80 букв (или пробелов) в каждой строке. Чтобы сделать его более читабельным, количество строк на странице уменьшено до 30, а количество букв (или пробелов) в строке - до 40. Учитывая новые условия, определите количество занятых страниц.
Правильный ответ: 2 страницы.
Первым шагом к ответу на вопрос является проверка пропорциональности между количествами.
| линии | Буквы | Страницы |
| THE | B | Ç |
| 45 | 80 | 6 |
| 30 | 40 | Икс |
- A и C обратно пропорциональны: чем меньше строк на странице, тем больше страниц займет весь текст.
- B и C обратно пропорциональны: чем меньше букв на странице, тем большее количество страниц занимает весь текст.
Используя стрелки, соотношение между величинами следующее:
Чтобы найти значение X, мы должны инвертировать отношения A и B, поскольку эти величины обратно пропорциональны,
С учетом новых условий будет занято 18 страниц.
вопрос 2
(Vunesp) Десять сотрудников отдела работают по 8 часов в день в течение 27 дней, чтобы обслуживать определенное количество людей. Если больной сотрудник находился в отпуске на неопределенный срок, а другой вышел на пенсию, общее количество дней, в течение которых сотрудники оставшаяся часть потребует обслуживания того же количества людей, работающих дополнительно по часу в день, с той же скоростью работы, это будет
а) 29
б) 30
б) 33
г) 28
д) 31
Правильная альтернатива: б) 30
Первым шагом к ответу на вопрос является проверка пропорциональности между количествами.
| Сотрудники | часы | Дни |
| THE | B | Ç |
| 10 | 8 | 27 |
| 10 - 2 = 8 | 9 | Икс |
- A и C - обратно пропорциональные количества: меньшему количеству сотрудников потребуется больше дней, чтобы обслужить всех.
- B и C - обратно пропорциональные количества: большее количество отработанных часов в день будет означать, что за меньшее количество дней будут обслужены все люди.
Используя стрелки, соотношение между величинами следующее:
Поскольку величины A и B обратно пропорциональны, чтобы найти значение X, мы должны инвертировать их отношения.
Таким образом, за 30 дней будет обслужено столько же людей.
вопрос 3
(Энем) Промышленность имеет водохранилище емкостью 900 м3. Когда возникает необходимость очистить резервуар, всю воду нужно слить. Отвод воды осуществляется шестью сливами и длится 6 часов при полном резервуаре. В этой отрасли будет построено новое водохранилище емкостью 500 м3.3, отвод воды из которых должен производиться через 4 часа при полном резервуаре. Сливы, используемые в новом резервуаре, должны быть идентичны существующим.
Количество стоков в новом резервуаре должно быть равно
а) 2
б) 4
в) 5
г) 8
д) 9
Правильная альтернатива: в) 5
Первым шагом к ответу на вопрос является проверка пропорциональности между количествами.
| Резервуар (м3) | Расход (ч) | стоки |
| THE | B | Ç |
| 900 м3 | 6 | 6 |
| 500 м3 | 4 | Икс |
- A и C являются прямо пропорциональными величинами: если емкость резервуара меньше, меньшее количество стоков сможет проводить поток.
- B и C являются обратно пропорциональными величинами: чем короче время истечения, тем больше количество сливов.
Используя стрелки, соотношение между величинами следующее:
Поскольку величина A прямо пропорциональна, ее соотношение сохраняется. С другой стороны, величина B имеет обратное отношение, потому что она обратно пропорциональна C.
Таким образом, количество стоков в новом резервуаре должно быть равно 5.
Продолжайте практиковаться с помощью упражнений:
- Упражнения на три сложных правила
- Простые упражнения с тремя правилами
- Правило трех упражнений
- Упражнения на разум и соразмерность
